Đường Thẳng Y=x+2 Cắt đường Cong Y=(2x+1)/(2x-1) Tại ... - HOC247

• Câu hỏi:

  Đường thẳng y=x+2 cắt đường cong \(y = \frac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

  • A. \(AB = \frac{{5\sqrt 2 }}{4}.\)
  • B. \(AB = 5\sqrt 2 .\)
  • C. \(AB = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}.\)
  • D. \(AB = \frac{{9\sqrt 2 }}{2}.\)

  Đáp án đúng: C

  Phương trình hoành độ giao điểm: \(x+2=\frac{2x+1}{2x-1}\Leftrightarrow 2x^2+x-3=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} x=1\Rightarrow y=3\\ x=-\frac{3}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2} \end{matrix}\)

  Vậy: \(A(1;3), B\left ( -\frac{3}{2};\frac{1}{2} \right )\Rightarrow AB=\frac{5\sqrt{2}}{2}.\).

  Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải ADMICRO/

CÂU HỎI KHÁC VỀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ

• Dựa vào đồ thị hàm số y=-x^4+4x^2 hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình {x^4} - 4{x^2} + m - 2 = 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt
• Tìm giao điểm của đồ thị (C) hàm số y=(4x/x+1) và đường thẳng y=x+1
• Đường thẳng y = - 3x + 1 cắt đồ thị hàm số y = {x^3} - 2{x^2} - 1 tại điểm có tọa độ (x_0;y_0). Khẳng định nào sau đây là đúng?
• Tim m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số y=x/x+1 tại hai điểm phân biệt
• Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=(2x+m)/(x+1) cắt đường thẳng y=1-x tại hai điểm phân biệt
• Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2{x^3} - 3(m + 1){x^2} + 6mx - m - 1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt đều có hoành độ dương
• Biết rằng đường thẳng d:y = - x + m luôn cắt đường cong y=(2x+1)/(x+2) tại hai điểm phân biệt A, B
• Tìm m để phương trình {x^3} - 3x - 1 = m có 3 nghiệm đôi một khác nhau
• Đồ thị của hàm số y = - {x^3} + 3{x}^2 + 2x - 1 và đồ thị của hàm số y = {x^2} - 2x - 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
• Tìm số nghiệm của phương trình |f(x)|=1 trên đoạn [-2;2] biết hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ