Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 5: Công Thức Nghiệm Thu Gọn
Có thể bạn quan tâm
- Siêu sale 5-5 Shopee
Giải sgk Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
Video Giải bài tập Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 48 - Video giải tại 2:08 : Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’, Δ = 4Δ’ để suy ra những kết luận sau:
Lời giải
Với b = 2b’, Δ = 4Δ’ ta có:
a) Nếu Δ' > 0 thì Δ > 0 phương trình có hai nghiệm
b) Nếu Δ' = 0 thì Δ = 0 phương trình có nghiệm kép
x = (-b)/2a = (-2b')/2a = (-b')/a
c) Nếu Δ' < 0 thì Δ < 0 do đó phương trình vô nghiệm.
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 48 - Video giải tại 6:32 : Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:
a = …; b’ = …; c = …;
Δ’ = …; √(Δ') = ….
Nghiệm của phương trình:
x1 = …; x2 = ….
Lời giải
a = 5; b’ = 2; c = -1;
Δ’ = (b')2 - ac = 22 - 5.(-1) = 9; √(Δ') = 3
Nghiệm của phương trình:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 49 - Video giải tại 8:41 : Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0;
b) 7x2 - 6√2x + 2 = 0.
Lời giải
a) 3x2 + 8x + 4 = 0;
a = 3; b' = 4; c = 4
Δ'= (b')2 - ac = 42 - 3.4 = 4 ⇒ √(Δ') = 2
Phương trình có 2 nghiệm:
x1 = (-4 + 2)/3 = (-2)/3; x2 = (-4 - 2)/3 = -2
b) 7x2 - 6√2x + 2 = 0
a = 7; b' = -3√2; c = 2
Δ' =(b')2 - ac = (-3√2)2 - 7.2 = 4 ⇒ √(Δ') = 2
Phương trình có 2 nghiệm:
x1 = (3√2 + 2)/7; x2 = (3√2 - 2)/7
Bài 17 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 12:56) : Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:
a) 4x2 + 4x + 1 = 0 ;
b) 13852x2 – 14x + 1 = 0;
c) 5x2 – 6x + 1 = 0;
d) -3x2 + 4√6.x + 4 = 0.
Lời giải
a) Phương trình bậc hai 4x2 + 4x + 1 = 0
Có a = 4; b’ = 2; c = 1; Δ’ = (b’)2 – ac = 22 – 4.1 = 0
Phương trình có nghiệm kép là:
b) Phương trình 13852x2 – 14x + 1 = 0
Có a = 13852; b’ = -7; c = 1; Δ’ = (b’)2 – ac = (-7)2 – 13852.1 = -13803 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) Phương trình bậc hai 5x2 – 6x + 1 = 0
Có: a = 5; b’ = -3; c = 1.; Δ’ = (b’)2 – ac = (-3)2 – 5.1 = 4 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
d) Phương trình bậc hai:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
Bài 18 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 19:34) : Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b'x + c = 0 và giải chúng. Sau đó, dùng bảng số hoặc máy tính để viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
a) 3x2 – 2x = x2 + 3;
b) (2x - √2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1);
c) 3x2 + 3 = 2(x + 1);
d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)2.
Lời giải
a) 3x2 – 2x = x2 + 3
⇔ 3x2 – 2x – x2 – 3 = 0
⇔ 2x2 – 2x – 3 = 0 (*)
Có a = 2; b’ = -1; c = -3; Δ’ = b’2 – ac = (-1)2 – 2.(-3) = 7 > 0
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:
b) (2x - √2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1);
⇔ 4x2 – 2.2x.√2 + 2 – 1 = x2 – 1
⇔ 4x2 – 2.2√2.x + 2 – 1 – x2 + 1 = 0
⇔ 3x2 – 2.2√2.x + 2 = 0
Có: a = 3; b’ = -2√2; c = 2; Δ’ = b’2 – ac = (-2√2)2 – 3.2 = 2 > 0
Vì Δ’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
c) 3x2 + 3 = 2(x + 1)
⇔ 3x2 + 3 = 2x + 2
⇔ 3x2 + 3 – 2x – 2 = 0
⇔ 3x2 – 2x + 1 = 0
Phương trình có a = 3; b’ = -1; c = 1; Δ’ = b’2 – ac = (-1)2 – 3.1 = -2 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
d) 0,5x(x + 1) = (x – 1)2
⇔ 0,5x2 + 0,5x = x2 – 2x + 1
⇔ x2 – 2x + 1 – 0,5x2 – 0,5x = 0
⇔ 0,5x2 – 2,5x + 1 = 0
⇔ x2 – 5x + 2 = 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bài 19 trang 49 SGK Toán 9 Tập 2 - Video giải tại 30:55) : Đố. Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì ax2 + bx + c > 0 với mọi giá trị của x?
Ta có: a > 0 (gt), với mọi x, a, b ⇒
Phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm nên
Vậy ax2 + bx + c = với mọi x.
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:
- Luyện tập trang 49-50
- Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Luyện tập trang 54
- Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Luyện tập trang 56-57
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
- Cấp tốc 7,8,9+ Văn thi vào 10 (400 trang -từ 129k)
- Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 129k/1 cuốn)
- Bộ đề thi thử 10 chuyên (120 trang - từ 89k/1 cuốn)
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Từ khóa » Giải Sgk Toán 9 Bài Công Thức Nghiệm Thu Gọn
-
Giải Toán 9 Bài 5: Công Thức Nghiệm Thu Gọn
-
Công Thức Nghiệm Thu Gọn - Toán 9
-
SGK Toán Lớp 9 Tập 2 – Giải Bài Tập Bài 5: Công Thức Nghiệm Thu Gọn
-
Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 9 Bài 5: Công Thức Nghiệm Thu Gọn
-
Giải Toán 9 Bài 5. Công Thức Nghiệm Thu Gọn
-
Bài Tập Công Thức Nghiệm Thu Gọn
-
Toán 9 Bài 5: Công Thức Nghiệm Thu Gọn - Hoc247
-
Giải Bài 5: Công Thức Nghiệm Thu Gọn Sgk Toán đại 9 Tập 2 Trang 47 ...
-
Giải Toán 9 Bài 5 Công Thức Nghiệm Thu Gọn
-
Giải Toán 9 Bài 5: Công Thức Nghiệm Thu Gọn
-
Giải Bài Tập SGK Toán Lớp 9 Bài 5: Công Thức Nghiệm Thu Gọn
-
Bài 15,16 Trang 45 Toán 9 Tập 2: Công Thức Nghiệm Của Phương ...
-
Toán 9 Bài 5: Công Thức Nghiệm Thu Gọn - VOH
-
Câu Hỏi 2 Bài 5 Trang 48 Toán Lớp 9 Tập 2