Giải Bài 1 Trang 9 – SGK Môn Giải Tích Lớp 12 - Chữa Bài Tập

Trang chủ » Bài Tập 2 Sgk Toán 12 Trang 9 » Giải Bài 1 Trang 9 – SGK Môn Giải Tích Lớp 12 - Chữa Bài Tập

Có thể bạn quan tâm

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) \(y=4+3x-x^2\);

b) \(y=\dfrac{1}{3}x^3+3x^2-7x-2\)

c) \(y=x^4-2x^2+3\);

d) \(y=-x^3+x^2-5\).

Lời giải:

a) \(y=4+3x-x^2\)

Hàm số xác định với mọi \(x∈ℝ\). Ta có:

\(y'=3-2x\ ;y'=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;\dfrac{3}{2} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( \dfrac{3}{2};+\infty \right)\).

b) \(y=\dfrac{1}{3}x^3+3x^2-7x-2\)

Hàm số xác định với mọi \(x∈ℝ\) . Ta có:

\(y'={{x}^{2}}+6x-7\,\,;\,y'=0\,\Rightarrow \left[ \begin{align} & x=1 \\ & x=-7 \\ \end{align} \right.\)

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \((-∞;-7)\) và \( (1;+∞)\), nghịch biến trên khoảng \((-7;1)\).

c) \(y=x^4-2x^2+3\)

Hàm số xác định với mọi \(x∈ℝ\). Ta có:

\(y'=4{{x}^{3}}-4x\,\,;\,y'=0\,\Rightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=1 \\ & x=-1 \\ \end{align} \right.\)

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \((-1;0)\) và \( (1;+∞)\), nghịch biến trên các khoảng \((-\infty;-1)\) và \((0;1)\).

d) \(y=-x^3+x^2-5\)

Hàm số xác định với mọi \(x∈ℝ\). Ta có:

\(y'=-3{{x}^{2}}+2x\,\,;\,y'=0\,\Rightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=\dfrac{2}{3} \\ \end{align} \right.\)

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(0;\dfrac{2}{3} \right)\) , nghịch biến trên các khoảng \((-\infty;0)\) và \(\left(\dfrac{2}{3};+\infty \right)\).

 

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số khác • Giải bài 1 trang 9 – SGK môn Giải tích lớp 12 Xét sự đồng biến,... • Giải bài 2 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 Tìm các khoảng đơn... • Giải bài 3 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 Chứng minh rằng hàm... • Giải bài 4 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 Chứng minh rằng hàm... • Giải bài 5 trang 10 – SGK môn Giải tích lớp 12 Chứng minh các bất... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Giải tích 12 •Chương 1: Khối đa diện - Hình học 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 •Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Hình học 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 •Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian - Hình học 12 •Chương 4: Số phức - Giải tích 12

Từ khóa » Bài Tập 2 Sgk Toán 12 Trang 9