Giải Bài Tập Khử Mẫu Của Biểu Thức Lấy Căn

Trang chủ » Căn 9a^3/36b » Giải Bài Tập Khử Mẫu Của Biểu Thức Lấy Căn

Có thể bạn quan tâm

  • Home
  • Lời ngỏ
  • Liên hệ
  • Sitemap
  • Toán lớp 9
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 6
Bài tập toán THCS
  • Bài tập toán 9
    • Đại số 9
    • Hình học 9
  • Bài tập toán 8
    • Đại số 8
    • Hình học 8
  • Bài tập toán 7
    • Đại số 7
    • Hình học 7
  • Bài tập toán 6
    • Số học 6
    • Hình học 6
  • Giải đáp
Bài tập SGK đại 9 Bài tập toán 9 Đại số 9

Giải bài tập khử mẫu của biểu thức lấy căn

Sonong 6/07/2015

Giải bài tập 48 trang 29 SGK đại số 9

Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\frac{1}{600}}$; $\sqrt{\frac{11}{540}}$; $\sqrt{\frac{3}{50}}$; $\sqrt{\frac{5}{98}}$; $\sqrt{\frac{(1 - \sqrt{3})^2}{27}}$ Bài giải: $\sqrt{\frac{1}{600}}$ = $\sqrt{\frac{1}{100 . 6}}$ = $\sqrt{\frac{6}{100 . 6 . 6}}$ = $\frac{\sqrt{6}}{60}$ $\sqrt{\frac{11}{540}}$ = $\sqrt{\frac{11}{36 . 15}}$ = $\sqrt{\frac{11 . 15}{36 . 15 . 15}}$ = $\frac{\sqrt{165}}{6 . 15}$ = $\frac{\sqrt{165}}{90}$ $\sqrt{\frac{3}{50}}$ = $\sqrt{\frac{3}{25 . 2}}$ = $\sqrt{\frac{3 . 2}{25 . 2 . 2}}$ = $\frac{\sqrt{6}}{5 . 2}$ = $\frac{\sqrt{6}}{10}$ $\sqrt{\frac{5}{98}}$ = $\sqrt{\frac{5}{49 . 2}}$ = $\sqrt{\frac{5 . 2}{49 . 2 . 2}}$ = $\frac{\sqrt{10}}{7 . 2}$ = $\frac{\sqrt{10}}{14}$ $\sqrt{\frac{(1 - \sqrt{3})^2}{27}}$ = $\sqrt{\frac{(1 - \sqrt{3})^2 . 3}{27 . 3}}$ = $\frac{\left | 1 - \sqrt{3} \right | . \sqrt{3}}{\sqrt{81}}$ = $\frac{\left | 1 - \sqrt{3} \right | . \sqrt{3}}{9}$ Vì 1 < $\sqrt{3}$ nên 1 - $\sqrt{3}$ < 0 do đó $\left | 1 - \sqrt{3} \right |$ = -(1 - $\sqrt{3}$) = $\sqrt{3}$ - 1 Khi đó $\frac{\left | 1 - \sqrt{3} \right | . \sqrt{3}}{9}$ = $\frac{\sqrt{3}(\sqrt{3} - 1) }{9}$ Vậy $\sqrt{\frac{(1 - \sqrt{3})^2}{27}}$ = $\frac{\sqrt{3}(\sqrt{3} - 1) }{9}$

Giải bài tập 49 trang 29 SGK đại số 9

Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) ab$\sqrt{\frac{a}{b}}$ b) $\frac{a}{b}$ $\sqrt{\frac{b}{a}}$ c) $\sqrt{\frac{1}{b} + \frac{1}{b^2}}$ d) $\sqrt{\frac{9a^3}{36b}}$ e) 3xy$\sqrt{\frac{2}{xy}}$ (Giả thiết các biểu thức có nghĩa) Bài giải: a) Theo giả thiết $\sqrt{\frac{a}{b}}$ có nghĩa nên a và b phải cùng dấu, b $\neq$ 0. Khi đó: ab$\sqrt{\frac{a}{b}}$ = ab$\sqrt{\frac{ab}{b^2}}$ = $\frac{ab}{\left | b \right |}$ $\sqrt{ab}$ - Nếu b > 0 thì $\left | b \right |$ = b. Khi đó $\frac{ab}{\left | b \right |}$ $\sqrt{ab}$ = a$\sqrt{ab}$. Nên ab$\sqrt{\frac{a}{b}}$ = a$\sqrt{ab}$ - Nếu b < 0 thì $\left | b \right |$ = -b. Khi đó $\frac{ab}{\left | b \right |}$ $\sqrt{ab}$ = -a$\sqrt{ab}$ Nên ab$\sqrt{\frac{a}{b}}$ = -a$\sqrt{ab}$ b) Tương tự $\frac{a}{b}$; $\sqrt{\frac{b}{a}}$ có nghĩa nên a, b phải cùng dấu, a $\neq$ 0, b $\neq$ 0. Khi đó $\frac{a}{b}$ $\sqrt{\frac{b}{a}}$ = $\frac{a}{b}$ $\sqrt{\frac{b . a}{a^2}}$ = $\frac{a}{b\left | a \right |}$$\sqrt{ab}$ - Nếu a > 0 thì $\left | a \right |$ = a, khi đó $\frac{a}{b\left | a \right |}$$\sqrt{ab}$ = $\frac{1}{b}$$\sqrt{ab}$ = $\frac{\sqrt{ab}}{b}$ Nên $\frac{a}{b}$ $\sqrt{\frac{b}{a}}$ = $\frac{\sqrt{ab}}{b}$ - Nếu a < 0 thì $\left | a \right |$ = -a, khi đó $\frac{a}{b\left | a \right |}$$\sqrt{ab}$ = -$\frac{\sqrt{ab}}{b}$ Nên $\frac{a}{b}$ $\sqrt{\frac{b}{a}}$ = -$\frac{\sqrt{ab}}{b}$ c) $\sqrt{\frac{1}{b} + \frac{1}{b^2}}$ = $\sqrt{\frac{b + 1}{b^2}}$ = $\frac{\sqrt{b + 1}}{\left | b \right |}$ Theo giả thiết các biểu thức có nghĩa nên b $\neq$ 0 và b ≥ -1 - Nếu b > 0 thì $\left | b \right |$ = b, khi đó $\frac{\sqrt{b + 1}}{\left | b \right |}$ = $\frac{\sqrt{b + 1}}{b}$ Nên $\sqrt{\frac{1}{b} + \frac{1}{b^2}}$ = $\frac{\sqrt{b + 1}}{b}$ - Nếu -1 $\leq$ b < 0 thì $\left | b \right |$ = -b, khi đó $\frac{\sqrt{b + 1}}{\left | b \right |}$ = -$\frac{\sqrt{b + 1}}{b}$ Nên $\sqrt{\frac{1}{b} + \frac{1}{b^2}}$ = -$\frac{\sqrt{b + 1}}{b}$ d) Do $\sqrt{\frac{9a^3}{36b}}$ có nghĩa nên a, b cùng dấu và b $\neq$ 0 Khi đó ta có $\sqrt{\frac{9a^3}{36b}}$ = $\sqrt{\frac{9a^3 . b}{36b^2}}$ = $\sqrt{\frac{9a^2 . ab}{36b^2}}$ = $\frac{3\left | a \right |\sqrt{ab}}{6\left | b \right |}$ = $\frac{\left | a \right |\sqrt{ab}}{2\left | b \right |}$ Ta có a, b cùng dấu nên $\frac{\left | a \right |}{\left | b \right |}$ = $\frac{ a}{ b}$ Do đó $\sqrt{\frac{9a^3}{36b}}$ = $\frac{ a\sqrt{ab}}{2 b}$

Giải bài tập 50 trang 30 SGK đại số 9

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa: a) $\frac{5}{\sqrt{10}}$ b) $\frac{5}{2\sqrt{5}}$ c) $\frac{1}{3\sqrt{20}}$ d) $\frac{2\sqrt{2} + 2}{5\sqrt{2}}$ e) $\frac{y + b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}$ Bài giải: a) $\frac{5}{\sqrt{10}}$ = $\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{10}.\sqrt{10}}$ = $\frac{5\sqrt{10}}{10}$ = $\frac{\sqrt{10}}{2}$ b) $\frac{5}{2\sqrt{5}}$ = $\frac{5\sqrt{5}}{2.\sqrt{5}.\sqrt{5}}$ = $\frac{5\sqrt{5}}{2 . 5}$ = $\frac{\sqrt{5}}{2}$ c) $\frac{1}{3\sqrt{20}}$ = c) $\frac{1}{3\sqrt{4 . 5}}$ = $\frac{1}{6\sqrt{5}}$ = $\frac{\sqrt{5}}{6 . 5}$ = $\frac{\sqrt{5}}{30}$ d) $\frac{2\sqrt{2} + 2}{5\sqrt{2}}$ = $\frac{(2\sqrt{2} + 2)\sqrt{2}}{5\sqrt{2}\sqrt{2}}$ = $\frac{4 + 2\sqrt{2}}{10}$ = $\frac{2 + \sqrt{2}}{5}$ e) $\frac{y + b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}$ = $\frac{(y + b\sqrt{y})\sqrt{y}}{b\sqrt{y}\sqrt{y}}$ = $\frac{y\sqrt{y} + by }{by}$ = $\frac{y(\sqrt{y} + b) }{by}$ = $\frac{\sqrt{y} + b }{b}$

Giải bài tập 51 trang 30 SGK đại số 9

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa: a) $\frac{3}{\sqrt{3} + 1}$ b) $\frac{2}{\sqrt{3} - 1}$ c) $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ d) $\frac{b}{3 + \sqrt{b}}$ e) $\frac{p}{2\sqrt{p} - 1}$ Bài giải: a) $\frac{3}{\sqrt{3} + 1}$ = $\frac{3(\sqrt{3} -1)}{(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} -1)}$ = $\frac{3(\sqrt{3} -1)}{3 -1}$ = $\frac{3(\sqrt{3} -1)}{2}$ b) $\frac{2}{\sqrt{3} - 1}$ = $\frac{2(\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} -1)}$ = $\frac{2(\sqrt{3} + 1)}{3 -1}$ = $\frac{2(\sqrt{3} + 1)}{2}$ = $\sqrt{3}$ + 1 c) $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ = $\frac{(2 + \sqrt{3})(2 + \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3})(2 + \sqrt{3})}$ = $(2 + \sqrt{3})^2$ d) $\frac{b}{3 + \sqrt{b}}$ = $\frac{b(3 - \sqrt{b})}{(3 + \sqrt{b})(3 - \sqrt{b})}$ = $\frac{b(3 - \sqrt{b})}{(3 - b}$ e) $\frac{p}{2\sqrt{p} - 1}$ = $\frac{p(2\sqrt{p} + 1)}{(2\sqrt{p} - 1)(2\sqrt{p} + 1)}$ = $\frac{p(2\sqrt{p} + 1)}{4p - 1}$

Giải bài tập 52 trang 30 SGK đại số 9

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa: a) $\frac{2}{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ b) $\frac{3}{\sqrt{10} + \sqrt{7}}$ c) $\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ d) $\frac{2ab}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ Bài giải: a) $\frac{2}{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ = $\frac{2(\sqrt{6} + \sqrt{5})}{(\sqrt{6} - \sqrt{5})(\sqrt{6} + \sqrt{5})}$ = 2($\sqrt{6} + \sqrt{5}$) b) $\frac{3}{\sqrt{10} + \sqrt{7}}$ = $\frac{3(\sqrt{10} - \sqrt{7})}{(\sqrt{10} - \sqrt{7})(\sqrt{10} + \sqrt{7})}$ = $\frac{3(\sqrt{10} - \sqrt{7})}{3}$ = $\frac{3(\sqrt{10} - \sqrt{7})}{(\sqrt{10})^2 - (\sqrt{7})^2}$ = $\frac{3(\sqrt{10} - \sqrt{7})}{3}$ = $\sqrt{10}$ - $\sqrt{7}$ c) $\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ = $\frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{(\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})}$ d) $\frac{2ab}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ = $\frac{2ab(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{(\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})}$ = $\frac{2ab(\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b}$ Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

Next « Prev Post Previous Next Post »

EmoticonEmoticon

Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực! Subscribe to: Post Comments (Atom)

Xem nhiều

  • [Toán 8] Tìm x. Ngày 28/8/2017 bạn Ánh Nhung yêu cầu bài toán: Tìm x a) 2$x^2$ + 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1) b) $(x + 2)^2$ - $(x - 2)^2$ = 8x c) (2x - ...
  • [Toán 9] Chứng minh OA vuông góc với EF. Ngày 8/5/2017 bạn Nguyễn Thị Hồng Ngọc gửi bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp (o;r) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
  • [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosC Ngày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $\frac{AC}{sinB}$ = $\frac{AB}{sinC}$ b...
  • [Toán 9] Chứng minh a/sinA = b/sinB = c/sinC. Trả lời bạn Đăng độc đáo, ngày 31/10/2016 bạn gửi bài toán: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = c, AC = b, BC = a. Chứng minh rằng : $\f...
  • [Toán 9] Chứng minh: AH^3 = BC.BE.CF Ngày 17/8/2017 bạn có nickname Henji Hatori gửi bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết $\frac{AH}{AC}$ = $\frac{3}{5}$...
  • Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét. Định lí Ta-lét cho ta biết nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó ...
  • [Toán 8] Chứng minh IK đi qua trung điểm của MN. Ngày 20/10/2017 bạn Uyển Nhi Chung gửi bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của CD và AB. 1) Chứng minh...
  • Định lí Ta-lét trong tam giác. Trong khi giải bài tập, các anh chị lớp 9 hay lập luận áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ta có... gì gì đó một cách rất "bí hiểm...
  • Giải bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Giải bài tập 14 trang 43 SGK đại số 8 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) $\frac{5}{x^5y^3}$ và $\frac{7}{12x^3y^4}$            b) $...
  • [Toán 9] Chứng minh tam giác ABC đều. Chứng minh tam giác đều, nghe giống như một bài toán lớp 7 . Tuy nhiên, với bài toán sau , ta phải vận dụng những kiến thức của cả toán lớp ...

Danh mục

  • Bài giảng toán 6
  • Bài giảng toán 7
  • Bài giảng toán 8
  • Bài giảng toán 9
  • Bài tập hình 9
  • Bài tập SGK đại 8
  • Bài tập SGK đại 9
  • Bài tập SGK hình 8
  • Bài tập SGK toán 6
  • Bài tập SGK toán 7
  • Bài tập toán 6
  • Bài tập toán 7
  • Bài tập toán 8
  • Bài tập toán 9
  • Công cụ giải toán.
  • Đại số 7
  • Đại số 8
  • Đại số 9
  • Để học giỏi Toán.
  • Giải đáp
  • Giải SBT toán 6
  • Giải SBT toán 7
  • Giải SBT toán 8
  • Giải SBT toán 9
  • Hình học 6
  • Hình học 7
  • Hình học 8
  • Hình học 9
  • Số học 6
  • Toán học vui
  • Toán lớp 6
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 9
  • Trắc nghiệm toán 6
  • Trắc nghiệm toán 7
  • Trắc nghiệm toán 8
  • Trắc nghiệm toán 9

Lưu trữ

  • ▼  2015 (219)
    • ▼  June (32)
      • Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác...
      • Giải bài ôn tập chương II đại số 9 tập 1
      • Luyện tập chương II đại số 9 tập 1
      • Bài tập hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
      • Luyện tập đường thẳng song song và đường thẳng cắt...
      • Bài tập đường thẳng song song và đường thẳng cắt n...
      • Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
      • Luyện tập vẽ đồ thị hàm số y = ax + b.
      • Bài tập đồ thị hàm số y = ax + b.
      • Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
      • Luyện tập hàm số bậc nhất.
      • Giải bài tập hàm số bậc nhất.
      • Hàm số bậc nhất.
      • Hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số
      • Luyện tập bổ sung các khái niệm về hàm số.
      • Giải bài tập bổ sung các khái niệm về hàm số
      • Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số.
      • Giải bài ôn tập chương I đại số 9
      • Giải bài tập căn bậc 3
      • Sự kỳ diệu của con số "tỉ lệ vàng".
      • Giải bài luyện tập SGK toán 9 trang 33
      • Bài tập rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2
      • Luyện tập biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai
      • Giải bài tập khử mẫu của biểu thức lấy căn
      • Giải bài tập biến đổi biểu thức chứa căn bậc 2
      • Bảng căn bậc 2 của các số 1 - 100
      • Giải bài tập bảng căn bậc hai.
      • Bảng căn bậc 2
      • Luyện tập phép chia và phép khai phương.
      • Bài tập phép chia và phép khai phương
      • Luyện tập phép nhân và phép khai phương.
      • Bài tập phép nhân và phép khai phương

Sân chơi Toán học.

Từ khóa » Căn 9a^3/36b