Giải Bài Tập Toán 11 Chương 1 Bài 3 Một Số Phương Trình Lượng ...

YOMEDIA Trang chủ Toán 11 Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Giải bài tập Toán 11 Chương 1 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm

36 BT SGK

511 FAQ

Phần hướng dẫn giải bài tập Toán 11 Chương 1 Bài 3 Một số phương trình lượng gác thường gặp sẽgiúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Đại số và Giải tích 11 Cơ bản-Nâng cao.

ATNETWORK

• Bài tập 1 trang 36 SGK Đại số & Giải tích 11

  Giải phương trình: \(\small sin^2x - sinx = 0\)

• Bài tập 2 trang 36 SGK Đại số & Giải tích 11

  Giải các phương trình sau:

  a) \(\small 2cos^2x - 3cosx + 1 = 0\);

  b) \(\small 2sin2x + \sqrt{2}sin4x = 0\).

• Bài tập 3 trang 37 SGK Đại số & Giải tích 11

  Giải các phương trình sau:

  a) \(sin^2(\frac{x}{2}) - 2cos(\frac{x}{2}) + 2 = 0\);

  b) \(\small 8cos^2x + 2sinx - 7 = 0\);

  c) \(\small 2tan^2x + 3tanx + 1 = 0\);

  d) \(\small tanx -2cotx + 1 = 0\).

• Bài tập 4 trang 37 SGK Đại số & Giải tích 11

  Giải các phương trình sau:

  a) \(\small 2sin^ 2x + sinxcosx - 3cos^2x = 0\)

  b) \(\small 3sin^2x - 4sinxcosx + 5cos^2x = 2\)

  c) \(\small 3sin^2x - sin2x + 2cos^2x = \frac{1}{2}\)

  d) \(\small 2cos^2x -3\sqrt{3}sin2x -4sin^2x = -4\)

• Bài tập 5 trang 37 SGK Đại số & Giải tích 11

  Giải các phương trình sau:

  a) \(\small cosx - \sqrt{3}sinx = \sqrt{2}\)

  b) \(\small 3sin3x - 4cos3x = 5\)

  c) \(\small 2sin2x + 2cos2x -\sqrt{2} = 0\)

  d) \(\small 5cos2x + 12sin2x - 13 = 0\)

• Bài tập 6 trang 37 SGK Đại số & Giải tích 11

  Giải phương trình:

  a. \(\small tan(2x + 1) tan(3x - 1) = 1\)

  b. \(\small tanx + tan(x + \frac{\pi }{4}) = 1\)

• Bài tập 1.25 trang 37 SBT Toán 11

  Giải các phương trình sau

  a) cos2x−sinx−1 = 0

  b) cosxcos2x = 1+sinxsin2x

  c) 4sinx.cosx.cos2x = −1

  d) tanx = 3cotx

• Bài tập 1.26 trang 37 SBT Toán 11

  Giải các phương trình

  a) 3cos2x−2sinx+2 = 0

  b) 5sin2x+3cosx+3 = 0

  c) sin6x+cos6x = 4cos22x

  d) \( - \frac{1}{4} + {\sin ^2}x = {\cos ^4}x\)

• Bài tập 1.27 trang 37 SBT Toán 11

  Giải các phương trình sau

  a) 2tanx−3cotx−2 = 0

  b) cos2x = 3sin2x+3

  c) cotx−cot2x = tanx+1

• Bài tập 1.28 trang 38 SBT Toán 11

  Giải các phương trình sau

  a) cos2x+2sinxcosx+5sin2x = 2

  b) 3cos2x−2sin2x+sin2x = 1

  c) 4cos2x−3sinxcosx+3sin2x = 1

• Bài tập 1.29 trang 38 SBT Toán 11

  Giải các phương trình sau

  a) 2cosx−sinx = 2

  b) sin5x+cos5x = −1

  c) 8cos4x−4cos2x+sin4x−4 = 0

  d) \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x + \frac{1}{2}\sin 4x = 0\)

• Bài tập 1.30 trang 38 SBT Toán 11

  Giải các phương trình sau

  a) 1+sinx−cosx−sin2x + 2cos2x = 0

  b) \(\sin x - \frac{1}{{\sin x}} = {\sin ^2}x - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)

  c) cosxtan3x = sin5x

  d) 2tan2x+3tanx+2cot2x+3cotx+2 = 0

• Bài tập 1.31 trang 38 SBT Toán 11

  Giải phương trình \(\cot x - \tan x + 4\sin 2x = \frac{2}{{\sin 2x}}\)

• Bài tập 1.32 trang 38 SBT Toán 11

  Nghiệm của phương trình \(3\cot x - \sqrt 3 = 0\) là

  A. \(\frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

  B. \(\frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

  C. \(\frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

  D. \(\frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k 2\in Z} \right)\)

• Bài tập 1.33 trang 38 SBT Toán 11

  Nghiệm của phương trình sau sin4x−cos4x = 0 là

  A. \(\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\)

  B. \(\frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\)

  C. \(\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in Z\)

  D. \(\frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\)

• Bài tập 1.34 trang 38 SBT Toán 11

  Cho phương trình \(4{\cos ^2}2x + 16\sin x\cos x - 7 = 0\) (1)

  Xét các giá trị :

  (I) \(\frac{\pi }{{12}} + k\pi \)

  (II) \(\frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

  (III) \(\frac{\pi }{{12}} + k\pi \)

  Trong các giá trị trên giá trị nào là nghiệm của phương trình (1) ?

  A. Chỉ (I)

  B. Chỉ (II)

  C. Chỉ (III)

  D. (II) và (III)

• Bài tập 1.35 trang 39 SBT Toán 11

  Nghiệm của phương trình cosx.cos7x = cos3x.cos5x là

  A. \({\frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z}\)

  B. \({-\frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z}\)

  C. \({k\frac{\pi }{4},k \in Z}\)

  D. \({k\frac{\pi }{3},k \in Z}\)

• Bài tập 1.38 trang 39 SBT Toán 11

  Cho phương trình \(\sqrt 3 \cos x + \sin x = 2{\rm{(*)}}\)

  Xét các giá trị

  (I) \(\frac{\pi }{2} + k2\pi \)

  (II) \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \)

  (III) \(\frac{\pi }{6} + k2\pi \)

  (\(k\in Z\))

  Trong các giá trị trên, giá trị nào à nghiệm của phương trình (*)?

  A. Chỉ (I)

  B. Chỉ (II)

  C. Chỉ (III)

  D. (I) và (III)

• Bài tập 1.36 trang 39 SBT Toán 11

  Nghiệm của phương trình 3tan2x+6cotx = −tanx là

  A. \(k\frac{\pi }{4},k \in Z\)

  B. \( \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\)

  C. \(\frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\)

  D. \(k\frac{\pi }{2},k \in Z\)

• Bài tập 1.37 trang 39 SBT Toán 11

  Nghiệm của phương trình 2sinx = 3cotx là

  A. \(\frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z\)

  B. \( \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z\)

  C. \(\frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z\)

  D. \( \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z\)

• Bài tập 27 trang 41 SGK Toán 11 NC

  Giải các phương trình sau:

  a) \(2\cos x - \sqrt 3 = 0\)

  b) \(\sqrt 3 \tan 3x - 3 = 0\)

  c) \(\left( {\sin x + 1} \right)\left( {2\cos 2x - \sqrt 2 } \right) = 0\)

• Bài tập 28 trang 41 SGK Toán 11 NC

  Giải các phương trình sau:

  a) \(2{\cos ^2}x - 3\cos x + 1 = 0\)

  b) \({\cos ^2}x + \sin x + 1 = 0\)

  c) \(\sqrt 3 {\tan ^2}x - \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\tan x + 1 = 0\)

• Bài tập 29 trang 41 SGK Toán 11 NC

  Giải các phương trình sau trên khoảng đã cho rồi dùng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tính gần đúng nghiệm của chúng (tính chính xác đến hàng phần trăm):

  a. \(3\cos 2x + 10\sin x + 1 = 0\) trên \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)

  b. \(4\cos 2x + 3 = 0\) trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\)

  c. \({\cot ^2}x - 3\cot x - 10 = 0\) trên (0;π)

  d. 5−3tan3x = 0 trên \(\left( { - \frac{\pi }{6};\frac{\pi }{6}} \right)\)

• Bài tập 30 trang 41 SGK Toán 11 NC

  Giải các phương trình sau:

  a) \(3\cos x + 4\sin x = - 5\)

  b) \(2\sin 2x - 2\cos 2x = \sqrt 2 \)

  c) \(5\sin 2x - 6{\cos ^2}x = 13\)

• Bài tập 31 trang 42 SGK Toán 11 NC

  Một vật nặng treo bởi một chiếc lò xo chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng. Khoảng cách h từ vật đó đến vị trí cân bằng ở thời điểm t giây được tính theo công thức h = |d| trong đó d = 5sin6t–4cos6t với d được tính bằng xentimet, ta quy ước rằng d > 0 khi vật ở phía trên vị trí cân bằng, d < 0 khi vật ở phía dưới vị trí cân bằng. Hỏi:

  a. Ở thời điểm nào trong 1 giây đầu tiên, vật ở vị trí cân bằng?

  b. Ở thời điểm nào trong 1 giây đầu tiên, vật ở xa vị trí cân bằng nhất?

  (Tính chính xác đến \(\frac{1}{{100}}\) giây).

  

• Bài tập 32 trang 42 SGK Toán 11 NC

  Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:

  a. asinx+bcosx (a và b là hằng số, a2+b2 ≠ 0) ;

  b. sin2x+sinxcosx+3cos2x;

  c. Asin2x+Bsinxcosx+Ccos2x (A, B và C là hằng số).

• Bài tập 33 trang 42 SGK Toán 11 NC

  Giải các phương trình sau:

  a. \(2{\sin ^2}x + 3\sqrt 3 \sin x\cos x - {\cos ^2}x = 4\)

  b. \(3{\sin ^2}x + 4\sin 2x + \left( {8\sqrt 3 - 9} \right){\cos ^2}x = 0\)

  c. \({\sin ^2}x + \sin 2x - 2{\cos ^2}x = \frac{1}{2}\)

• Bài tập 34 trang 42 SGK Toán 11 NC

  Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng để giải các phương trình sau:

  a) \(\cos x\cos 5x = \cos 2x\cos 4x\)

  b) \(\cos 5x\sin 4x = \cos 3x\sin 2x\)

  c) \(\sin 2x + \sin 4x = \sin 6x\)

  d) \(\sin x + \sin 2x = \cos x + \cos 2x\)

• Bài tập 35 trang 42 SGK Toán 11 NC

  Dùng công thức hạ bậc để giải các phương trình sau:

  a) \({\sin ^2}4x + {\sin ^2}3x = {\sin ^2}2x + {\sin ^2}x\)

  b) \({\cos ^2}x + {\cos ^2}2x + {\cos ^2}3x + {\cos ^2}4x = 2\)

• Bài tập 36 trang 42 SGK Toán 11 NC

  Giải các phương trình sau:

  a. \(\tan \frac{x}{2} = \tan x\)

  b. \(\tan \left( {2x + {{10}^0}} \right) + \cot x = 0\)

  c. \(\left( {1 - \tan x} \right)\left( {1 + \sin 2x} \right) = 1 + \tan x\)

  d. tanx+tan2x = sin3xcosx

  e. tanx+cot2x = 2cot4x

• Bài tập 37 trang 46 SGK Toán 11 NC

  Mùa xuân ở Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) thường có trò chơi đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động qua lại vị trí cân bằng. Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h (tính bằng mét) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng (h. 1.32) được biểu diễn qua thời gian t (t ≥ 0 và được tính bằng giây) bởi hệ thức h = |d| với \(d = 3\cos \left[ {\frac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right]\), trong đó ta quy ước rằng d > 0 khi vị trí cân bằng ở về phía sau lưng người chơi đu và d < 0 trong trường hợp trái lại.

  

  a. Tìm các thời điểm trong vòng 2 giây đầu tiên mà người chơi đu ở xa vị trí cân bằng nhất.

  b. Tìm các thời điểm trong vòng 2 giây đầu tiên mà người chơi đu cách vị trí cân bằng 2 mét (tính chính xác đến \(\frac{1}{{100}}\) giây).

• Bài tập 38 trang 46 SGK Toán 11 NC

  Giải các phương trình sau:

  a) \({\cos ^2}x - 3{\sin ^2}x = 0\)

  b) \({\left( {\tan x + \cot x} \right)^2} - \left( {\tan x + \cot x} \right) = 2\)

  c) \(\sin x + {\sin ^2}\frac{x}{2} = 0,5\)

• Bài tập 39 trang 46 SGK Toán 11

  Chứng minh rằng các phương trình sau đây vô nghiệm:

  a. sinx–2cosx = 3

  b. 5sin2x+sinx+cosx+6 = 0

  Hướng dẫn b. Đặt sinx+cosx = t

• Bài tập 40 trang 46 SGK Toán 11 NC

  Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng đã cho (khi cần tính gần đúng thì tính chính xác đến \(\frac{1}{{10}}\) giây)

  a. \(2{\sin ^2}x - 3\cos x = 2,{0^0} \le x \le {360^0}\)

  b. \(\tan x + 2\cot x = 3,\,\,{180^0} \le x \le {360^0}\)

• Bài tập 41 trang 47 SGK Toán 11 NC

  Giải các phương trình sau:

  a. 3sin2x−sin2x−cos2x = 0

  b. 3sin22x−sin2xcos2x−4cos22x = 2

  c. \(2\sin 2x + \left( {3 + \sqrt 3 } \right)\sin x\cos x + \left( {\sqrt 3 - 1} \right)\cos 2x = - 1\)

• Bài tập 42 trang 47 SGK Toán 11 NC

  Giải các phương trình sau:

  a) \(\sin x + \sin 2x + \sin 3x = \cos x + \cos 2x + \cos 3x\)

  b) \(\sin x = \sqrt 2 \sin 5x - \cos x\)

  c) \(\frac{1}{{\sin 2x}} + \frac{1}{{\cos 2x}} = \frac{2}{{\sin 4x}}\)

  d) \(\sin x + \cos x = \frac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}}\)

Toán 11 Chương 1 Bài 3Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Bài 3Giải bài tập Toán 11 Chương 1 Bài 3 ADSENSE TRACNGHIEM Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

Toán 11

Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 11 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 11 KNTT

Giải bài tập Toán 11 CTST

Trắc nghiệm Toán 11

Ngữ văn 11

Ngữ Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 11 Cánh Diều

Soạn Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Văn mẫu 11

Tiếng Anh 11

Tiếng Anh 11 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 11 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 CTST

Tài liệu Tiếng Anh 11

Vật lý 11

Vật lý 11 Kết Nối Tri Thức

Vật Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 11 Cánh Diều

Giải bài tập Vật Lý 11 KNTT

Giải bài tập Vật Lý 11 CTST

Trắc nghiệm Vật Lý 11

Hoá học 11

Hoá học 11 Kết Nối Tri Thức

Hoá học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Hoá Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Hoá 11 KNTT

Giải bài tập Hoá 11 CTST

Trắc nghiệm Hoá học 11

Sinh học 11

Sinh học 11 Kết Nối Tri Thức

Sinh Học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh học 11 KNTT

Giải bài tập Sinh học 11 CTST

Trắc nghiệm Sinh học 11

Lịch sử 11

Lịch Sử 11 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Sử 11 KNTT

Giải bài tập Sử 11 CTST

Trắc nghiệm Lịch Sử 11

Địa lý 11

Địa Lý 11 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Địa 11 KNTT

Giải bài tập Địa 11 CTST

Trắc nghiệm Địa lý 11

GDKT & PL 11

GDKT & PL 11 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập KTPL 11 KNTT

Giải bài tập KTPL 11 CTST

Trắc nghiệm GDKT & PL 11

Công nghệ 11

Công nghệ 11 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 11 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 11 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 11

Tin học 11

Tin học 11 Kết Nối Tri Thức

Tin học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 11 KNTT

Giải bài tập Tin học 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 11

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 11

Tư liệu lớp 11

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi HK2 lớp 12

Đề thi giữa HK1 lớp 11

Đề thi giữa HK2 lớp 11

Đề thi HK1 lớp 11

Tôi yêu em - Pu-Skin

Đề cương HK1 lớp 11

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Công nghệ 11 Bài 16: Công nghệ chế tạo phôi

Chí Phèo

Cấp số cộng

Cấp số nhân

Văn mẫu và dàn bài hay về bài thơ Đây thôn Vĩ Dạ

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>