Giải Bài 3: Công Thức Lượng Giác – Sgk Đại Số 10 Trang 149 - Tech12h

Đại số lớp 10

CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

Giải bài 1: Mệnh đềGiải bài 2: Tập hợp sgk Đại số 10 Trang 10Giải bài 3: Các phép toán tập hợpGiải bài 4: Các tập hợp sốGiải bài 5: Số gần đúng. Sai sốGiải bài: Ôn tập chương I

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Giải bài 1: Hàm sốGiải bài 2: Hàm số y = ax + bGiải bài 3: Hàm số bậc haiGiải bài: Ôn tập chương II

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Giải bài 1: Đại cương về phương trìnhGiải bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc haiGiải bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnGiải bài: Ôn tập chương IIIGiải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương 1Giải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương 2Giải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương 3

CHƯƠNG 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Giải bài 1: Bất đẳng thứcGiải bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnGiải bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhấtGiải bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩnGiải bài 5: Dấu của tam thức bậc haiGiải bài Ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trìnhGiải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương 4

CHƯƠNG 5: THỐNG KÊ

Giải bài 1: Bảng phân bố tần số và tần suấtGiải bài 2: Biểu đồGiải bài 3: Số trung bình cộng, số trung vị, mốtGiải bài 4: Phương sai và độ lệch chuẩnGiải bài Ôn tập chương 5: Thống kê Giải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương 5: Thống kê

CHƯƠNG 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC, CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Giải bài 1: Cung và góc lượng giácGiải bài 2: Giá trị lượng giác của một cungGiải bài 3: Công thức lượng giácGiải bài Ôn tập chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giácGiải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương 6Phần câu hỏi Ôn tập cuối năm Giải bài 3: Công thức lượng giác – sgk Đại số 10 trang 149

1. Trang chủ
2. Lớp 10
3. Đại số lớp 10

Mối liên hệ giữa các công thức lượng giác như thế nào? Để giải đáp câu hỏi này, Tech12h xin chia sẻ với các bạn bài 3: Công thức lượng giác. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

• Ôn tập lý thuyết
• Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. Tóm tắt lý thuyết

I. Công thức cộng

• \(cos\,(a-b)=cos\,a\,cos\,b+sin\,a\,sin\,b\)
• \(cos\,(a+b)=cos\,a\,cos\,b-sin\,a\,sin\,b\)
• \(sin\,(a-b)=sin\,a\,cos\,b-cos\,a\,sin\,b\)
• \(sin\,(a+b)=sin\,a\,cos\,b+cos\,a\,sin\,b\)
• \(tan\,(a+b)=\frac{tan\,a-tan\,b}{1+tan\,a\,tan\,b}\)
• \(tan\,(a-b)=\frac{tan\,a+tan\,b}{1-tan\,a\,tan\,b}\)

II. Công thức nhân đôi

• \(sin\,2a=2\,sin\,a\,cos\,a\)
• \(cos\,2a=cos^2\,a-sin^2\,a=2cos^2\,a-1=1-2sin^2\,a\)
• \(tan\,2a=\frac{2tan\,a}{1-tan^2\,a}\)

Công thức hạ bậc

• \(\cos^2\,a = \frac{1+cos\,2a}{2}\)
• \(sin^2\,a = \frac{1-cos\,2a}{2}\)
• \(tan^2\,a=\frac{1-cos\,2a}{1+cos\,2a}\)

III. Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích

1. Công thức biến đổi tích thành tổng

• \(cos\,a\,cos\,b=\frac{1}{2}[cos\,(a-b)+cos\,(a+b)]\)
• \(sin\,a\,sin\,b=\frac{1}{2}[cos\,(a-b)-cos\,(a+b)]\)
• \(sin\,a\,cos\,b=\frac{1}{2}[sin\,(a-b)+sin\,(a+b)]\)

2. Công thức biến đổi tổng thành tích

• \(cos\,u+cos\,v=2cos\,\frac{u+v}{2}cos\,\frac{u-v}{2}\)
• \(cos\,u-cos\,v=-2sin\,\frac{u+v}{2}sin\,\frac{u-v}{2}\)
• \(sin\,u+sin\,v=2sin\,\frac{u+v}{2}cos\,\frac{u-v}{2}\)
• \(sin\,u+sin\,v=2cos\,\frac{u+v}{2}sin\,\frac{u-v}{2}\)

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Giải câu 1 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 153

Câu 1: trang 153 sgk Đại số 10

Tính

a) \(\cos {225^0},\sin {240^0},cot( - {15^0}),tan{75^0}\);

b) \(\sin \frac{7\pi}{12}\), \(\cos \left ( -\frac{\pi}{12} \right )\), \(\tan\left ( \frac{13\pi}{12} \right )\)

=> Xem hướng dẫn giải Giải câu 2 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 154

Câu 2: trang 154 sgk Đại số 10

Tính

a) \(\cos(α + \frac{\pi}{3}\)), biết \(\sinα = \frac{1}{\sqrt{3}}\) và \(0 < α < \frac{\pi }{2}\).

b) \(\tan(α - \frac{\pi }{4}\)), biết \(\cosα = -\frac{1}{3}\) và \( \frac{\pi }{2} < α < π\)

c) \(\cos(a + b), \sin(a - b)\) biết \(\sin a = \frac{4}{5}\), \(0^0< a < 90^0\) và \(\sin b = \frac{2}{3}\), \(90^0< b < 180^0\)

=> Xem hướng dẫn giải Giải câu 3 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 154

Câu 3: trang 154 sgk Đại số 10

Rút gọn các biểu thức

a) \(\sin(a + b) + \sin(\frac{\pi}{2}- a)\sin(-b)\).

b) \(cos(\frac{\pi }{4} + a)\cos( \frac{\pi}{4} - a) + \frac{1 }{2} \sin^2a\)

c) \(\cos( \frac{\pi}{2} - a)\sin( \frac{\pi}{2} - b) - \sin(a - b)\)

=> Xem hướng dẫn giải Giải câu 4 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 154

Câu 4: trang 154 sgk Đại số 10

Chứng minh các đẳng thức

a) \( \frac{cos(a-b)}{cos(a+b)}=\frac{cotacotb+1}{cotacotb-1}\)

b) \(\sin(a + b)\sin(a - b) = \sin^2a – \sin^2b = \cos^2b – \cos^2a\)

c) \(\cos(a + b)\cos(a - b) = \cos^2a - \sin^2b = \cos^2b – \sin^2a\)

=> Xem hướng dẫn giải Giải câu 5 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 154

Câu 5: trang 154 sgk Đại số 10

Tính \(\sin2a, \cos2a, \tan2a\), biết

a) \(sin \,a = -0,6\) và \(π < a < {{3\pi } \over 2}\)

b) \(cos \,a = - {5 \over {13}}\) và \({\pi \over 2} < a < π\)

c) \(sin\,a + cos\,a = {1 \over 2}\) và \({{3\pi } \over 4} < a < π\)

=> Xem hướng dẫn giải Giải câu 6 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 154

Câu 6: trang 154 sgk Đại số 10

Cho \(\sin 2a = - {5 \over 9}\) và \({\pi \over 2}< a < π\).

Tính \(\sin a\) và \(\cos a\).

=> Xem hướng dẫn giải Giải câu 7 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 155

Câu 7: trang 155 sgk Đại số 10

Biến đổi thành tích các biểu thức sau

a) \(1 - \sin x\)	b) \(1 + \sin x\)
c) \(1 + 2\cos x\)	d) \(1 - 2\sin x\)

=> Xem hướng dẫn giải Giải câu 8 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 155

Câu 8: trang 155 sgk Đại số 10

Rút gọn biểu thức \(A = {{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sin 3{\rm{x}} + \sin 5{\rm{x}}} \over {{\mathop{\rm cosx}\nolimits} + cos3x + cos5x}}\).

=> Xem hướng dẫn giải

Bình luận

Giải bài tập những môn khác

Giải SGK 10 KNTT

5 phút giải toán 10 KNTT5 phút soạn bài văn 10 KNTTVăn mẫu 10 KNTT 5 phút giải vật lí 10 KNTT5 phút giải hoá học 10 KNTT5 phút giải sinh học 10 KNTT 5 phút giải KTPL 10 KNTT5 phút giải lịch sử 10 KNTT5 phút giải địa lí 10 KNTT 5 phút giải CN trồng trọt 10 KNTT5 phút giải CN thiết kế 10 KNTT5 phút giải THUD 10 KNTT5 phút giải KHMT 10 KNTT 5 phút giải HĐTN 10 KNTT kết nối tri thức5 phút giải QPAN 10 KNTT5 phút giải tiếng Anh 10 Global Success

Giải SGK 10 CTST

5 phút giải toán 10 CTST5 phút soạn bài văn 10 CTSTVăn mẫu 10 CTST 5 phút giải vật lí 10 CTST 5 phút giải hoá học 10 CTST5 phút giải sinh học 10 CTST 5 phút giải KTPL 10 CTST5 phút giải lịch sử 10 CTST5 phút giải địa lí 10 CTST 5 phút giải CN trồng trọt 10 CTST5 phút giải CN thiết kế 10 CTST5 phút giải THUD 10 CTST5 phút giải KHTM 10 CTST 5 phút giải HĐTN 10 CTST5 phút giải tiếng Anh 10 Friends Global

Giải SGK 10 Cánh diều

5 phút giải toán 10 cánh diều5 phút soạn bài văn 10 cánh diềuVăn mẫu 10 cánh diều 5 phút giải vật lí 10 cánh diều5 phút giải hoá học 10 cánh diều5 phút giải sinh học 10 cánh diều 5 phút giải KTPL 10 cánh diều5 phút giải lịch sử 10 cánh diều5 phút giải địa lí 10 cánh diều 5 phút giải CN trồng trọt 10 cánh diều5 phút giải CN thiết kế 10 cánh diều5 phút giải THUD 10 cánh diều5 phút giải KHMT 10 cánh diều 5 phút giải HĐTN 10 cánh diều5 phút giải QPAN 10 cánh diều5 phút tiếng Anh 10 Explore new worlds

Giải SBT lớp 10 kết nối tri thức

Giải SBT ngữ văn 10 kết nối tri thứcGiải SBT ngữ văn 10 tập 1 kết nối tri thứcGiải SBT ngữ văn 10 tập 2 kết nối tri thức Giải SBT toán 10 kết nối tri thứcGiải SBT toán 10 tập 1 kết nối tri thứcGiải SBT toán 10 tập 2 kết nối tri thức Giải SBT hóa học 10 kết nối tri thứcGiải SBT sinh học 10 kết nối tri thứcGiải SBT vật lí 10 kết nối tri thức Giải SBT lịch sử 10 kết nối tri thứcGiải SBT địa lí 10 kết nối tri thứcGiải SBT tin học 10 kết nối tri thức Giải SBT giáo dục kinh tế pháp luật 10 kết nối tri thứcGiải SBT giáo dục quốc phòng và an ninh 10 kết nối tri thứcGiải SBT hoạt động trải nghiệm 10 kết nối tri thứcGiải SBT tiếng Anh 10 Global success

Giải SBT lớp 10 chân trời sáng tạo

Giải SBT ngữ văn 10 chân trời sáng tạoGiải SBT ngữ văn 10 tập 1 chân trời sáng tạoGiải SBT ngữ văn 10 tập 2 chân trời sáng tạo Giải SBT toán 10 chân trời sáng tạoGiải SBT toán 10 tập 1 chân trời sáng tạoGiải SBT toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo Giải SBT hóa học 10 chân trời sáng tạoGiải SBT sinh học 10 chân trời sáng tạoGiải SBT vật lí 10 chân trời sáng tạoGiải SBT lịch sử 10 chân trời sáng tạoGiải SBT địa lí 10 chân trời sáng tạo Giải SBT giáo dục kinh tế pháp luật 10 chân trời sáng tạoGiải SBT giáo dục quốc phòng và an ninh 10 chân trời sáng tạoGiải SBT hoạt động trải nghiệm 10 chân trời sáng tạo bản 1Giải SBT hoạt động trải nghiệm 10 chân trời sáng tạo bản 2Giải SBT tiếng Anh 10 Friends Global

Giải SBT lớp 10 Cánh diều

Giải SBT ngữ văn 10 cánh diềuGiải SBT ngữ văn 10 tập 1 cánh diềuGiải SBT ngữ văn 10 tập 2 cánh diều Giải SBT toán 10 cánh diềuGiải SBT toán 10 tập 1 cánh diềuGiải SBT toán 10 tập 2 cánh diều Giải SBT hóa học 10 cánh diềuGiải SBT sinh học 10 cánh diềuGiải SBT vật lí 10 cánh diều Giải SBT lịch sử 10 cánh diềuGiải SBT địa lí 10 cánh diềuGiải SBT tin học 10 cánh diều Giải SBT giáo dục kinh tế pháp luật 10 cánh diềuGiải SBT hoạt động trải nghiệm 10 cánh diềuGiải SBT giáo dục quốc phòng và an ninh 10 cánh diềuGiải SBT tiếng Anh 10 Explore new world

Giải chuyên đề học tập 10 Kết nối tri thức

Giải chuyên đề toán 10 kết nối tri thứcGiải chuyên đề ngữ văn 10 kết nối tri thứcGiải chuyên đề vật lí 10 kết nối tri thứcGiải chuyên đề hóa học 10 kết nối tri thứcGiải chuyên đề sinh học 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề lịch sử 10 kết nối tri thứcGiải chuyên đề địa lí 10 kết nối tri thứcGiải chuyên đề công nghệ trồng trọt 10 kết nối tri thứcGiải chuyên đề thiết kế công nghệ 10 kết nối tri thứcGiải chuyên đề giáo dục kinh tế và pháp luật 10 kết nối tri thức Giải chuyên đề tin học 10 theo định hướng tin học ứng dụng kết nối tri thứcGiải chuyên đề tin học 10 theo định hướng khoa học máy tính kết nối tri thứcGiải chuyên đề mĩ thuật 10 kết nối tri thức

Giải chuyên đề học tập 10 Chân trời sáng tạo

Giải chuyên đề toán 10 chân trời sáng tạoGiải chuyên đề ngữ văn 10 chân trời sáng tạoGiải chuyên đề vật lí 10 chân trời sáng tạoGiải chuyên đề hóa học 10 chân trời sáng tạoGiải chuyên đề sinh học 10 chân trời sáng tạo Giải chuyên đề địa lí 10 chân trời sáng tạoGiải chuyên đề lịch sử 10 chân trời sáng tạoGiải chuyên đề giáo dục kinh tế và pháp luật 10 chân trời sáng tạoGiải chuyên đề âm nhạc 10 chân trời sáng tạo

Giải chuyên đề học tập 10 Cánh diều

Giải chuyên đề toán 10 cánh diềuGiải chuyên đề ngữ văn 10 cánh diềuGiải chuyên đề vật lí 10 cánh diềuGiải chuyên đề hóa học 10 cánh diềuGiải chuyên đề sinh học 10 cánh diều Giải chuyên đề địa lí 10 cánh diềuGiải chuyên đề lịch sử 10 cánh diềuGiải chuyên đề công nghệ trồng trọt 10 cánh diềuGiải chuyên đề thiết kế công nghệ 10 cánh diềuGiải chuyên đề giáo dục kinh tế và pháp luật 10 cánh diều Giải chuyên đề tin học 10 theo định hướng tin học ứng dụng cánh diềuGiải chuyên đề tin học 10 theo định hướng khoa học máy tính cánh diềuGiải chuyên đề âm nhạc 10 cánh diều

Trắc nghiệm 10 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm toán 10 kết nối tri thứcTrắc nghiệm ngữ văn 10 kết nối tri thứcTrắc nghiệm vật lí 10 kết nối tri thứcTrắc nghiệm hóa học 10 kết nối tri thứcTrắc nghiệm sinh học 10 kết nối tri thức Trắc nghiệm lịch sử 10 kết nối tri thứcTrắc nghiệm địa lí 10 kết nối tri thứcTrắc nghiệm tin học 10 kết nối tri thứcTrắc nghiệm công nghệ 10 trồng trọt kết nốiTrắc nghiệm công nghệ 10 thiết kế kết nối Trắc nghiệm kinh tế và pháp luật 10 kết nối tri thứcTrắc nghiệm quốc phòng an ninh 10 kết nối tri thứcTrắc nghiệm hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 10 kết nối tri thức

Trắc nghiệm 10 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm toán 10 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm ngữ văn 10 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm vật lí 10 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm hóa học 10 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm sinh học 10 chân trời sáng tạo Trắc nghiệm lịch sử 10 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm địa lí 10 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm tin học 10 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm kinh tế và pháp luật 10 chân trời sáng tạo Trắc nghiệm quốc phòng an ninh 10 chân trời sáng tạoTrắc nghiệm hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 10 chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm 10 Cánh diều

Trắc nghiệm toán 10 cánh diềuTrắc nghiệm ngữ văn 10 cánh diềuTrắc nghiệm vật lí 10 cánh diềuTrắc nghiệm hóa học 10 cánh diềuTrắc nghiệm sinh học 10 cánh diều Trắc nghiệm lịch sử 10 cánh diềuTrắc nghiệm địa lí 10 cánh diềuTrắc nghiệm tin học 10 cánh diềuTrắc nghiệm công nghệ 10 trồng trọt cánh diềuTrắc nghiệm công nghệ 10 thiết kế cánh diều Trắc nghiệm kinh tế và pháp luật 10 cánh diềuTrắc nghiệm quốc phòng an ninh 10 cánh diềuTrắc nghiệm hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 10 cánh diều

Giáo án lớp 10

Giáo án đại số 10Giáo án hình học 10Giáo án ngữ văn 10Giáo án vật lý 10Giáo án môn sinh 10Giáo án môn hóa 10Giáo án lịch sử 10Giáo án địa lý 10Giáo án công dân 10Giáo án tiếng Anh 10Giáo án công nghệ 10Giáo án tin học 10