Giải Các Phương Trình Sau Bằng Cách đưa Về Phương Trình Tích: A ...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 8 Toán

Câu hỏi:

22/07/2024 6,407

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

a) 2x+13x-2=5x-82x+1

b) 4x2-1=2x+13x-5

c) x+12=4x2-2x+1

d) 2x3+5x2-3x=0

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 Đại số - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1)

⇔ (2x + 1)(3x – 2) – (5x – 8)(2x + 1) = 0

⇔ (2x + 1).[(3x – 2) – (5x – 8)] = 0

⇔ (2x + 1).(3x – 2 – 5x + 8) = 0

⇔ (2x + 1)(6 – 2x) = 0

⇔ 2x + 1 = 0 hoặc 6 – 2x = 0

+ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1/2.

+ 6 – 2x = 0 ⇔ 6 = 2x ⇔ x = 3.

Vậy phương trình có tập nghiệm

b) 4x2– 1 = (2x + 1)(3x – 5)

⇔ 4x2– 1 – (2x + 1)(3x – 5) = 0

⇔ (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = 0

⇔ (2x + 1)[(2x – 1) – (3x – 5)] = 0

⇔ (2x + 1)(2x – 1 – 3x + 5) = 0

⇔ (2x + 1)(4 – x) = 0

⇔ 2x + 1= 0 hoặc 4 – x = 0

+ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1/2.

+ 4 – x = 0 ⇔ x = 4.

Vậy phương trình có tập nghiệm

c)

Cách 1:

(x + 1)2= 4(x2– 2x + 1)

⇔ (x + 1)2- 4(x2– 2x + 1) = 0

⇔ (x + 1)2- 22. (x -1)2= 0

⇔ (x + 1)2– [ 2(x – 1)]2=0

⇔ [(x+ 1) + 2( x- 1)]. [(x+ 1) - 2( x- 1)]= 0

⇔ ( x+1+ 2x -2) . (x+1 – 2x + 2) =0

⇔ ( 3x- 1).( 3- x) = 0

⇔ 3x – 1 = 0 hoặc 3 – x= 0

+) 3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x =

+) 3 – x = 0 ⇔ x= 3

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:

* Cách 2: Ta có:

(x + 1)2= 4(x2– 2x + 1)

⇔ (x + 1)2- 4(x2– 2x + 1) = 0

⇔ x2+ 2x +1- 4x2+ 8x – 4 = 0

⇔ - 3x2+ 10x – 3 = 0

⇔ (- 3x2+ 9x) + (x – 3) = 0

⇔ -3x (x – 3)+ ( x- 3) = 0

⇔ ( x- 3). ( - 3x + 1) = 0

⇔ x - 3 = 0 hoặc -3x + 1= 0

+) x - 3 = 0 x = 3

+) - 3x + 1 = 0 - 3x = - 1 ⇔ x =

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:

d) 2x3+ 5x2– 3x = 0

⇔ x(2x2+ 5x – 3) = 0

⇔ x.(2x2+ 6x – x – 3) = 0

⇔ x. [2x(x + 3) – (x + 3)] = 0

⇔ x.(2x – 1)(x + 3) = 0

⇔ x = 0 hoặc 2x – 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

+ 2x – 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2.

+ x + 3 = 0 ⇔ x = -3.

Vậy phương trình có tập nghiệm

Câu trả lời này có hữu ích không?

5 0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình:

a) 3-4x25-2x=8x2+x-300

b) 21-3x5-2+3x10=7-32x+14

c) 5x+26-8x-13=4x+25-5

d) 3x+22-3x+16=2x+53

Xem đáp án » 27/12/2021 5,261

Câu 2:

Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm? Đánh dấu "x" vào ô vuông ứng với câu trả lời đúng:

• Vô nghiệm.
• Luôn có một nghiệm duy nhất.
• Có vô số nghiệm.
• Có thể vô nghiệm, có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có vô số nghiệm.

Xem đáp án » 27/12/2021 5,182

Câu 3:

Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

Xem đáp án » 27/12/2021 1,766

Câu 4:

Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?

Xem đáp án » 27/12/2021 1,233

Câu 5:

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kw/h) càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiên;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai;

v.v...

Ngoài ra người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết 165 số điện và phải trả 95700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu?

Xem đáp án » 27/12/2021 1,192

Câu 6:

Giải phương trình: x+19+x+28=x+37+x+46

Xem đáp án » 27/12/2021 1,088

Câu 7:

Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương. Em hãy cho một ví dụ.

Xem đáp án » 27/12/2021 520

Câu 8:

Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất? (a và b là hai hằng số).

Xem đáp án » 27/12/2021 508

Câu 9:

Giải các phương trình:

a) 12x-3-3x2x-3=5x

b) x+2x-2-1x=2xx-2

c) x+1x-2+x-1x+2=2x2+2x2-4

d) 2x+33x+82-7x+1=x-53x+82-7x+1

Xem đáp án » 27/12/2021 499

Câu 10:

Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì?

Xem đáp án » 27/12/2021 353

Câu 11:

Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Xem đáp án » 27/12/2021 343

Câu 12:

Thế nào là hai phương trình tương đương?

Xem đáp án » 27/12/2021 338 Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) 26 đề 9197 lượt thi Thi thử
• Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án 20 đề 5118 lượt thi Thi thử
• Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án 17 đề 4884 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án 5 đề 4726 lượt thi Thi thử
• Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án) 10 đề 4029 lượt thi Thi thử
• Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án 10 đề 3520 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án 5 đề 3513 lượt thi Thi thử
• Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) 15 đề 3125 lượt thi Thi thử
• Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án 11 đề 2940 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 2 có đáp án 5 đề 2929 lượt thi Thi thử

Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

• Tìm số tự nhiên n để n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố. 212 01/04/2024 Xem đáp án
• 

  Một chiếc khăn trải bàn có dạng hình chữ nhật ABCD được thêu một hoạ tiết có dạng hình thoi MNPQ ở giữa với MP = x (cm), NQ = y (cm) (x > y > 0) như Hình 5.

  

  Viết đa thức biểu thị diện tích phần còn lại của chiếc khăn trải bàn đó.

  171 01/04/2024 Xem đáp án
• 

  Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

  a) \(3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\);

  b) x2 – x – y2 + y;

  c) x3 + 2x2 + x – 16xy2.

  146 01/04/2024 Xem đáp án
• 

  Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

  a) A = 16x2 ‒ 8xy + y2 ‒ 21 biết 4x = y + 1;

  b) B = 25x2 + 60xy + 36y2 + 22 biết 6y = 2 ‒ 5x;

  c) C = 27x3 – 27x2y + 9xy2 – y3 – 121 biết 3x = 7 + y.

  122 01/04/2024 Xem đáp án
• 

  Thực hiện phép tính:

  a) \(7{x^2}{y^5} - \frac{7}{3}{y^2}\left( {3{x^2}{y^3} + 1} \right)\);

  b) \(\frac{1}{2}x\left( {{x^2} + {y^2}} \right) - \frac{3}{2}{y^2}\left( {x + 1} \right) - \frac{1}{{\sqrt 4 }}{x^3}\);

  c) (x + y)(x2 + y2 + 3xy) ‒ x3 ‒ y3;

  d) (‒132xn+1y10zn+2 + 143xn+2y12zn) : (11xny9zn) với n là số tự nhiên.

  122 01/04/2024 Xem đáp án
• 

  Cho hai đa thức: M = 23x23y ‒ 22xy23 +21y ‒ 1 và N = ‒22xy3 ‒ 42y ‒ 1.

  a) Tính giá trị của mỗi đa thức M, N tại x = 0; y = –2.

  b) Tính M + N; M – N.

  c) Tìm đa thức P sao cho M – N – P = 63y + 1.

  171 01/04/2024 Xem đáp án
• 

  Thực hiện phép tính:

  a) \({x^3}\left( { - \frac{5}{4}{x^2}y} \right)\left( {\frac{2}{5}{x^3}{y^4}} \right)\);

  b) \(\left( { - \frac{3}{4}{x^5}{y^4}} \right)\left( {x{y^2}} \right)\left( { - \frac{8}{9}{x^2}{y^5}} \right)\).

  128 01/04/2024 Xem đáp án
• Biểu thức x3 + 64y3 bằng: 117 01/04/2024 Xem đáp án
• Biểu thức (x ‒ 2y)2 bằng: 117 01/04/2024 Xem đáp án
• Biểu thức nào sau đây là một đơn thức? 112 01/04/2024 Xem đáp án

Xem thêm »