Giải Bài Tập Toán 7 Bài: Hai Góc đối đỉnh - Gia Sư Toàn Cầu

Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 1: Hai góc đối đỉnh với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7.

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 81: Em hãy nhận xét quan hệ về cạnh, về đỉnh của ∠O1 và ∠O3

Lời giải

Nhận xét: Mỗi cạnh của ∠O1 là tia đối của một cạnh góc ∠O3 và ngược lại

∠O1 và ∠O3 là hai góc đối đỉnh với nhau

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 81: Hai góc ∠O2 và ∠O4 (hình 1) có là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

Lời giải

Ta có: Hai góc ∠O2 và ∠O4 là hai góc đối đỉnh vì mỗi cạnh góc ∠O1 là tia đối của một cạnh ∠O4 và ngược lại

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 1 trang 81: Xem hình 1.

a) Hãy đo góc O1, góc O3. So sánh số đo hai góc đó

b) Hãy đo góc O2, góc O4. So sánh số đo hai góc đó

c) Dự đoán kết quả rút ra từ câu a) , b)

Lời giải

Ta có kết quả sau khi đo các góc trong hình 1

a) ∠O1 = ∠O3 = 30o

b) ∠O2 = ∠O4 = 150o

c) Hai góc đối đỉnh thì số đo góc bằng nhau

Bài 1 (trang 82 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào ô trống trong các phát biểu sau:

a) Góc xOy và góc … là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và cạnh Oy là … của cạnh Oy’.

b) Góc x’Oy là góc xOy’ là … vì cạnh Ox là tia đối của cạnh … và cạnh …

Lời giải:

a) Góc xOy và góc x’Oy’ là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy’.

b) Góc x’Oy và góc xOy’ là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox’ là tia đối của cạnh Ox và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy’.

Bài 2 (trang 82 SGK Toán 7 Tập 1): Hãy điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc …

b) Hại đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc …

Lời giải:

a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh.

b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.

Bài 3 (trang 82 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ hai đường thằng zz’ và tt’ cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.

Lời giải:

Vẽ hình:

Cặp góc đối đỉnh thứ nhất là

Cặp góc đối đỉnh thứ hai là

Bài 4 (trang 82 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ góc xBy có số đo bằng 60o. Vẽ góc đối đỉnh với góc xBy. Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ?

Lời giải:

Góc đối đỉnh với

Bài 5 (trang 82 SGK Toán 7 Tập 1): a) Vẽ góc ABC có đo bằng 56o.

b) Vẽ góc ABC’ kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc ABC’.

c) Vẽ góc C’BA’ kề bù với góc ABC’. Tính số đo của góc C’BA’.

Lời giải:

Vẽ hình:

b) Vẽ tia đối của tia BC ta được tia BC’, được góc ABC’ kề bù với góc ABC

Ta có:

c) Vẽ tia đối của tia BÂ, ta được tia BA’, thế thì góc C’BA’ kề bù với góc ABC’.

Ta được:

Bài 6 (trang 83 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc 47o. Tính số đo các góc còn lại

Lời giải:

Vẽ hình:

Giả sử hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O

Bài 7 (trang 83 SGK Toán 7 Tập 1): Ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.

Lời giải:

Vẽ hình:

Trên hình vẽ ba đường thẳng xx’, yy’, zz’ cùng đi qua điểm O.

Tên các cặp góc bằng nhau là:

Bài 8 (trang 83 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là 70o, nhưng không đối đỉnh.

Lời giải:

Vẽ hình:

Có thể vẽ theo 2 cách sau:

– Hình a: Vẽ đường thằng x’x. Trên x’x lấy điểm O

Vẽ góc

– Hình b:

Bài 9 (trang 83 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.

Lời giải:

Vẽ hình:

Hai góc vuông không đối đỉnh là:

Bài 10 (trang 83 SGK Toán 7 Tập 1): Đố. Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng). Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?

Lời giải:

Phải gấp tờ giấy sao cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau