Giải Bài 1 Trang 30 SGK Giải Tích 12

Trang chủ » Tiệm Cận Sgk » Giải Bài 1 Trang 30 SGK Giải Tích 12

Có thể bạn quan tâm

LG a

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:

\(y=\dfrac{x}{2-x}\).

Phương pháp giải:

- Tính \(\mathop {\lim} f\left( x \right) \) khi \(x \to  \pm \infty \)). Nếu ít nhất  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì ta KL  \(y=y_0\) là đường tiệm cận ngang

- Tính \(\mathop {\lim} f\left( x \right) \) khi \(x \to {x_0}^+\); \(x \to {x_0}^-\)

 nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty ;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty \end{array}\)

Ta KL: Đường thẳng \(x=x_0\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {x \over {2 - x}} =  + \infty ;\)\(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {x \over {2 - x}} =  - \infty \) nên đường thẳng \(\displaystyle x = 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Ta có: \(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } {x \over {2 - x}} =  - 1;\)\(\displaystyle \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x \over {2 - x}} =  - 1\) nên đường thẳng \(\displaystyle y = -1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Từ khóa » Tiệm Cận Sgk