Định Nghĩa, Tính Chất Cơ Bản Của Bất đẳng Thức - Học Toán 123

Trang chủ » Tính Chất Bdt » Định Nghĩa, Tính Chất Cơ Bản Của Bất đẳng Thức - Học Toán 123

Có thể bạn quan tâm

Học Toán 123 hoctoan Bất đẳng thức THCS Comments ☰ NỘI DUNG BÀI VIẾT

1) Định nghĩa bất đẳng thức

Cho a và b là hai số thực. Khi đó:

  • a nhỏ hơn b, kí hiệu a < b nếu a – b < 0
  • a lớn hơn b, kí hiệu a > b nếu a – b > 0
  • a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≤ b nếu a – b ≤ 0
  • a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≥ b nếu a – b ≥ 0

Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay dạng a < b, a ≤ b, a ≥ b) là bất đẳng thức và a gọi là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.

2) Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức

Tính chất 1: Tính chất phản xứng

a > b ⇔ b < a

* Tính chất 2: Tính chất bắc cầu.

a > b , b > c ⇒ a > c

Tính chất 3: Tính chất cộng với cùng một số.

a > b ⇔ a + c > b + c

Hệ quả: a + c > b ⇔ a > b – c

Tính chất 4: Tính chất cộng hai BĐT cùng chiều.

a > c, b > d ⇒ a + b > c + d

Tính chất 5: Tính chất nhân với cùng một số khác 0

a > b, c > 0 ⇒ ac > bc

a > b, c < 0 ⇒ ac < bc

Tính chất 6: Tính chất nhân hai BĐT cùng chiều.

a > b ≥ 0 , c > d ≥ 0 ⇒ ac > bd

Tính chất 7: Các tính chất về luỹ thừa

a > b ⇒ an > bn

a > b ⇔ an > bn với n lẻ.

|a| > |b| ⇔ an > bn với n chẵn.

Có thể bạn quan tâm
  • Một số bài toán Bất đẳng thức chọn lọc thi vào 10 năm 2023
  • 14 bổ đề bất đẳng thức thường gặp
  • 7 kĩ năng quan trọng khi giải các bài toán Bất đẳng thức
  • Tâm sự về bất đẳng thức ở bậc THCS
  • Bất đẳng thức thi HSG Toán 9 cấp huyện 2020-2021 có lời giải
  • Ví dụ chứng minh BĐT bằng phương pháp làm trội, làm giảm
  • Ví dụ chứng minh BĐT bằng phương pháp Côsi ngược dấu
  • Ví dụ chứng minh BĐT bằng phương pháp hệ số bất định UCT
  • Tìm GTLN, GTNN bằng phương pháp cân bằng hệ số
  • Áp dụng BĐT Côsi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
← Bài trướcBài tiếp →

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bình luận *

Tên *

Email *

Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.

Δ

Bài cùng chuyên mục

  • Cách sử dụng bất đẳng thức Cosi qua các bài tập có lời giải
  • Ví dụ chứng minh BĐT bằng phương pháp Côsi ngược dấu
  • Tìm GTLN, GTNN bằng phương pháp cân bằng hệ số
  • Chứng minh bất đẳng thức bằng định nghĩa
  • Một số bài toán Bất đẳng thức chọn lọc thi vào 10 năm 2023
  • Bất đẳng thức Bunhiacopxki
  • Ví dụ chứng minh BĐT bằng phương pháp làm trội, làm giảm
  • Bất đẳng thức thi HSG Toán 9 cấp huyện 2020-2021 có lời giải

Chuyên mục

Toán lớp 1
  • Lý thuyết Toán lớp 1
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 1
  • Giải vở bài tập Toán lớp 1
  • Bài tập tuần Toán lớp 1
  • Chuyên đề Toán lớp 1
  • Đề thi Toán lớp 1
  • Sách Toán lớp 1
Toán lớp 2
  • Lý thuyết Toán lớp 2
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 2
  • Giải vở bài tập Toán lớp 2
  • Đề thi Toán lớp 2
  • Bài tập tuần Toán lớp 2
  • Chuyên đề Toán lớp 2
  • Sách Toán lớp 2
Toán lớp 3
  • Lý thuyết Toán lớp 3
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 3
  • Giải vở bài tập Toán lớp 3
  • Đề thi Toán lớp 3
  • Bài tập tuần Toán lớp 3
  • Chuyên đề Toán lớp 3
  • Sách Toán lớp 3
Toán lớp 4
  • Lý thuyết Toán lớp 4
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 4
  • Giải vở bài tập Toán lớp 4
  • Đề thi Toán lớp 4
  • Bài tập tuần Toán lớp 4
  • Chuyên đề Toán lớp 4
  • Sách Toán lớp 4
Toán lớp 5
  • Lý thuyết Toán lớp 5
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 5
  • Giải vở bài tập Toán lớp 5
  • Đề thi Toán lớp 5
  • Bài tập tuần Toán lớp 5
  • Đề thi Toán vào lớp 6
  • Chuyên đề Toán lớp 5
  • Sách Toán lớp 5
Toán lớp 6
  • Lý thuyết Toán lớp 6
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 6
  • Đề thi Toán lớp 6
  • Chuyên đề Toán lớp 6
  • Sách Toán lớp 6
  • Bài tập tuần Toán 6
Toán lớp 7
  • Lý thuyết Toán lớp 7
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 7
  • Đề thi Toán lớp 7
  • Chuyên đề Toán lớp 7
  • Sách Toán lớp 7
  • Bài tập tuần Toán 7
Toán lớp 8
  • Lý thuyết Toán lớp 8
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 8
  • Đề thi Toán lớp 8
  • Chuyên đề Toán lớp 8
  • Sách Toán lớp 8
  • Bài tập tuần Toán 8
Toán lớp 9
  • Lý thuyết Toán lớp 9
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 9
  • Đề thi Toán lớp 9
  • Đề thi Toán vào lớp 10
  • Chuyên đề Toán lớp 9
  • Sách Toán lớp 9
  • Bài tập tuần Toán 9
Toán lớp 10
  • Lý thuyết Toán lớp 10
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 10
  • Đề thi Toán lớp 10
  • Chuyên đề Toán lớp 10
  • Sách Toán lớp 10
Toán lớp 11
  • Lý thuyết Toán lớp 11
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 11
  • Đề thi Toán lớp 11
  • Chuyên đề Toán lớp 11
  • Sách Toán lớp 11
Toán lớp 12
  • Lý thuyết Toán lớp 12
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 12
  • Đề thi Toán lớp 12
  • Chuyên đề Toán lớp 12
  • Sách Toán lớp 12

Từ khóa

bất đẳng thức bồi dưỡng toán 5 giáo án hình học 7 hình học 8 phiếu tuần toán 1 phiếu tuần toán 2 phiếu tuần toán 3 phiếu tuần toán 4 phiếu tuần toán 5 phiếu tuần toán 6 phiếu tuần toán 7 phiếu tuần toán 8 phiếu tuần toán 9 phân số phương trình số học 6 thi THPT quốc gia toán nâng cao lớp 6 đa thức đại số 7 đại số 8 đại số 9 đại số 10 đề cương hk1 đề kiểm tra giữa hk1 toán 8 đề kiểm tra giữa hk1 toán 9 đề kiểm tra giữa hk2 toán 9 đề kscl đề thi 5 vào 6 đề thi hk1 toán 6 đề thi hk1 toán 7 đề thi hk1 toán 8 đề thi hk1 toán 9 đề thi hk2 toán 9 đề thi hsg toán 6 đề thi hsg toán 7 đề thi hsg toán 8 đề thi hsg toán 9 đề thi olympic toán đề thi thử vào 10 đề thi toán chuyên đề thi vào 10 môn toán năm 2022 đề thi vào 10 môn toán năm 2023 đề thi vào 10 môn toán năm 2024 Tìm kiếm cho: Bài viết mới
  • Đề thi HSG Toán 9 huyện Ứng Hòa 2024-2025
  • Đề thi Toán vào 10 THPT tỉnh Phú Thọ 2024-2025 có đáp án
  • Đề thi Toán vào 10 THPT chuyên tỉnh Hà Tĩnh 2024-2025
  • Đề thi Toán vào 10 THPT chuyên tỉnh Thái Nguyên 2024-2025
  • Đề thi Toán vào 10 THPT chuyên Phan Bội Châu 2024-2025 có đáp án
Tin tức giáo dục
  • Giáo án Toán 7 powerpoint
  • Đề thi vào 10 chuyên Văn thành phố Hà Nội 2022-2023
  • Tình trạng học sinh THCS học yếu về môn Toán
  • Giáo án Địa lý 6 powerpoint
  • Bài tập tiếng Anh 6 Lưu Hoằng Trí có đáp án
  • Đề cương ôn tập học kì 1 môn Địa lý lớp 11 file word
  • Bài Giảng: “Học Cách Cộng và Trừ Số Nhỏ”
  • Phương pháp học tiếng Anh hiệu quả
  • Phần mềm soạn bài giảng E-learning – Articulate Storyline 3
  • Các chức năng của không bào là gì?
    • Đề thi
    • Đề thi Toán lớp 1
    • Đề thi Toán lớp 2
    • Đề thi Toán lớp 3
    • Đề thi Toán lớp 4
    • Đề thi Toán lớp 5
    • Đề thi Toán lớp 6
    • Đề thi Toán lớp 7
    • Đề thi Toán lớp 8
    • Đề thi Toán lớp 9
    • Đề thi Toán lớp 10
    • Đề thi Toán lớp 11
    • Đề thi Toán lớp 12
    Các chuyên đề Toán
    • Chuyên đề Toán tiểu học
      • Chuyên đề Toán lớp 1
      • Chuyên đề Toán lớp 2
      • Chuyên đề Toán lớp 3
      • Chuyên đề Toán lớp 4
      • Chuyên đề Toán lớp 5
    • Chuyên đề Toán THCS
      • Bất đẳng thức THCS
      • Chuyên đề Toán lớp 6
      • Chuyên đề Toán lớp 7
      • Chuyên đề Toán lớp 8
      • Chuyên đề Toán lớp 9
    • Chuyên đề Toán THPT
      • Chuyên đề Toán lớp 10
      • Chuyên đề Toán lớp 11
      • Chuyên đề Toán lớp 12
    Series
    • Toán nâng cao lớp 9 (11)
    • Bài tập cơ bản và nâng cao Toán lớp 5 (23)
    • Đề thi HSG Toán lớp 3 (2)
    • Ôn tập Toán 4 theo từng bài học (5)
    • Ôn thi Toán vào lớp 6 (11)
    • Toán nâng cao lớp 6 (27)
    • Đề thi HSG Toán 12 (10)
    • Đề thi HSG Toán 7 (64)
    • Đề thi HSG Toán 6 (44)
    • Đề thi HSG Toán 8 (88)
    • Đề thi HSG Toán 9 (182)
    • Bài tập cơ bản và nâng cao Toán lớp 4 (5)
    • Bài tập cơ bản và nâng cao Toán lớp 3 (9)
    Học Toán 123 © 2021 Liên hệ ↑

    Từ khóa » Tính Chất Bdt