Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình Dạng Làm Chung Làm ...

Có thể bạn quan tâm

Giải Toán - Hỏi đáp - Thảo luận - Giải bài tập Toán - Trắc nghiệm Toán online

Giaitoan.com Toán 9 Luyện tập Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng Các bước giải bài toán làm chung làm riêngMua tài khoản GiaiToan Pro để trải nghiệm website GiaiToan.com KHÔNG quảng cáo & Tải tất cả các File chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Dạng làm chung làm riêng

1. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
2. Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
3. Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng được GiaiToan biên soạn bao gồm đáp án chi tiết giúp học sinh luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao để củng cố kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi Toán 9 và ôn thi vào lớp 10. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo tài liệu chi tiết!

1. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Đặt ẩn và tìm điều kiện của ẩn (nếu có).

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hệ phương trình biểu diễn tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: So sánh với điều kiện và kết luận.

Nhận xét: Đối với bài toán hai người (hai đội) cùng làm chung - làm riêng để hoàn thành một công việc có hai đại lượng chính là năng suất của mỗi người (hoặc mỗi đội). Ta coi toàn bộ khối lượng công việc cần thực hiện là 1:

+ Năng suất công việc = 1/ thời gian

+ Năng suất chung = Tổng năng suất riêng

2. Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Ví dụ 1: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Hai đội công nhân cùng làm việc và hoàn thành trong 24 giờ. Nếu đội thứ nhất làm 10 giờ, đội thứ hai làm 15 giờ, thì cả hai đội làm được một nửa công việc. Tính thời gian mỗi đội làm một mình để xong công việc.

Hướng dẫn giải

Cách 1:

Gọi a, b lần lượt là số phần công việc mà đội I và đội II làm được trong 1h

Vì 2 đội cùng làm việc thì hoàn thành công việc trong 24h nên trong 1h cả 2 đội làm được $\frac{1}{{24}}$ công việc, do đó ta có phương trình:

$a + b = \frac{1}{{24}}$ (1)

Trong 10h, đội I làm được 10a phần công việc, trong 15h đội II làm được 15b phần công việc.

Vì khi đó cả 2 đội làm được $\frac{1}{2}$ công việc nên ta có phương trình:

$10a + 15b = \frac{1}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a + b = \dfrac{1}{{24}}} \\ {10a + 15b = \dfrac{1}{2}} \end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = \dfrac{1}{{40}}} \\ {b = \dfrac{1}{{60}}} \end{array}} \right.} \right.$

Vậy đội I làm trong 40h thì xong công việc, đội II làm trong 60h thì xong công việc.

Cách 2:

Gọi x, y (giờ) lần lượt là thời gian đội I và đội II làm một mình để hoàn thành công việc. (x, y>0)

Trong 1 giờ, đội I làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)

Đội II làm được $\frac{1}{y}$ (công việc)

Cả hai đội làm được $\frac{1}{24}$ (công việc)

Do đó ta có phương trình: $\frac{1}{{x}} + \frac{1}{{y}} = \frac{1}{{24}}$ (1)

Trong 10 giờ, đội I làm được $\frac{10}{x}$ công việc, trong 15h đội II làm được $\frac{15}{y}$ công việc. Vì khi đó cả 2 đội làm được $\frac{1}{2}$ công việc nên ta có phương trình:

$\frac{10}{x}+\frac{15}{y}=\frac{1}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình:

$\left \{ \begin{array}{1} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{24} \\ \frac{10}{x} + \frac{15}{y} = \frac{1}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{1} x = 40 \\ y = 60\end{array} \right.$ (tm)

Vậy đội I làm một mình trong 40 giờ thì xong công việc, đội II làm một mình trong 60 giờ thì xong công việc.

Ví dụ 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Hai người làm chung một công việc thì sau 20 ngày sẽ hoàn thành. Nhưng sau khi làm chung được 10 ngày thì người thứ nhất đi làm việc khác, người thứ hai vẫn tiếp tục công việc đó và hoàn thành trong 15 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc?

Hướng dẫn giải

Gọi số ngày người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc là x (ngày)

Số ngày người thứ làm một mình hoàn thành công việc là: y (ngày) (x, y > 0)

Một ngày người thứ nhất làm được số công việc là: $\frac{1}{x}$ (công việc)

Một ngày người thứ hai làm được số công việc là: $\frac{1}{y}$ (công việc)

Hai người làm chung một công việc thì sau 20 ngày sẽ hoàn thành. Ta có phương trình:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{20}}$ (1)

Khi làm chung được 10 ngày số công việc làm được là: $10\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right)$ (công việc)

Người thứ hai vẫn tiếp tục công việc còn lại và hoàn thành trong 15 ngày

Ta có phương trình: $10\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) + \frac{{15}}{y} = 1$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{20}}} \\ {10\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right) + \dfrac{{15}}{y} = 1} \end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 60} \\ {y = 30} \end{array}} \right.} \right.$

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 60 ngày.

Ví dụ 3: Để hoàn thành một công việc, nếu hai tổ cùng làm chung thì hết 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ hai được điều đi làm công việc khác, tổ một tiếp tục làm và đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ sẽ hoàn thành công việc này trong thời gian bao nhiêu lâu?

Hướng dẫn giải

Gọi thời gian tổ một làm riêng và hoàn thành công việc là x (giờ) (x > 6)

Gọi thời gian tổ hai làm riêng và hoàn thành công việc là y (giờ) (y > 6)

Mỗi giờ tổ một làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)

Mỗi giờ tổ hai làm được $\frac{1}{y}$ (công việc)

Biết hai tổ làm chung trong 6 giờ thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình:

$\frac{6}{x} + \frac{6}{y} = 1$ (1)

Thực tế để hoàn thành công việc này thì tổ hai làm trong 2 giờ và tổ một làm trong 10 + 2 = 12 giờ. Khi đó ta có phương trình:

$\frac{{12}}{x} + \frac{2}{y} = 1$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{6}{x} + \dfrac{6}{y} = 1} \\ {\dfrac{{12}}{x} + \dfrac{2}{y} = 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 15} \\ {y = 10} \end{array}} \right.\left( {tm} \right)$

Vậy nếu làm riêng công việc thì tổ một hoàn thành công việc trong 15 giờ và tổ hai hoàn thành công việc trong 10 giờ.

Ví dụ 4: Trong thời gian nghỉ vì dịch COVID - 19, lớp 9A chia làm hai đội thi làm đề ôn tập. Tháng thứ nhất tổng số đề ôn tập hai đội làm được là 1 230 đề. Sang tháng thứ hai, đội I làm vượt mức 25% và đội II vượt mức 20% so với tháng đầu. Do đó, tháng thứ hai cả hai đội làm được 1 506 đề ôn tập. Hỏi mỗi đội làm được bao nhiêu đề ôn tập trong tháng nghỉ COVID - 19 tháng thứ nhất.

Hướng dẫn giải

Gọi số đề cương đội I và đội II làm được trong tháng thứ nhất lần lượt là x và y (đề cương) (điều kiện x, y > 0)

Vì trong tháng thứ nhất hai đội làm được 1 230 đề cương nên ta có phương trình:

x + y = 1 230 (1)

Tháng thứ hai:

Đội 1 vượt mức 25% so với tháng đầu nên làm được: x + x . 25% = 1,25x (đề cương)

Đội 2 vượt mức 20% so với tháng đầu nên làm được: y + y . 20% = 1,2y (đề cương)

Do tháng thứ hai cả hai đội làm được 1 506 đề ôn tập nên ta có phương trình:

1,25x + 1,2y = 1 506 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x + y = 1230} \\ {1,25x + 1,2y = 1 506} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 600} \\ {y = 630} \end{array}} \right.\left( {tm} \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy tháng thứ nhất đội 1 làm được 600 đề cương, đội 2 làm được 630 đề cương.

3. Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng

Bài 1: Hai người cùng làm chung một công việc trong 12/5 giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?

Xem lời giải chi tiết

Bài 2: Hai người thợ cùng làm xong một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm việc riêng thì mỗi người hoàn thành xong việc trong bao lâu?

Xem lời giải chi tiết

Bài 3: Hai tổ công nhân cùng làm chung trong 12 giờ hoàn thành công việc đã định. Nếu họ làm chung trong 4 giờ thì tổ thứ nhất điều đi làm việc khác. Tổ hai vẫn làm tiếp công việc còn lại trong 10 giờ thì xong. Hỏi tổ thứ hai làm một mình thì sau bao lâu hoàn thành công việc?

Xem lời giải chi tiết

Bài 4: Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc đã định trong 12 ngày thì xong. Họ làm chung với nhau được 8 ngày thì đội 1 bị điều đi làm việc khác. Đội 2 vẫn tiếp tục làm. Do cải tiến kĩ thuật nên năng suất tăng gấp đôi. Vì vậy đội 2 đã hoàn thành trong 3,5 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình trong bao lâu thì xong công việc với năng suất bình thường?

Xem lời giải chi tiết

Bài 5: Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó.

Xem lời giải chi tiết

Bài 6: Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc được hoàn thành sau 1 giờ 20 phút. Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp làm một mình thì phải mất bao nhiêu thời gian?

Xem lời giải chi tiết

Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trìnhTrong dịp tết trồng cây vừa qua số cây của tổ 1 trồng nhiều hơn số cây của tổ 2 là 5 cây. Tìm số cây mỗi tổ đã trồng biết rằng tổng số cây của tổ 1 và 2 lần số cây của tổ 2 là 71 cây.

Xem lời giải chi tiết

Bài 8: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?

Xem lời giải chi tiết

Bài 9: Hai người làm chung một công việc thì sau 15 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 5 giờ thì cả hai người làm được $\frac{1}{4}$ công việc. Tính thời gian để mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc.

Xem lời giải chi tiết

Bài 10: Hai người làm chung một công việc trong 12 ngày thì xong. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì người thứ nhất đi làm việc khác, người thức hai làm tiếp công việc đó trong 10 ngày nữa thì xong. Hỏi nếu mỗi người làm một mình xong công việc đó hết bao lâu thời gian?

Xem lời giải chi tiết

Bài 11: Để làm xong một công việc. Nếu nhân công A và B cùng làm thì mất 6 giờ. Nếu công nhân B và C cùng làm thì mất 4 giờ 30 phút. Nếu công nhân C và A cùng làm thì mất 3 giờ 36 phút. Hỏi nếu cả 3 công nhân cùng làm thì bao lâu xong công việc?

Xem lời giải chi tiết

Bài 12: Hai người cùng làm chung một công việc hết 15 ngày. Năng suất trong 1 ngày của người thứ 2 bằng $\frac{2}{3}$ năng suất của người thứ nhất. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới làm xong công việc.

Xem lời giải chi tiết

Bài 13: Hai người cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong công việc nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 3 giờ thì được 50% công việc. Hỏi mỗi người làm một mình trong mấy ngày thì xong?

Bài 14: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể trong 3 giờ 45 phút thì đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể? Biết rằng vòi thứ hai chảy lâu hơn với thứ nhất 4 giờ.

Bài 15: Ở một nông trường, có 2 máy cày cùng cày chung một thửa ruộng sau 2 giờ thì xong. Nếu mỗi máy cày cày riêng thửa ruộng đó thì máy thứ nhất cày xong trước máy thứ hai 3 giờ. Tính thời gian mỗi máy cày riêng để xong thửa ruộng đó.

------------------------------------------------------------

Tài liệu liên quan:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng tìm số
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng suất
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động

Chia sẻ bởi:

Bảo Bình

4,2 ★ 40 👨 147.914

Cập nhật: 25/09/2024Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng Download Tìm thêm: Toán 9 Chuyên đề Toán 9 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình1 Bình luậnSắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi

Hải Nam Nguyễn Đình
Sao câu 1 là a + b = 1/24 tưởng 1/a + 1/b = 1/24 mà
Thích Phản hồi 0 19/04/23
- Lò luyện đan
  Đúng là: 1/a + 1/b = 1/24
  Thích Phản hồi 0 20/04/23

Xem thêm bài viết khác

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm 1 lối đi xung quanh vườn rộng 2m
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên
Luyện thi vào lớp 10
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn
Chuyên đề Toán 9 thi vào lớp 10
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Phương trình hoành độ giao điểm
Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 30km, khi đi từ B về A người đó chọn con đường khác
Chuyên đề Toán 9 thi vào 10
Trong một cuộc đua xe môtô, ba tay đua khởi hành cùng một lúc
Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Nâng cao
Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức
Chuyên đề Toán 9 thi vào 10
Bài tập Toán 9 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A^2 = A
Căn thức bậc hai
Đề cương ôn tập hè lớp 8 lên lớp 9 môn Toán
Bài tập ôn hè lớp 8 môn Toán
Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp nhân liên hợp
Luyện tập Toán 9
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I, K
Giải Toán 9
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng tìm số
Bài tập Toán 9
Hệ thức về cạnh và đường cao
Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10
Cách chứng minh tam giác vuông
Tam giác vuông Toán 9
Tính giá trị của biểu thức tại x = a
Chuyên đề Toán 9 thi vào 10
Luyện tập Toán 9 Căn bậc hai
Bài tập Toán 9
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài tập Toán 9

Xem thêm Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Chủ đề liên quan

Toán 9
Luyện tập Toán 9
Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Mới nhất trong tuần

So sánh biểu thức với một số
Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10
Tìm x để A > 2
Chuyên đề Toán 9 thi vào 10
Tìm x để |A| = A, |A| = - A, |A| > A, |A| > -A
Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10
Cô Liên có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 20 m và chiều rộng 15 m
Bài tập Toán 9
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo khoác xuất khẩu. Nếu tổ thứ nhất may trong 7 ngày
Bài tập Toán 9
Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy
Bài tập Toán 9
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 160 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m
Bài tập Toán 9
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động
Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng
Các bước giải bài toán làm chung làm riêng
Rút gọn biểu thức chứa căn Toán 9
Chuyên đề rút gọn biểu thức lớp 9

Xem thêmChuyên đề Toán 9 ôn thi vào 10

Các dạng Toán thi vào lớp 10
Toán thực tế
- Toán thực tế - Hình học không gian
- Toán thực tế - Lãi suất ngân hàng
Dạng 1: Rút gọn biểu thức chứa dấu căn
- Căn bậc hai số học
- Trục căn thức ở mẫu Toán 9
- Rút gọn biểu thức chứa căn Toán 9
- Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức
- Không giải phương trình tính giá trị biểu thức
- Tính giá trị của biểu thức tại x = a
- Tính giá trị của x biết lớp 9
- Chứng minh đẳng thức
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức
- Tìm x để |A| = A, |A| = - A, |A| > A, |A| > -A
- Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên
- Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên
Dạng 2: Giải phương trình, hệ phương trình
- Chuyên đề Hệ thức Vi-ét
- Cách giải phương trình bậc 2
- Cách giải phương trình trùng phương
- Công thức nghiệm thu gọn
- Cách giải phương trình bằng máy tính
- Tìm m để phương trình có nghiệm x1 x2 thỏa mãn điều kiện
- Tìm m để phương trình có nghiệm nguyên
- Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
- Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
- Cách giải hệ phương trình
- Cách bấm máy tính giải hệ phương trình
- Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Giải hệ phương trình bậc cao
- Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 1
- Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2
- Cách giải hệ phương trình đẳng cấp
- Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
- Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Dạng chuyển động
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng suất
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng
Dạng 4: Đồ thị hàm số
- Tìm m để hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến
- Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định
- Tìm giao điểm của (d) và (P)
- Tìm điều kiện tham số m để ba đường thẳng đồng quy
- Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Dạng 5: Bất đẳng thức
- Chứng minh Bất đẳng thức luyện thi vào 10
Dạng 6: Tứ giác nội tiếp
- Chứng minh tứ giác nội tiếp
- Chứng minh tiếp tuyến đường tròn
- Cách chứng minh tam giác vuông
- Chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Từ khóa » Bài Tập Công Việc Chung Lớp 5

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Dạng làm chung làm riêng

1. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

2. Cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

3. Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng

Link Download chính thức:

Xem thêm bài viết khác

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm 1 lối đi xung quanh vườn rộng 2m

Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn

Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 30km, khi đi từ B về A người đó chọn con đường khác

Trong một cuộc đua xe môtô, ba tay đua khởi hành cùng một lúc

Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức

Bài tập Toán 9 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A^2 = A

Đề cương ôn tập hè lớp 8 lên lớp 9 môn Toán

Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp nhân liên hợp

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I, K

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng tìm số

Hệ thức về cạnh và đường cao

Cách chứng minh tam giác vuông

Tính giá trị của biểu thức tại x = a

Luyện tập Toán 9 Căn bậc hai

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Chủ đề liên quan

Toán 9

Luyện tập Toán 9

Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Mới nhất trong tuần

So sánh biểu thức với một số

Tìm x để A > 2

Tìm x để |A| = A, |A| = - A, |A| > A, |A| > -A

Cô Liên có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 20 m và chiều rộng 15 m

Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo khoác xuất khẩu. Nếu tổ thứ nhất may trong 7 ngày

Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 160 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng

Rút gọn biểu thức chứa căn Toán 9

Các dạng Toán thi vào lớp 10

Toán thực tế

Dạng 1: Rút gọn biểu thức chứa dấu căn

Dạng 2: Giải phương trình, hệ phương trình

Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình

Dạng 4: Đồ thị hàm số

Dạng 5: Bất đẳng thức

Dạng 6: Tứ giác nội tiếp

Liên Hệ