ĐO HỆ SỐ MA SÁT CỦA CHẤT LỎNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP STỐC

MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆMNghiên cứu chuyển động của vật trong môi trường có sức cản.Thực hành xác định hệ số nội ma sát của chất lỏng bằng phương pháp Stốc.II. CƠ SỞ LÝ THUYẾTHệ số nội ma sátKhi các lớp chất lỏng chuyển động tương đối với nhau, giữa chúng xuất hiện lực cản gọi là lực nội ma sát. Nguyên nhân của lực nội ma sát là do các phân tử chất lỏng chuyển động hỗn độn từ hai lớp trao đổi động lượng cho nhau.Thực nghiệm chứng tỏ lực nội ma sát giữa hai lớp chất lưu chuyển động tương đối với nhau có dạng:F_nms=η.∆S.dvdxTrong đó:  là hệ số nội ma sát (hay hệ số nhớt) của chất lỏng, có đơn vị 2 Nsm2 hay kgms,Pa.sS là phần diện tích tiếp xúc giữa hai lớp chất lỏng. dvdx là gradien vận tốc của các lớp chất lỏng theo phương x vuông góc với S . Hệ số nội ma sát của chất lỏng phụ thuộc vào nhiệt độ. Theo lý thuyết của Pyring, ta có:η=a.e(bT) Trong đó: a,b là các hằng số2. Phương pháp Stốc xác định hệ số nội ma sát Xét một vật hình cầu bán kính r chuyển động trong chẩt lỏng vô hạn (môi trường rộng). Ngoài trọng lực và lực đẩy Acsimet vật còn chịu lực cản (nội ma sát), với vận tốc  nhỏ, lực cản được xác định: F_c=6πηr.υPhương trình chuyển động của vật:

BẢNG KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

Bài thí nghiệm số 06

ĐO HỆ SỐ MA SÁT CỦA CHẤT LỎNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP STỐC

I MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM

- Nghiên cứu chuyển động của vật trong môi trường có sức cản

- Thực hành xác định hệ số nội ma sát của chất lỏng bằng phương pháp Stốc

II CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Hệ số nội ma sát

̶ Khi các lớp chất lỏng chuyển động tương đối với nhau, giữa chúng xuất hiện lực cản gọi là lực nội ma sát Nguyên nhân của lực nội ma sát là do các phân tử chất lỏng chuyển động hỗn độn

từ hai lớp trao đổi động lượng cho nhau

̶ Thực nghiệm chứng tỏ lực nội ma sát giữa hai lớp chất lưu chuyển động tương đối với nhau có dạng:

𝐹 = 𝜂 ∆𝑆.𝑑𝑣

𝑑𝑥 Trong đó: -  là hệ số nội ma sát (hay hệ số nhớt) của chất lỏng, có đơn vị 2 Ns/m2 hay kg/ms,

Pa.s

S là phần diện tích tiếp xúc giữa hai lớp chất lỏng

dv/dx là gradien vận tốc của các lớp chất lỏng theo phương x vuông góc với S

- Hệ số nội ma sát của chất lỏng phụ thuộc vào nhiệt độ Theo lý thuyết của Pyring, ta có:

𝜂 = 𝑎 𝑒 Trong đó: a,b là các hằng số

2 Phương pháp Stốc xác định hệ số nội ma sát

- Xét một vật hình cầu bán kính r chuyển động trong chẩt lỏng vô hạn (môi trường rộng) Ngoài trọng lực và lực đẩy Acsimet vật còn chịu lực cản (nội ma sát), với vận tốc  nhỏ, lực cản được xác định:

𝐹 = 6𝜋𝜂𝑟 𝜐

̶ Phương trình chuyển động của vật:

𝑃⃗ + 𝐹⃗ + 𝐹⃗ = 𝑚 𝑎 ⃗ ↔ 𝑚.𝑑𝑣

𝑑𝑡 = 𝑃 − 𝐹 − 𝐹

̶ Theo phương trình trên, P và FA không đổi, còn Fc sẽ tăng khi vận tốc tăng Do đó đến một lúc nào đó các vận tốc sẽ đạt đến giá trị giới hạn, các lực cân bằng nhau, vật chuyển động thẳng đều:

𝑑𝑣

𝑑𝑡 = 0 ↔ 𝑃 − 𝐹 − 𝐹 = 0 ↔ 𝜌

4

3𝜋 𝑟 𝑔 −

4

3𝜋𝑟 𝜌 𝑔 − 6𝜋𝜂𝑟 𝜐 = 0

→ 𝜂 =2

9𝑔𝑟

(𝜌 − 𝜌 ) 𝑣

̶ Bây giờ ta xét vật chuyển động trong môi trường hữu hạn Giả sử vật chuyển động trong chất lỏng đựng trong ống hình trụ có bán kính R, khi đó người ta chứng minh được:

𝜂 = 2

9𝑔𝑟

(𝜌 − 𝜌 )

𝑣 1 + 2,4𝑅𝑟 (∗) III KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM

Cách đo:

Trong bài thí nghiệm này, ta cần xác định hệ số nội ma sát của chất lỏng có ký hiệu E200 ở các nhiệt độ 𝑡 = 30 𝐶 ; 𝑡 = 35 𝐶 ; 𝑡 = 40 𝐶 ; 𝑡 = 45 𝐶 ; 𝑡 = 50 𝐶 (tương ứng là 1; 2;

3; 4; 5)

-Từ công thức (*), ở đây chú ý đến kích thước vật chuyển động (là viên bi), vùng chất lỏng mà vật chuyển động trong đó, động nghiêng của ống, quãng đường chuyển động của vật, khoảng giá trị hệ số nội ma sát được xác định, ta có công thức đơn giản:

𝜂 = 𝐾 (𝜌 − 𝜌 ) 𝑡 (∗∗) Trong đó: K 0,08626 mPa.s.cm3/g.s là hệ số của viên bi (Bi số 3 có m 16,22790 g; r  8,3

mm)

1  8,148 g/cm3 là khối lượng riêng của viên bi

2  0,869g/cm3 là khối lượng riêng của chất lỏng E200 (coi không thay đổi)

t là thời gian vật chuyển động từ vạch A đến vạch B (chuyển động thẳng đều) Theo công thức (**) để xác định được hệ số nội ma sát ta cần đo thời gian chuyển động của viên bi từ vạch A đến vạch B (cách nhau 10cm)

Tiến trình cụ thể như sau:

Bước 1 Khống chế nhiệt độ

̶ Vặn núm đặt nhiệt độ đến nhiệt độ cần khống chế, khi đó máy sẽ đốt nóng và đèn vàng báo hiệu

̶ Quan sát nhiệt độ trên nhiệt kế, khi đến nhiệt độ cần khống chế máy ngừng đun đèn vàng tắt Chờ khoảng một hai phút sau để nhiệt độ trong chất lỏng ổn định thì tiến hành đo

Bước 2 Tiến hành đo thời gian chuyển động

̶ Lật ngược ống hình trụ (lật nhanh, ống hình trụ phải vào đúng khớp của nó) để cho viên bi rơi

̶ Đo khoảng thời gian chuyển động của viên bi giữa hai vạch A, B Ghi thời kết quả vào bảng số liệu Lặp lại phép đo 5 lần

Thực hiện tương tự ở các nhiệt độ tiếp theo

Bảng số liệu đo thời gian chuyển động của viên bi ở các nhiệt độ khác nhau (đơn vị đo: s)

Lần đo t1 = 30 0C t2 = 35 0C t3 = 40 0C t4 = 45 0C t5 = 50 0C

= 74,73

± 0,55

𝒕𝟐

= 65,17

± 0,07

𝒕𝟑

= 50,07

± 0,22

𝒕𝟒

= 40,27

± 0,08

𝒕𝟓

= 34,87

± 0,22

Ta có:

𝜂 = 𝐾 (𝜌 − 𝜌 ) 𝑡

 Với 𝑡 = 74,73 : 𝜂 = 0,08626 (8,148 − 0,869) 74,73 = 46,92

 Với 𝑡 = 65,17 : 𝜂 = 0,08626 (8,148 − 0,869) 65,17 = 40,92

 Với 𝑡 = 50,07 : 𝜂 = 0,08626 (8,148 − 0,869) 50,07 = 31,44

 Với 𝑡 = 40.27 : 𝜂 = 0,08626 (8,148 − 0,869) 40,27 = 25,28

 Với 𝑡 = 34,87 : 𝜂 = 0,08626 (8,148 − 0,869) 34,87 = 21,89

→ 𝜂̅ = 𝜂 + 𝜂 + 𝜂 + 𝜂 + 𝜂

∆𝜂̅ = ∆𝜂 + ∆𝜂 + ∆𝜂 + ∆𝜂 + ∆𝜂

|𝜂̅ − 𝜂 | + |𝜂̅ − 𝜂 | + |𝜂̅ − 𝜂 | + |𝜂̅ − 𝜂 | + |𝜂̅ − 𝜂 |

5

→ ∆𝜂̅ = 8,50

→ 𝜂 = 𝜂̅ ± ∆𝜂̅ = 33,29 ± 8,50

Mà

𝛿 = ∆𝜂̅

𝜂̅ =

8,50 33,29 = 0,2553

→ 𝜂 = 𝜂̅ ± 𝛿% = 33.29 ± 25,53%

Ta có: 𝜂 = 46,92 ± 0,56

𝜂 = 40,92 ± 0,04

𝜂 = 31,44 ± 0,13

𝜂 = 25,28 ± 0,05

𝜂 = 27,89 ± 0,13

Ta có:

ln 𝜂 = ln 𝑎 + 𝑏.1

𝑇 Đặt 𝑦 = ln 𝜂 𝑣à 𝑥 =

→ 𝑦 = 𝑏𝑥 + 𝑙𝑛𝑎

→ 𝑦 = 3,84 ± 0,57 ; 𝑥 = 3,3.10

𝑦 = 3,71 ± 3,21 ; 𝑥 = 3,25.10

𝑦 = 3,44 ± 2,04 ; 𝑥 = 3,20.10

𝑦 = 3,23 ± 2,99 ; 𝑥 = 3,15.10

𝑦 = 3,08 ± 2,04 ; 𝑥 = 3,10.10

Với 𝑎 = 8.74.10

𝑏 = 2600

Ngày 17 tháng …09… năm …2021… Xác nhận của giáo viên hướng dẫn thí nghiệm

0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035

IV KẾT LUẬN

Nguyên nhân sai số:

- Do máy móc và dụng cụ đo thiếu chính xác

- Do người đo với trình độ tay nghề chưa cao, khả năng các giác quan bị hạn chế

- Do điều kiện ngoại cảnh bên ngoài tác động tới

- Do người thực hành không thao tác đúng, quan sát không chính xác