Giải Phương Trình \(5^{x} \cdot - Trắc Nghiệm Online

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit

ADMICRO

Giải phương trình \(5^{x} \cdot 8^{\frac{x-1}{x}}=500\)

A. \(x=-\log _{5} 2\) B. \(x=3\) C. \(x=3, x=-\log _{5} 2, x=-3\) D. \(x=3, x=-\log _{5} 2\) Sai D là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Bài: Phương trình mũ và phương trình lôgarit ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

\(\begin{aligned} &\text { } 5^{x} \cdot 8^{\frac{x-1}{x}}=500 \Leftrightarrow 5^{x} \cdot 2^{3 \frac{x-1}{x}}=5^{3} .2^{2} \Leftrightarrow 5^{x-3} \cdot 2^{\frac{x-3}{x}}=1 \Leftrightarrow \log _{2}\left(5^{x-3} \cdot 2^{\frac{x-3}{x}}\right)=0\\ &\Leftrightarrow \log _{2} 5^{x-3}+\log _{2} 2^{\frac{x-3}{x}}=0 \Leftrightarrow(x-3) \log _{2} 5+\frac{x-3}{x} \log _{2} 2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=3 \\ x=-\log _{5} 2 \end{array}\right. \end{aligned}\)

\(\text { Phương trình có hai nghiệm: } x=3, x=-\log _{5} 2 \text { . }\)

Câu hỏi liên quan

Số nghiệm của phương trình \(9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0\) là
Cho phương trình \(4^{x^{2}}-2^{x^{2}+2}+6=m\). Tìm tất cả giá trị m để phương trình có đúng 3 nghiệm
Rút gọn biểu thức \(A = \sqrt[3]{{\frac{x}{{{y^2}}}\sqrt[5]{{{{\left( {\frac{y}{x}} \right)}^3}}}}}.\)
Giải phương trình \({10^x} = 400\)
Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\sqrt{2-\ln (e x)}\)
Giải phương trình \({2^{{x^2} - 1}} = \sqrt[4]{{{2^{10}}}}\) có nghiệm là
Tổng tất cả các nghiệm trình \(\begin{aligned} \log _{3} \sqrt{x^{2}-5 x+6}+\log _{\frac{1}{3}} \sqrt{x-2}=\frac{1}{2} \log _{\frac{1}{81}}(x+3)^{4} \end{aligned}\) bằng:
Giải phương trình: \( {x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6\)
Cho phương trình \(\log _{5}\left(x^{3}+2\right)+\log _{1\over5}\left(x^{2}-6\right)=0\) . Mệnh đề nào dưới đây sai?
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y = {x^3} + 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 1 - m\) đạt cực tiểu tại x=−1.
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {25^x} - {6.5^{x + 1}} + {5^3} = 0\).
Hàm số \(F\left( x \right) = {\log _2}\left( {1 + {x^2}} \right)\) là một nguyên hàm của hàm số
\(\text { Phương trình } 4^{x}-m \cdot 2^{x+1}+2 m=0 \text { có hai nghiệm } x_{1}, x_{2} \text { thỏa mãn } x_{1}+x_{2}=3 \text { khi }\)
Số nghiệm của phương trình \(\ln \left|x^{2}-5\right|=0 \) là:
Phương trình \(\log _{3}(5 x-3)+\log _{\frac{1}{3}}\left(x^{2}+1\right)=0\) có 2 nghiệm \(x_1, x_2\) , trong đó \(x_1< x_2\) .Giá trị của \(P=2 x_{1}+3 x_{2}\) là:
Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a – \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b.\) Tìm x.
Nếu \({\log _a}x = {\log _a}3 – {\log _a}5 + {\log _a}2\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) thì x bằng.
Nghiệm của phương trình \(2^{3 x-1}=32\) là
Cho \({\log _a}\pi < 0\) và \({\log _a}b > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\text { Số nghiệm của phương trình } \log _{2}(x+2)+\log _{4}(x-5)^{2}+\log _{\frac{1}{2}} 8=0 \text { là }\)