Định Nghĩa Góc Giữa Các Vectơ. Bài Viết được Gắn Thẻ "tìm Cosin Của ...

Theo yêu cầu của bạn!

1. Loại bỏ sự bất hợp lý ở mẫu số:

3. Giải phương trình mũ:

4. Giải bất phương trình:

Căn bậc hai số học chỉ tồn tại một số không âm và luôn được biểu thị bằng một số không âm, vì vậy bất bình đẳng này sẽ đúng cho tất cả X, thỏa mãn điều kiện: 2-х≥0. Từ đây ta được: x≤2. Ta viết câu trả lời dưới dạng khoảng số: (-∞; 2].

5. Giải bất phương trình: 7 x> -1.

A-priory: một hàm mũ được gọi là một hàm có dạng y \ u003d a x, trong đó a> 0, a ≠ 1, x là một số bất kỳ. Phạm vi của hàm số mũ là tập hợp tất cả các số dương, vì một số dương đối với bất kỳ lũy thừa nào sẽ là số dương. Đó là lý do tại sao 7 x> 0 với bất kỳ x nào, và thậm chí nhiều hơn 7 x> -1, tức là bất đẳng thức đúng với mọi x ∈ (-∞; + ∞).

6. Chuyển đổi thành sản phẩm:

Ta áp dụng công thức tính tổng các sin: tổng các sin của hai góc bằng hai lần tích sin của nửa tổng các góc này và côsin của hiệu số nửa của chúng.

8. Được biết, f (x) = -15x + 3. Với những giá trị nào của x thì f (x) = 0?

Ta thay số 0 vào f (x) và giải phương trình:

15x + 3 = 0 ⇒ -15x = -3 ⇒ x = 3: 15 ⇒ x = 1/5.

11 . Trong hợp kim thứ nhất và thứ hai, đồng và kẽm theo tỷ lệ 5: 2 và 3: 4. Cần lấy khối lượng mỗi hợp kim là bao nhiêu để được 28 kg hợp kim mới có hàm lượng đồng và kẽm bằng nhau.

Chúng tôi hiểu rằng hợp kim mới sẽ chứa 14 kg đồng và 14 kg kẽm. Các bài toán tương tự đều được giải theo cách giống nhau: chúng lập một phương trình, ở phần bên trái và bên phải có cùng lượng chất (lấy đồng), được viết theo các cách khác nhau (dựa trên điều kiện cụ thể của bài toán). Chúng tôi có 14 kg đồng trong hợp kim mới sẽ bao gồm đồng từ cả hai hợp kim này. Cho khối lượng của hợp kim thứ nhất X kg, khi đó khối lượng của hợp kim thứ hai là ( Ngày 28)Kilôgam. Trong hợp kim thứ nhất có 5 phần đồng và 2 phần kẽm, do đó đồng sẽ là (5/7) của x kg. Để tìm một phân số của một số, hãy nhân phân số với số đã cho. Trong hợp kim thứ hai, 3 phần đồng và 4 phần kẽm, tức là đồng chứa (3/7) từ (28's) kg. Cho nên:

12. Giải phương trình: log 2 8 x = -1.

Theo định nghĩa của một lôgarit:

8 x = 2 -1 ⇒ 2 3x = 2 -1 ⇒ 3x = -1 ⇒ x = -1/3.

15. Tìm đạo hàm của hàm số f (x) = -ln cosx 2.

20. Tìm giá trị của một biểu thức:

Môđun của một số chỉ có thể được biểu thị dưới dạng một số không âm. Nếu có một biểu thức phủ định dưới dấu mô-đun, thì khi mở ngoặc mô-đun, tất cả các thuật ngữ được viết với dấu hiệu ngược lại.

22. Giải hệ bất phương trình:

Đầu tiên, chúng ta giải từng bất đẳng thức riêng biệt.

Lưu ý rằng chu kỳ chung nhỏ nhất cho các hàm này sẽ là 2π, do đó, cả bên trái và bên phải đều được quy 2πn. Đáp án C).

23. Tìm thiết diện của hình giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = 3- | x-3 | và đường thẳng y = 0.

Đồ thị của hàm này sẽ bao gồm hai nửa đường thẳng đi ra khỏi một điểm. Hãy viết phương trình của các dòng. Đối với x≥3, chúng ta mở rộng dấu ngoặc mô-đun và nhận được: y = 3-x + 3 ⇒ y = 6-x.Đối với x