Giải Các Phương Trình: A) 1/x - 1 - 3x^2/x^3

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 8 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 3,761

Giải các phương trình:

a) 1x-1-3x2x3-1=2xx2+x+1

b) 3x-1x-2+2x-3x-1=1x-2x-3

c) 1+1x+2=128+x3

d) 13x-32x+7+12x+7=6x-3x+3

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 Đại số - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) + Tìm điều kiện xác định :

x2 + x + 1 = (x2 + x + ¼) + ¾ = (x + ½)2 + ¾ > 0 với mọi x ∈ R.

Do đó x2 + x + 1 ≠ 0 với mọi x ∈ R.

x3 – 1 ≠ 0 ⇔ (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.

Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 1.

+ Giải phương trình:

⇒ x2 + x + 1 – 3x2 = 2x(x – 1)

⇔ -2x2 + x + 1 = 2x2 – 2x

⇔ - 4x2 + 3x + 1 = 0

⇔ - 4x2 + 4x - x + 1 = 0

⇔ - 4x(x – 1) – ( x – 1) = 0

⇔ (- 4x - 1)(x – 1) = 0

⇔ - 4x - 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

+) Nếu - 4x - 1 = 0 ⇔ - 4x = 1 ⇔ x = -1/4 (thỏa mãn đkxđ)

+) Nếu x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1/4}.

b) Điều kiện xác định: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3.

⇒ 3(x – 3) + 2(x – 2) = x – 1

⇔ 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1

⇔ 3x + 2x – x = 9 + 4 – 1

⇔ 4x = 12

⇔ x = 3 (không thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c)

+) Ta có; 8+x3 = (2 + x).( 4 - 2x+ x2 )

Mà 4 - 2x + x2 = (1 – 2x + x2 ) + 3 = ( 1- x)2 + 3 >0 với mọi x.

Do đó: 8 + x3 ≠ 0 ⇔ 2 + x ≠ 0 ⇔ x ≠ -2

+) Điều kiện xác định: x ≠ -2.

Giải phương trình (*):

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; 1}.

d) Điều kiện xác định: x ≠ ±3; x ≠ -7/2.

⇒ 13(x + 3) + (x – 3)(x + 3) = 6(2x + 7)

⇔ 13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42

⇔ x2 + x – 12 = 0

⇔ x2 +4x – 3x – 12 = 0

⇔ x(x + 4) – 3(x + 4) = 0

⇔ (x – 3)(x + 4) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0

x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (không thỏa mãn đkxđ)

x + 4 = 0 ⇔ x = -4 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}.

Kiến thức áp dụng

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta cần:

+ Bước 1: Tìm điều kiện xác định (các mẫu thức khác 0).

+ Bước 2: Quy đồng mẫu số cả hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

+ Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được (Đưa về pt bậc nhất, đưa về pt tích; …)

+ Bước 4: Đối chiếu nghiệm với đkxđ rồi kết luận.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0 0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình:

a) 2x-1x-1+1=1x-1

b) 5x2x+2+1=-6x+1

c) x+1x=x2+1x2

d) x+3x+1+x-2x=2

Xem đáp án » 26/12/2021 13,953

Câu 2:

Giải các phương trình:

a) 2x-5x+5=3

b) x2-6x=x+32

c) x2+2x-3x+6x-3=0

d) 53x+2=2x-1

Xem đáp án » 26/12/2021 12,216

Câu 3:

Giải các phương trình:

a) 1x-2+3=x-32-x

b) 2x-2x2x+3=4xx+3+27

c) x+1x-1-x-1x+1=4x2-1

d) 3x-2x+7=6x+12x-3

Xem đáp án » 26/12/2021 2,677

Câu 4:

Bạn Sơn giải phương trìnhx2-5xx-5=5 (1) như sau:

(1)⇔x2-5x=5x-5⇔x2-5x=5x-25     ⇔x2-10x+25=0     ⇔x-52=0⇔x=5

Bạn Hà cho rằng Sơn giải sai vì đã nhân hai vế với biểu thức x – 5 có chứa ẩn. Hà giải bằng cách rút gọn vế trái như sau:

(1)⇔xx-5x-5⇔x=5

Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.

Xem đáp án » 26/12/2021 2,418

Câu 5:

Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:

a) 3a-13a+1+a-3a+3

b) 103-3a-14a+12-7a+26a+18

Xem đáp án » 26/12/2021 781

Câu 6:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ? Vì sao ?

Xem đáp án » 25/12/2021 372

Câu 7:

Giải các phương trình:

a) 1x+2=1x+2x2+1

b) x+1+1x2=x-1-1x2

Xem đáp án » 26/12/2021 345

Câu 8:

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) xx-1=x+4x+1;

b) 3x-2=2x-1x-2-x.

Xem đáp án » 25/12/2021 324

Câu 9:

Giải các phương trình trong câu hỏi 2

Xem đáp án » 25/12/2021 299 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) 26 đề 9197 lượt thi Thi thử
• Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án 20 đề 5118 lượt thi Thi thử
• Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án 17 đề 4884 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án 5 đề 4726 lượt thi Thi thử
• Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án) 10 đề 4029 lượt thi Thi thử
• Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án 10 đề 3520 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án 5 đề 3513 lượt thi Thi thử
• Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) 15 đề 3125 lượt thi Thi thử
• Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án 11 đề 2940 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 2 có đáp án 5 đề 2929 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• Tìm số tự nhiên n để n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố. 212 01/04/2024 Xem đáp án
• 

  Một chiếc khăn trải bàn có dạng hình chữ nhật ABCD được thêu một hoạ tiết có dạng hình thoi MNPQ ở giữa với MP = x (cm), NQ = y (cm) (x > y > 0) như Hình 5.

  

  Viết đa thức biểu thị diện tích phần còn lại của chiếc khăn trải bàn đó.

  171 01/04/2024 Xem đáp án
• 

  Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

  a) \(3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\);

  b) x2 – x – y2 + y;

  c) x3 + 2x2 + x – 16xy2.

  146 01/04/2024 Xem đáp án
• 

  Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

  a) A = 16x2 ‒ 8xy + y2 ‒ 21 biết 4x = y + 1;

  b) B = 25x2 + 60xy + 36y2 + 22 biết 6y = 2 ‒ 5x;

  c) C = 27x3 – 27x2y + 9xy2 – y3 – 121 biết 3x = 7 + y.

  122 01/04/2024 Xem đáp án
• 

  Thực hiện phép tính:

  a) \(7{x^2}{y^5} - \frac{7}{3}{y^2}\left( {3{x^2}{y^3} + 1} \right)\);

  b) \(\frac{1}{2}x\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - \frac{3}{2}{y^2}\left( {x + 1} \right) - \frac{1}{{\sqrt 4 }}{x^3}\);

  c) (x + y)(x2 + y2 + 3xy) ‒ x3 ‒ y3;

  d) (‒132xn+1y10zn+2 + 143xn+2y12zn) : (11xny9zn) với n là số tự nhiên.

  122 01/04/2024 Xem đáp án
• 

  Cho hai đa thức: M = 23x23y ‒ 22xy23 +21y ‒ 1 và N = ‒22xy3 ‒ 42y ‒ 1.

  a) Tính giá trị của mỗi đa thức M, N tại x = 0; y = –2.

  b) Tính M + N; M – N.

  c) Tìm đa thức P sao cho M – N – P = 63y + 1.

  171 01/04/2024 Xem đáp án
• 

  Thực hiện phép tính:

  a) \({x^3}\left( { - \frac{5}{4}{x^2}y} \right)\left( {\frac{2}{5}{x^3}{y^4}} \right)\);

  b) \(\left( { - \frac{3}{4}{x^5}{y^4}} \right)\left( {x{y^2}} \right)\left( { - \frac{8}{9}{x^2}{y^5}} \right)\).

  128 01/04/2024 Xem đáp án
• Biểu thức x3 + 64y3 bằng: 117 01/04/2024 Xem đáp án
• Biểu thức (x ‒ 2y)2 bằng: 117 01/04/2024 Xem đáp án
• Biểu thức nào sau đây là một đơn thức? 112 01/04/2024 Xem đáp án

Xem thêm »