Giải Bài Tập Hình Học 10 Bài 3: Các Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Và ...

Giải bài tập Hình học 10 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Để học tốt Toán lớp 10 Bài trước Tải về Bài sau Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi. Mua ngay Từ 79.000đ Tìm hiểu thêm

Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

• Bài 1 trang 59 SGK Hình học 10
• Bài 2 trang 59 SGK Hình học 10
• Bài 3 trang 59 SGK Hình học 10
• Bài 4 trang 59 SGK Hình học 10
• Bài 5 trang 59 SGK Hình học 10
• Bài 6 trang 59 SGK Hình học 10
• Bài 7 trang 59 SGK Hình học 10
• Bài 8 trang 59 SGK Hình học 10
• Bài 9 trang 59 SGK Hình học 10
• Bài 10 trang 60 SGK Hình học 10
• Bài 11 trang 60 SGK Hình học 10

VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải bài tập Hình học 10 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết giải bài tập Toán 10 Hình học này chắc chắn sẽ giúp các bạn học sinh giải bài tập Toán 10 một cách hiệu quả hơn. VnDoc.com mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.

• Giải bài tập trang 17 SGK Hình học 10: Tích của vectơ với một số
• Giải bài tập Hình học 10 bài 4: Hệ trục tọa độ
• Giải bài tập Hình học 10 bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
• Giải bài tập Hình học 10 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
• Giải bài tập Hình học 10 bài 2: Phương trình đường tròn

Giải bài tập Hình học 10 bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Bài 1 trang 59 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠B = 58o và cạnh a = 72cm. Tính ∠C, cạnh b và đường cao h.

Lời giải:

- Ta có: ∠C = 90o - ∠B = 90o - 58o = 32o

- Ta có: b = BC.sin58o = a.sin58o = 61,06 (cm)

- Ta có: c = BC.cos58o = a.cos58o = 38,15 (cm)

Do đó:

\(h_a=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{c.b}{a}=\frac{38,15.61,06}{72}=\ 32,35\ \left(cm\right)\)

Bài 2 trang 59 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC biết các cạnh a = 52,1cm, b = 85cm, c = 54cm. Tính các góc ∠A, ∠B, ∠C.

Lời giải:

\(cos\hat{A} = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} = \frac{85^2+54^2-52,1^2}{2.85.54} =0.81\Rightarrow \hat{A}=36^o\)

\(cos\hat{B} = \frac{c^2 + a^2 - b^2}{2ac} = \frac{54^2+52,1^2-85,1^2}{2.54.52,1} =-0.28\Rightarrow \hat{B}=106^o28'\)

\(=>\ \angle C\ =\ 180^o-\angle A\ -\angle B=37^o32'\)

Bài 3 trang 59 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC có ∠A = 120o, cạnh b = 8cm và c = 5cm. Tính cạnh a, các góc ∠B, ∠C của tam giác đó.

Lời giải:

- Ta có: a2 = b2 + c2 - 2bccos∠A

= 82 + 52 - 2.8.5.cos120o

\(=64+25+80\frac{1}{2}=129\)

\(=>a=\sqrt{129}=11,36\ \left(cm\right)\)

Ta có:

\(\frac{a}{sin\hat{A} } = \frac{b}{sin\hat{B} }\Rightarrow sin\hat{B}= \frac{b.sin\hat{A}}{a} =\frac{8.\frac{\sqrt{3} }{2} }{11,36} =\frac{4.\sqrt{3} }{11,36} =0,61\)

=> ∠B = 37o34'

=> ∠C = 180o - (∠A + ∠B)

= 180o - (120o + 37o34') = 22o26'

Bài 4 trang 59 SGK Hình học 10

Tính diện tích S của tam giác có số đo các cạnh lần lượt là 7, 9 và 12.

Lời giải:

Ta có:

\(p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{7+9+12}{2}=14\)

\(p-a=7\)

\(p-b=5\)

\(p-c=2\)

Vậy \(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=\sqrt{14.7.5.2}=7.2.\sqrt{5}=14\sqrt{5}=31,3\left(đvdt\right)\)

Bài 5 trang 59 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC có ∠A = 120o. Tính cạnh BC, cho biết cạnh AC = m và cạnh AB = n.

Lời giải:

Ta có: BC2 = AC2 + AB2 - 2.AB.AC.cos∠A

= m2 + n2 - 2.m.n.cos120o

= m2 + n2 + mn

\(BC=\sqrt{m^2+n^2+m.n}\)

Bài 6 trang 59 SGK Hình học 10

Tam giác ABC có các cạnh a = 8cm, b = 10cm và c = 13cm.

a) Tam giác đó có góc tù không?

b) Tính độ dài trung tuyến MA của tam giác ABC đó.

Lời giải:

a) Ta có:

\(cos\hat{C} = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab} = \frac{8^2+10^2-13^2}{2.8.10}\)\(\frac{ }{ }\sim-0,031\)

Vậy