Tính Tích Vô Hướng Bằng Máy Tính Vinacal - Mới Cập Nhập - Update Thôi

Tích có hướng của hai vecto và tích vô hướng của hai vecto trong không gian Oxyz được xác định và có công thức tính như thế nào? Bài viết dưới đây tôi sẽ hướng dẫn các bạn các kiến thức liên quan đến hai nội dung trên. Hãy cùng theo dõi bài viết để tìm hiểu nhé.

Nội dung chính Show

• I. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTO TRONG KHÔNG GIAN
• II. TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA 2 VECTO OXYZ
• Công thức tính tích có hướng trong hình học giải tích
• III. CÁCH BẤM MÁY TÍNH TÍCH CÓ HƯỚNG
• IV. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH CÓ HƯỚΝG
• • TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC
• • TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH BÌNH HÀNH
• • TÍNH THỂ TÍCH TỨ DIỆN
• • TÍNH THỂ TÍCH KHỐI HỘP
• 1. Sơ lược về tích có hướng và vô hướng của Vecto
• 2. Về Công thức tính tích có hướng trong hình học giải tích ra sao?
• 3. Tại sao cần bấm máy tính tích có hướng?
• 4. Hướng dẫn cách bấm máy tính tích có hướng
• 5. Một vài ứng dụng của tích có hướng khác trong giải toán

Đang xem: Cách tính tích có hướng bằng máy tính 580vnx

I. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTO TRONG KHÔNG GIAN

Tích vô hướng của hai vecto trong không gian hoàn toàn tương tự như trong mặt phẳng. Ở đây chúng ta chỉ đề cập đến công thức tính tích vô hướng 2 véc tơ bằng tọa độ. Công thức tích vô hướng:

II. TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA 2 VECTO OXYZ

Định nghĩa:

Nếu ít nhất một trong hai véc tơ bằng véc tơ – không thì tích có hướng hai vectơ đó bằng véc tơ – không.

Tích có hướng của 2 vecto khác véc tơ – không là một véc tơ có phương đồng thời vuông góc với hai véc tơ đó. Có chiều xác định theo quy tắc cái đinh ốc (quy tắc vặn nút chai-hình). Và có độ dài (mô đun) xác định theo công thức:

Chú ý: Từ công thức trên ta suy ra nếu hai véc tơ đều khác véc tơ – không thì tích có hướng của chúng bằng véc tơ – không khi và chỉ khi hai véc tơ đó cùng phương.

Công thức tính tích có hướng trong hình học giải tích

Phần định nghĩa bên trên giúp chúng ta hiểu ý nghĩa tíςh có hướng. Ở hình học giải tích lớp 12 ta thường dùng công thức tích có hướng thông qua qua độ của hai véc tơ. Cụ thể, tích có hướng của 2 vectơ trong không gian Oxyz được tính như sau:

Lưu ý cách nhớ: Cột nào bỏ cột đấy, ở giữa đổi dấu. Tức là hoành bỏ hoành, tung bỏ tung đổi dấu, cao bỏ cao.

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Tích vô hướng – Có hướng trong không gian

III. CÁCH BẤM MÁY TÍNH TÍCH CÓ HƯỚNG

Chúng ta hãy cũng nghiên cứu các bước thực hiện thông qua ví dụ minh họa dưới đây.

Ví dụ minh họa:

Cách thực hiện:

Bước 1. Vào chức năng MODE 5 (Vector)

Bước 2. Ta thực hiện nhập liệu các véc tơ và phép tính tíςh có hướng trong máy tính là hai véc tơ viết liền nhau.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Làm Mục Lục Luận Văn, Cách Tạo Mục Lục Tự Động Cho Luận Văn Tốt Nghiệp

Trong cách bấm máy tích có hướng ở hình trên chúng ta cần lưu ý 1 số chức năng sau:

• Define Vector: Nhập dữ liệu cho các véc tơ. Chúng ta có thể nhập đông thời tối đa 4 véc tơ.

• Edit Vector: Nếu véc tơ nhập nhầm dữ liệu hoặc muốn thay đổi dữ liệu ta chọn chức năng này.

• Dimension: Số chiều của véc tơ. Chúng ta luôn chọn 3 cho nội dung hình học Oxyz.

• OPTN: Option. Máy 580 VNX khác các thế hệ máy tính bỏ túi trước là các chức năng con của 1 chương trình đều được gọi ra từ phím này.

Cách tính tích vô hướng bằng máy tính chỉ khác một chút là ở vị trí giữa 2 véc tơ ta chèn Option Dot Product. (Dấu • giữa VctA và VctB).

Xem thêm: Sách Nói Hành Trình Về Phương Đông – Chương 9, Hành Trình Về Phương Đông: Chương 9

Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Tích vô hướng – Có hướng trong không gian

IV. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH CÓ HƯỚΝG

• TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Cho tam giác ABC. Khi đó diện tích tam giác ABC có thể tính theo công thức sau:

Trong công thức trên các em lưu ý rằng có thể thay cặp véc tơ AB, AC bằng các cặp véc tơ khác (2 véc tơ không trùng hoặc đối nhau) tạo từ 3 đỉnh của tam giác đều cho ra kết quả. Các công thức bên dưới cũng có điều tương tự. Các em hay tự suy nghĩ nhé.

• TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH BÌNH HÀNH

Cho hình bình hành ABCD. Khi đó diện tích hình hành ABCD có thể tính theo công thức sau:

• TÍNH THỂ TÍCH TỨ DIỆN

Cho tứ diện ABCD. Khi đó thể tích tứ diện ABCD được tính theo công thức:

• TÍNH THỂ TÍCH KHỐI HỘP

Cho khối hộp ABCD.EFGH. Thể tích khối hộp ABCD.EFGH được tính theo công thức:

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Cách tính

Trong hình giải tích chương trình toán 12,v iệc tính tích có hướng là việc làm thường xuyên và quan trọng trong quá tình giải giải toán. Để hạn chế sai sót trong việc tính tích có hướng, ta có thể dùng máy tính bỏ túi. Nội dung bài viết phù hợp với các dòng máy CASIO fx 570VN Plus, CASIO fx 570 Es Plus –VINACAL 570 ES Plus 2 hoặc tương tự

Bước 1: Nhấn mode 8: màn hình hiện lên các vec tơ:

1: VctA 2: VctB

3: VctC

Bước 2: Nhấn số 1: màn hình hiện ra

VctA (m) m?

1:3 2:2

Nếu nhấn số 1 là chọn tính toán vec tơ trong không gian 3 chiều Oxyz

Nếu nhấn số 2 là chọn tính toán vec tơ trong không gian 2 chiều Oxy

Bước 3: Ở đây ta sẽ nhấn số 1, màn hình hiện ra

A

[ 0 0 0]

Bước 4: Nhập số cho hoành độ x, rồi nhấn dấu bằng.

Tương tự cho tung độ y và cao độ z

Ta đã xong bước nhập dữ liệu cho vec tơ A. Qua bước 5

Bước 5 : Nhấn Shift, nhấn 5, nhấn 1. Màn hình quay về

1: VctA 2: VctB

3: VctC

Ta nhấn số 2, nhấn số 1 rồi nhập dữ liệu cho vec tơ B, như cách làm cho vec tơ A

Nhập dữ liệu cho vec tơ B xong, ta tiếp bước 6

Bước 6: Nhấn AC, nhấn shift 5, nhấn 3 để chọn vec tơ A.

Tiếp tục nhấn shift 5, nhấn 4 để chọn vec tơ B

Màn hình sẽ hiện ra kết quả của tích có hướng theo tọa độ [x, y, z]

Ngoài việc tích được tích có hướng, ta cũng có thể tích được cả tích vô hướng như sau:

5 bước đầu tiên như trên.

Bước 6: Nhấn AC, nhấn shift 5, nhấn 3 để chọn vec tơ A.

nhấn shift 5, nhấn 7 để chọn tính tích vô hướng

nhấn shift 5, nhấn 4 để chọn vectơ B

Nhấn =ta được kết quả tích vô hướng

(Mod Toán)

Tìm gia sư

1. Sơ lược về tích có hướng và vô hướng của Vecto

* Việc tính tích vô hướng của 2 Vecto trong không gian

Đối với tích vô hướng của 2 Vecto trong không gian sẽ có sự tương tự hoàn toàn giống như mặt phẳng vậy. Do đó chúng ta sẽ chỉ đề cập đến công thức tích vô hướng 2 Vecto bằng tọa độ mà thôi.

Sơ lược về tích có hướng và vô hướng của Vecto

* Việc tính tích có hướng của 2 Vecto OXYZ

Nhắc đến định nghĩa thì nếu ít nhất 1 trong 2 Vecto = Vecto không thì tích có hướng của Vecto đó sẽ = Vecto không.

Còn nếu là tích có hướng của 2 Vecto khác với Vecto không thì 1 Vecto có phương sẽ đồng thời vuông góc với chính 2 Vecto đó. Chiều xác định sẽ tính theo quy tắc cái đinh ốc tức là vặn nút chai và hình, cùng đó độ dài môđun sẽ xác định tính dựa trên công thức riêng.

Đặc biệt điểm lưu ý là từ công thức trên bạn có thể suy ra về 2 Vecto đều khác Vecto không thì tích có hướng của chúng sẽ được tính bằng véc tơ không khi và chỉ khi 2 véc tơ có cùng phương.

Xem thêm: Gia sư toán lớp 12

2. Về Công thức tính tích có hướng trong hình học giải tích ra sao?

Sau phần định nghĩa trên thì chắc bạn đã phần nào hiểu được về ý nghĩa của tích có hướng đúng không. Đặc biệt với phần hình học giải tích của lớp 12 đây sẽ là nền tảng kiến thức đáng chú ý với nhiều công thức hỗ trợ tính toán tọa độ của 2 Vecto. Cụ thể nhất về việc tính tích có hướng của 2 Vecto trong không gian như sau:

Về Công thức tính tích có hướng trong hình học giải tích ra sao?

Bên cạnh đó với Vecto bạn cũng cần lưu ý thêm về về vấn đề: cọt nào bỏ cột đấy, ở giữa cần đổi dấu. Đơn giản là hoành bỏ hoành và tung bỏ tung đổi dấu cùng cao bỏ cao.

3. Tại sao cần bấm máy tính tích có hướng?

Đối với một chương trình toán giải tích đa dạng về phép tính và các con số tính tay tiêu tốn hàng giờ hoặc hàng ngày. Hay như cạnh đó là định thức về ma trận thì việc tính tích có hướng qua sử dụng công cụ hỗ trợ máy tính sẽ là điều mà bất cứ người giải toán nào cũng cần biết tới.

Tại sao cần bấm máy tính tích có hướng?

Vì thông qua việc sử dụng đó bạn sẽ hạn chế được những sai sót về quá trình giải, dễ dàng tối ưu phép tính. Bạn sẽ không cần nhiều thời gian cho phép tính qua việc nháp giấy, nhẩm bởi máy tính đã đưa ra kết quả nhanh chỉ với vài giây. Việc nhẩm nháp chỉ cần 1 yếu tố tác động hoặc áp dụng sai là kết quả bạn nhận được đã khác biệt. Điều này chắc chắn sẽ có lợi hơn cho bạn với hình thức thi tuyển giáo dục trắc nghiệm mới hiện nay.

Tuy nhiên, áp dụng việc tính toán máy này bạn cũng cần nắm bắt được về cách bấm máy tính tích có hướng theo bước. Cũng như đưa ra sự lựa chọn sử dụng 1 loại máy tính phù hợp nhất.

Đọc thêm: Cách sử dụng máy tính casio fx 570ms

4. Hướng dẫn cách bấm máy tính tích có hướng

Có lẽ bài viết hôm nay từ timviec365.com.vn sẽ đưa ra cho bạn một sự gợi ý nhanh về kỹ thuật sử dụng máy tính CASIO và VINACAL tính tích có hướng. Đặc biệt việc sử dụng các loại máy tính gồm:

+ CASIO fx 570VN Plus

+ CASIO fx 570ES Plus

+ VINACAL 570 ES Plus 2

Gợi ý về các bước thực hiện cách bấm máy tính tích có hướng cho các dòng máy đó là:

Hướng dẫn cách bấm máy tính tích có hướng

Bước 1: Đầu tiên là việc nhấn mode 8 tại màn hình hiện lên với các Vecto:(1: VctA, 2: VctB, 3: VctC).

Bước 2: Bạn nhấn chọn số 1 và màn hình chính máy tính sẽ hiện ra bao gồm các thông số là VctA (m) - m? -1:3 - 2:2.

+ Theo đó nếu chọn số 1 thì là việc bạn chọn tính toán Vectơ trong chính không gian 3 chiều Oxyz.

+ Còn nếu như chọn 2 thì là việc bạn chọn tính toán Vectơ trong chính không gian 2 chiều Oxyz.

Bước 3: Sau đó nếu bạn chọn số 1 thì màn hình sẽ hiện là A và [0 0 0].

Bước 4: Tiếp đó bạn sẽ cần nhập số tương ứng về hoành độ X và rồi nhấn chọn dấu bằng. Cùng đó với tung độ Y, độ cao Z cũng sẽ nhập tương tự hoành độ X. Như vậy có thể nếu nhập dữ liệu đã hoàn tất là bạn có thể tiến đến bước tiếp.

Bước 5: Hãy nhấn Shift kèm theo nhấn 5 và nhấn 1 để màn hình quay về ban đầu là (1: VctA , 2: VctB, 3: VctC). Rồi bạn lựa chọn nhấn 2 và nhấn số 1 tiếp tiến hành nhập dữ liệu theo đề của Vecto B giống với Vecto A.

Bước 6: Việc mà bạn nhấn AC cùng shift 5 và nhấn số 3 để chọn Vecto A kết hợp nhấn shift 5 và nhấn số 4 chọn Vecto B. Ngay sau đó là màn hình sẽ hiển thị về kết quả tính tích có hướng cùng các tọa độ (X, Y và Z) cụ thể nhất.

Ngoài ra trong việc thực hiện tính toán thì bạn cũng nên chú ý về một vài điểm liên quan tới chức năng như sau:

Bạn cũng cần chú ý đến vài điểm quan trọng khi ấn

+ Thứ nhất, Define Vector là chức năng nhập dữ liệu tương ứng cho các vecto và bạn có thể tiến hành nhập đồng thời tối đa là 4 Vecto.

+ Thứ hai, Edit Vector là chức năng hỗ trợ khi Vecto của bạn nhập nhầm dữ liệu và cần thay đổi lại.

+ Thứ ba, Dimension là chức năng về số chiều của Vectơ và sẽ cần chọn 3 nội dung hình học về Oxyz.

+ Thứ tư, OPTN (hay Option) đây sẽ thể hiện rõ nhất tại máy tính 580 VNX có sự khác biệt các máy tính bỏ túi khác vì cung cấp chức năng con của một chương trình gọi ra từ bàn phím này dễ dàng.

+ Đặc biệt với cách tính tích vô hướng bằng máy tính ở vị trí giữa 2 Vecto là Option Dot Product hay hiểu như là • giữa VctA và VctB.

>>> Các tài liệu minh chứng chi tiết hơn:

Tải xuống ngay

Tải xuống ngay

Tải xuống ngay

Tải xuống ngay

5. Một vài ứng dụng của tích có hướng khác trong giải toán

Tích có hướng sẽ được áp dụng trên rất nhiều dạng giải toán khác nhau và theo từng trường hợp đó mà cách bấm máy hay áp dụng công thức cũng sẽ khác biệt.

Một vài ứng dụng của tích có hướng khác trong giải toán

* Về vấn đề tính diện tích tam giác

Khi cho tam giác ABC thì nếu tính diện tích tam giác này có thể dựa theo công thức tính riêng biệt của chúng. Đối với công thức áp dụng này có thể lựa chọn việc thay đổi cặp Vecto trên bằng cặp Vecto khác chỉ cần không trùng hay xảy ra việc đối nhau và cùng tạo ra từ 3 đỉnh của tam giác là đã có kết quả.

Về vấn đề tính tiết diện hình bình hành

* Về vấn đề tính tiết diện hình bình hành

Công thức áp dụng khi cho hình bình hàng ACCD và cần tính về diện tích cũng tương tự bạn nên tìm hiểu thêm.

* Về vấn đề tính thể tích tứ diện

Đề bài cho sẵn tứ diện ABCD và khi đó việc tính thể tích của tự diện sẽ áp dụng công thức mẫu sẽ cần chú ý để áp dụng.

* Về vấn đề tính thể tích của khối hộp

Tương tự khi cho một khối hộp ABCD và EFGH thì công thức tính diện tích sẽ cần cụ thể hóa áp dụng riêng cho từng trường hợp.

>>> Tài liệu liên quan về tính tích có hướng:

Tải xuống ngay

Tải xuống ngay

Tải xuống ngay

Tải xuống ngay

Tải xuống ngay

Tựu chung lại với việc tính tích có hướng trong giải tích sẽ thực sự phong phú và có thể biến đổi với nhiều dạng từ cơ bản đến nâng cao khác nhau. Vậy nên, bạn sẽ cần nắm bắt được về cách bấm máy tính tích có hướng hỗ trợ đưa ra kết quả tối ưu nhanh nhất đem lại điểm số cao cho quá trình học tập và thi tuyển.