Giải Bài 2 Trang 10 SGK Giải Tích 12
Có thể bạn quan tâm
LG a
a) \(y=\dfrac{3x+1}{1-x}\) ;
Phương pháp giải:
+) Tìm tập xác định của hàm số.
+) Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm xi (I =1,2,3,…,n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định
+) Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên
+) Dựa vào bảng biến thiên để kết luận khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trên tập xác định của nó. (nếu y’ > 0 thì hàm số đồng biến, nếu y’ < 0 thì hàm số nghịch biến)
Ở bài toán này cần chú ý các tập xác định của hàm số.
Lời giải chi tiết:
\(y=\dfrac{3x+1}{1-x}=\dfrac{3x+1}{-x+1}\)
Tập xác định: \(D=R\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
Có: \(y'=\dfrac{3.1-(-1).1}{{{\left( -x+1 \right)}^{2}}}\)\(=\dfrac{4}{{{\left( -x+1 \right)}^{2}}}>0\ \forall \ x\in D.\)
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó là: \(\left( -\infty ;\ 1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right).\)
Chú ý: Cách tính giới hạn để điền vào BBT: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \dfrac{{3x + 1}}{{1 - x}} = - 3,\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{3x + 1}}{{1 - x}} = - \infty ,\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{3x + 1}}{{1 - x}} = + \infty \)
Từ khóa » Bài Tập 2 Sgk Toán 12 Trang 9
-
Giải Bài 2 Trang 10 Sgk Giải Tích 12
-
Giải Bài Tập Trang 9, 10 SGK Giải Tích 12 - Thủ Thuật
-
Giải Bài 1, 2, 3 Trang 9, 10 SGK Giải Tích 12
-
Hướng Dẫn Giải Bài 1 2 3 4 5 Trang 9 10 Sgk Giải Tích 12
-
Bài Tập 1,2,3,4 Trang 9,10 SGK Giải Tích Lớp 12 (Sự đồng Biến, Nghịch ...
-
Bài Tập 2 Trang 10 SGK Giải Tích Lớp 12 - HocTapHay
-
Bài 2 Trang 10 SGK Giải Tích 12 - Môn Toán - Tìm đáp án
-
Giải Bài Tập Trang 9, 10 SGK Giải Tích 12 - Cẩm Nang Tiếng Anh
-
Bài 2 Trang 10 SGK Giải Tích 12 | Giải Bài Tập Toán 12 - TopLoigiai
-
Giải Bài Tập Trang 9, 10 SGK Giải Tích Lớp 12: Sự đồng Biến, Nghịch ...
-
Giải Bài 2 Trang 10 – SGK Môn Giải Tích Lớp 12 - Chữa Bài Tập
-
Giải Bài 1 Trang 9 – SGK Môn Giải Tích Lớp 12 - Chữa Bài Tập
-
Bài Tập 2 Trang 10 SGK Giải Tích 12 (Sự đồng Biến ... - YouTube
-
Bài 1 Trang 9 SGK Giải Tích 12 | Giải Bài Tập Toán 12 - Toploigiai