Giải Bài 2 Trang 17 – SGK Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11

Trang chủ » Bài Tập 2 Trang 17 Toán 11 » Giải Bài 2 Trang 17 – SGK Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11

Có thể bạn quan tâm

Tìm tập xác định của các hàm số:

a. \(y=\dfrac{1+\cos x}{ \sin x}\)

b. \(y=\sqrt{\dfrac{1+\cos x}{1-\cos x}}\)

c. \(y=\tan \left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)

d. \(y=\cot \left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\)

Lời giải:

a. Hàm số \(y=\dfrac{1+\cos x}{ \sin x}\) xác định khi:

\(\sin x \ne 0\Leftrightarrow x\ne k\pi, k\in \mathbb {Z}\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D=\mathbb {R}\backslash \{ k\pi, k\in \mathbb Z\}\)

b. Hàm số \(y=\sqrt{\dfrac{1+\cos x}{1-\cos x}}\) xác định khi:

\(\left\{ \begin{align} & \dfrac{1+\cos x }{1- {\cos x}}\ge 0 \\ & 1-\cos x\ne 0 \\ \end{align} \right.\,\,(*) \)

Vì \(1+\cos x \ge 0\,\, \forall x \)nên \((*)\Leftrightarrow 1- \cos x>0\Leftrightarrow \cos x<1\Leftrightarrow \cos x\ne 1\Leftrightarrow x\ne k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D=\mathbb R \backslash \{k2\pi ,\,k\in \mathbb{Z}\}\)

c. Hàm số \(y=\tan \left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\) xác định khi:

\(x-\dfrac{\pi }{3}\ne \dfrac{\pi }{2}+k\pi \Leftrightarrow x\ne \dfrac{5\pi }{6}+k\pi ,\,(k\in \mathbb{Z}) \)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D=\mathbb {R}\backslash \left\{\dfrac{5\pi}{6}+k\pi\ ,\,k\in \mathbb{Z}\right\}\)

d. Hàm số \(y=\cot \left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\) xác định khi:

\(x+\dfrac{\pi}{6}\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne \dfrac{-\pi}{6}+k\pi (k\in \mathbb Z)\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{-\pi }{6}+k\pi ,k\in \mathbb{Z} \right\} \)

Ghi nhớ:

- Tập xác định của hàm số \(y=\tan f(x)\) là \(f(x)\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

- Tập xác định của hàm số \(y=\cot f(x)\) là \(f(x)\ne k\pi\)

- Tập xác định của hàm số \(y=\sin f(x)\) và \(y=\cos f(x)\) là \(D=\mathbb R\)

 

 

Bài giảng Toán lớp 11 Tham khảo lời giải các bài tập Bài 1: Hàm số lượng giác khác • Giải bài 1 trang 17 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Hãy xác định giá trị... • Giải bài 2 trang 17 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm tập xác định của... • Giải bài 3 trang 17 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Dựa vào đồ thị hàm... • Giải bài 4 trang 17 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Chứng minh... • Giải bài 5 trang 18 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Dựa vào đồ thị hàm... • Giải bài 6 trang 18 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Dựa vào đồ thị hàm... • Giải bài 7 trang 18 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Dựa vào đồ thị hàm... • Giải bài 8 trang 18 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Tìm giá trị lớn nhất... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11 •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Hình học 11 •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian - Hình học 11 •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11

Từ khóa » Bài Tập 2 Trang 17 Toán 11