Giải SBT Toán 11 Bài 3: Cấp Số Cộng
Có thể bạn quan tâm
-
-
-
Mầm non
-
Lớp 1
-
Lớp 2
-
Lớp 3
-
Lớp 4
-
Lớp 5
-
Lớp 6
-
Lớp 7
-
Lớp 8
-
Lớp 9
-
Lớp 10
-
Lớp 11
-
Lớp 12
-
Thi vào lớp 6
-
Thi vào lớp 10
-
Thi Tốt Nghiệp THPT
-
Đánh Giá Năng Lực
-
Khóa Học Trực Tuyến
-
Hỏi bài
-
Trắc nghiệm Online
-
Tiếng Anh
-
Thư viện Học liệu
-
Bài tập Cuối tuần
-
Bài tập Hàng ngày
-
Thư viện Đề thi
-
Giáo án - Bài giảng
-
Tất cả danh mục
-
- Mầm non
- Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi Chuyển Cấp
-
- Hôm nay +3
- Ngày 2 +3
- Ngày 3 +3
- Ngày 4 +3
- Ngày 5 +3
- Ngày 6 +3
- Ngày 7 +5
Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.
Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ ZaloToán 11 - Cấp số cộng
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải SBT Toán 11 bài 3: Cấp số cộng, chắc chắn nội dung tài liệu sẽ là nguồn thông tin hay để phục vụ công việc học tập của các bạn học sinh được tốt hơn.
Giải SBT Toán 11 bài 5: Xác suất của biến cố
Giải SBT Toán 11 ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất
Giải SBT Toán 11 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
Giải SBT Toán 11 bài 2: Dãy số
Giải SBT Toán 11 bài 3
Bài 3.1 trang 117 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Cho dãy số (un) với un=1−7n
a) Khảo sát tính tăng, giảm của dãy số;
b) Chứng minh dãy số trên là cấp số cộng. Lập công thức truy hồi của dãy số;
c) Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số.
Giải:
a) Xét hiệu H=un+1−un=1−7(n+1)−(1−7n)=−7<0, vậy dãy số giảm.
b) Do un+1=un−7 nên dãy số (un) là cấp số cộng với u1=−6;d=−7
Công thức truy hồi là
{u1=−6;un+1=un−7 với n≥1
c) S100=−35250
Bài 3.2 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
a) un=3n−1;
b) un=2n+1;
c) un=(n+1)2−n2;
d)
{u1=3;un+1=1−un
Giải:
a) un+1−un=3(n+1)−1−3n+1=3
Vì un+1=un+3 nên (un) dãy số là cấp số cộng với u1=2,d=3
b) un+1−un=2n+1+1−2n−1=2n. Vì 2n không là hằng số nên dãy số (un) không phải là cấp số cộng.
c) Ta có un=2n+1.
Vì un+1−un=2(n+1)+1−2n−1=2, nên dãy đã cho là cấp số cộng với u1=3;d=2
d) Để chứng tỏ (un) không phải là cấp số cộng, ta chỉ cần chỉ ra, chẳng hạn u3−u2≠u2−u1 là đủ.
Bài 3.3 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Tính số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng (un) biết:
a)
{u1+2u5=0;S4=14
b)
{u4=10;u7=19
c)
{u1+u5−u3=10;u1+u6=7
d)
{u7−u3=8;u2.u7=75
Giải:
a) u1=8,d=−3
b) u1=1,d=3
c) u1=36,d=−13
d) u1=3,d=2 hoặc u1=−17,d=2.
Bài 3.4 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Tính số các số hạng của cấp số cộng (an), nếu
{a2+a4+...+a2n=126
Giải:
ĐS: n = 6
Bài 3.5 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Tìm cấp số cộng (un) biết
a)
Từ đây tìm được u1=5,u3=13 hoặc u1=13,u3=5
Vậy ta có hai cấp số cộng 5, 9, 13 và 13, 9, 5
b) Ta có
b2=u21+(u1+d)2+...+[u1+(n−1)d]2
=nu21+2u1d[1+2+...+(n−1)]+d2[12+22+...+(n−1)2]
=nu21+n(n−1)u1d+n(n−1)(2n−1)d2/6 (1)
Mặt khác, a=nu1+n(n−1)d/2 (2)
Từ (2) tìm được u1 thay u1 vào (1) đểm tìm d.
Kết quả 
\(d=\pm\sqrt{\frac{12(nb^2-a^2)}{n^2(n^2-1}}\)
u1=1/n.[a−n(n−1)2/d]
Bài 3.6 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Cho ba góc α,β,γ tạo thành một cấp số cộng theo thứ tự đó với công sai d=π/3
Chứng minh:
a) tanα.tanβ+tanβ.tanγ+tanγ.tanα=−3
b) 4cosα.cosβ.cosγ=cos3
Giải:
Từ cấp số cộng α,β,γα,β,γ với công sai d=π/3 suy ra
α=β−π/3;γ=β+π/3
Thay α,γ vào hệ thức và áp dụng công thức cộng cung
Bài 3.7 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Cho cấp số cộng (un) chứng minh rằng
Nếu Sm/Sn=m2/n2
Thì um/un=2m−12/n−1
Giải:
Ta có Sm=2u1+(m−1)d/2.m
Sn=2u1+(n−1)d/2.n
Theo giả thiết
Sm/Sn=[2u1+(m−1)d]m/[2u1+(n−1)d]n=m2/n2
Suy ra (2u1−d)(m−n)=0 (với m ≠ n ).
Từ đó u1=d2
Vậy um/un=u1+(m−1)d/u1+(n−1)d=d/2+(m−1)d/d/2+(n−1)d=2m−1/2n−1
Bài 3.8 trang 118 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Tìm x từ phương trình
a) 2 + 7 + 12 + ... + x = 245, biết 2, 7, 12, ..., x là cấp số cộng.
b) (2x+1)+(2x+6)+(2x+11)+...+(2x+96)=1010 biết 1, 6, 11, ... là cấp số cộng.
Giải:
a) Ta có
u1=2,d=5,Sn=245
245=n[2.2+(n−1)5]/2
⇔5n2−n−490=0
Giải ra được n = 10
Từ đó tìm được x=u10=2+9.5=47
b) Xét cấp số cộng 1, 6, 11, ..., 96. Ta có
96=1+(n−1)5⇒n=20
Suy ra S20=1+6+11+...+96=20(1+96)/2=970
Và 2x.20 + 970 = 1010
Từ đó x = 1
-----------------------------------
Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải SBT Toán 11 bài 3: Cấp số cộng. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Sinh học lớp 11, Vật lý lớp 11, Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
Tải về Chọn file muốn tải về:Giải SBT Toán 11 bài 3: Cấp số cộng
151,1 KB-
Giải SBT Toán lớp 11 .DOC
89 KB
- Chia sẻ bởi:
Phan Thị Hoàn
Có thể bạn quan tâm
Xác thực tài khoản!Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất
Xóa Đăng nhập để Gửi Tìm bài trong mục này -
Phần Đại số và Giải tích - Toán 11
- Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
- Bài 1: Hàm số lượng giác
- Giải SBT Toán 11 bài 1: Hàm số lượng giác
- Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Giải SBT Toán 11 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Giải SBT Toán 11 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Ôn tập chương 1
- Bài 1: Hàm số lượng giác
- Chương 2: Tổ hợp - xác suất
- Bài 1: Quy tắc đếm
- Giải SBT Toán 11 bài 1: Quy tắc đếm
- Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
- Giải SBT Toán 11 bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
- Bài 3: Nhị thức Niu-tơn
- Giải SBT Toán 11 bài 3: Nhị thức Niu-tơn
- Bài 4: Phép thử và biến cố
- Giải SBT Toán 11 bài 4: Phép thử và biến cố
- Bài 5: Xác suất của biến cố
- Giải SBT Toán 11 bài 5: Xác suất của biến cố
- Ôn tập chương 2
- Giải SBT Toán 11 ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất
- Bài 1: Quy tắc đếm
- Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
- Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
- Giải SBT Toán 11 bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
- Bài 2: Dãy số
- Giải SBT Toán 11 bài 2: Dãy số
- Bài 3: Cấp số cộng
- Giải SBT Toán 11 bài 3: Cấp số cộng
- Bài 4: Cấp số nhân
- Giải SBT Toán 11 bài 4: Cấp số nhân
- Ôn tập chương 3
- Giải SBT Toán 11 ôn tập chương 3: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
- Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
- Chương 4: Giới hạn
- Bài 1: Giới hạn của dãy số
- Giải SBT Toán 11 bài 1: Giới hạn của dãy số
- Bài 2: Giới hạn của hàm số
- Giải SBT Toán 11 bài 2: Giới hạn của hàm số
- Bài 3: Hàm số liên tục
- Giải SBT Toán 11 bài 3: Hàm số liên tục
- Ôn tập chương 4
- Giải SBT Toán 11 ôn tập chương 4: Giới hạn
- Bài 1: Giới hạn của dãy số
- Chương 5: Đạo hàm
- Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
- Giải SBT Toán 11 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
- Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
- Giải SBT Toán 11 bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm
- Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
- Giải SBT Toán 11 bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giác
- Bài 4: Vi phân
- Giải SBT Toán 11 bài 4: Vi phân
- Bài 5: Đạo hàm cấp hai
- Giải SBT Toán 11 bài 5: Đạo hàm cấp hai
- Ôn tập chương 5
- Giải SBT Toán 11 ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
- Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
-
Phần Hình Học - Toán 11
- Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Bài 1: Phép biến hình - Bài 2: Phép tịnh tiến
- Giải SBT Toán 11 bài 1, 2: Phép biến hình. Phép tịnh tiến
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Giải SBT Toán 11 bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép đối xứng tâm
- Giải SBT Toán 11 bài 4: Phép đối xứng tâm
- Bài 5: Phép quay
- Giải SBT Toán 11 bài 5: Phép quay
- Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Giải SBT Toán 11 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Bài 7: Phép vị tự
- Giải SBT Toán 11 bài 7: Phép vị tự
- Bài 8: Phép đồng dạng
- Giải SBT Toán 11 bài 8: Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1
- Giải SBT Toán 11 ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Giải SBT Toán 11 đề toán tổng hợp chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Giải SBT Toán 11 đề kiểm tra chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
- Bài 1: Phép biến hình - Bài 2: Phép tịnh tiến
- Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
- Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Giải SBT Toán 11 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Giải SBT Toán 11 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
- Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Giải SBT Toán 11 bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Giải SBT Toán 11 bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Giải SBT Toán 11 bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Ôn tập chương 2
- Giải SBT Toán 11 ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
- Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
- Bài 1: Vectơ trong không gian
- Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
- Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Bài 5: Khoảng cách
- Ôn tập chương 3
- Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
-
Lớp 11 - Giải Vở BT Toán 11
- Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11
- Đề thi giữa kì 1 lớp 11
- Đề thi học kì 1 lớp 11
- Đề thi giữa kì 2 lớp 11
- Đề thi học kì 2 lớp 11
- Thi học sinh giỏi lớp 11
- Đề kiểm tra 15 phút lớp 11
- Toán 11
- Toán 11 Kết nối tri thức
- Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Toán 11 Cánh diều
- Sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
Tham khảo thêm
-
Hình học 11 bài 7: Phép vị tự
-
Giải SBT Toán 11 bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
-
Giải SBT Toán 11 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
-
Giải SBT Toán 11 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
-
Hình học 11 bài 8: Phép đồng dạng
-
Giải SBT Toán 11 bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
-
Hình học 11 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
-
Giải SBT Toán 11 đề kiểm tra chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
-
Giải SBT Toán 11 bài 4: Hai mặt phẳng song song
-
Giải SBT Toán 11 ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Giải Vở BT Toán 11
-
Giải SBT Toán 11 ôn tập chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
-
Hình học 11 bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
-
Giải SBT Toán 11 bài 4: Hai mặt phẳng song song
-
Hình học 11 bài 7: Phép vị tự
-
Giải SBT Toán 11 bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
-
Hình học 11 bài 8: Phép đồng dạng
Gợi ý cho bạn
-
TOP 13 Viết thư cho ông bà để hỏi thăm và kể về tình hình gia đình em lớp 4
-
Bài tập tiếng Anh lớp 10 Unit 1 Family life nâng cao
-
Được 18-20 điểm khối A1 nên đăng ký trường nào?
-
Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6 Cánh diều - Tuần 1
Từ khóa » Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 3
-
Giải Sbt Đại Số 11 Bài 3: Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp
-
Giải SBT Toán đại Số Và Giải Tích 11 Bài 3
-
Giải SBT Toán đại Số Và Giải Tích 11 Bài 3: Cấp Số Cộng
-
Giải SBT Toán 11 Bài 3: Nhị Thức Niu-tơn
-
Giải Bài Tập, Sách Bài Tập (SBT) Toán 11
-
Giải Sách Bài Tập Toán 11 Bài 3: Đạo Hàm Của Hàm Số Lượng Giác
-
Giải Bài Tập SBT Toán 11 Bài 3: Cấp Số Cộng
-
Giải Bài Tập Toán 11 Chương 1 Bài 3 Một Số Phương Trình Lượng ...
-
Giải Toán 11: Bài 3 Trang 28 SGK Đại Số 11 - TopLoigiai
-
SBT Toán 11 - Tìm đáp án, Giải Bài Tập, để Học Tốt
-
Giải SBT Toán 11 Bài 3: Hàm Số Liên Tục - Haylamdo
-
Bài 3.3 Trang 69 Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích 11: Hãy Tìm N
-
Giải Sách Bài Tập Toán 11 Tập 1 Trang 37, 38 Chính Xác
-
Giải Bài 3.5, 3.6, 3.7, 3.8 Trang 36 Sách Bài Tập Đại Số Và Giải Tích 11