Tích Có Hướng Của 2 Vecto Là Gì ? Định Nghĩa Và Tính Chất

Trong toán học tích có hướng là một phép toán nhị nguyên trên các vectơ trong không gian vectơ ba chiều. Nó là một trong hai phép nhân thường gặp giữa các vectơ. Nó khác nhân vô hướng ở chỗ là kết quả thu được là một giả vectơ thay cho một vô hướng.

Kết quả này vuông góc với mặt phẳng chứa hai vectơ đầu vào của phép nhân.

tich co huong

Nội Dung

Toggle
  • 1. Tích có hướng là gì ?
    • Định nghĩa
    • Tính chất 
  • 2. Tích có hướng của 2 vecto
  • 3. Ứng dụng của tích có hướng của 2 vectơ
  • 4. Vi dụ bài tập tích có hướng

1. Tích có hướng là gì ?

Định nghĩa

dinh nghia tich co huongThực tế có hai vectơ n thỏa mãn điều kiện vuông góc với a và b (khi a và b không cùng phương), vì nếu n vuông góc với a và b thì -n cũng vậy.

Việc chọn hướng của véctơ n phụ thuộc vào hệ tọa độ tuân theo quy tắc bàn tay trái hay quy tắc bàn tay phải. (a, b, a × b) tuân cùng quy tắc với hệ tọa độ đang sử dụng để xác định các vectơ.

Vì kết quả phụ thuộc vào quy ước hệ tọa độ, nó được gọi là giả vectơ. May mắn là trong các hiện tượng tự nhiên, nhân vectơ luôn đi theo cặp đối chiều nhau, nên kết quả cuối cùng không phụ thuộc lựa chọn hệ tọa độ.

Tính chất 

tinh chat tich co huong

2 vectơ không cùng phương thì tích có hướng là một vectơ vuông góc với 2 vectơ đã cho.

Các tính chất trên cho thấy không gian vectơ ba chiều với phép nhân vec tơ tạo thành một đại số Lie.

2. Tích có hướng của 2 vecto

tich co huong cua 2 vecto

3. Ứng dụng của tích có hướng của 2 vectơ

ung dung tich co huong 1

ung dung tich co huong

4. Vi dụ bài tập tích có hướng

bai tap vi du tich co huong

Ví dụ 2 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1; 0; 1), B(-1; 1; 2), C(-1; 1; 0), D(2; -1; -2).

a) Chứng minh rằng A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện.

b) Tính thể tích tứ diện ABCD. Suy ra độ dài đường cao của tứ diện qua đỉnh A

Giải

vi du 2

Ví dụ 2 : Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(-3; 5; 15), B(0; 0; 7), C(2; -1; 4), D(4; -3; 0). Chứng minh AB và CD cắt nhau.

Giải

loi giai vi du 2

Xem thêm : Tích vô hướng

Related Posts:

  • vecto-chi-phuong
    Vecto chỉ phương là gì? Cách tìm vecto chỉ phương…
  • hinh-chop-tu-giac-deu
    Định nghĩa diện tích, thể tích của chóp tứ giác đều…
  • lang-tru-tam-giac-deu
    Đinh nghĩa và công thức tính diện tích, thể tích…
  • luc-giac-deu
    Định nghĩa và công thức tính diện tích, thể tích…
  • vecto-phap-tuyen
    Vecto pháp tuyến là gì? Cách tìm vecto pháp tuyến…
  • hinh-chop-cut
    Định nghĩa hình chóp cụt là gì? Công thức tính diện…
Tweet Pin It

Từ khóa » Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Trong Không Gian Hai Chiều Và Ba Chiều Khác Nhau Như Thế Nào