Giải Phương Trình: \(\small \sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=2x-12+2\sqrt{x^2-16}\)

Trang chủ » Căn(x+4)+căn(x-4)=2x+2 Căn(x^2-16)-12 » Giải Phương Trình: \(\small \sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=2x-12+2\sqrt{x^2-16}\)

Có thể bạn quan tâm

Loga.vn
  • Khóa học
  • Trắc nghiệm
  • Bài viết
  • Hỏi đáp
  • Giải BT
  • Tài liệu
  • Games
  • Đăng nhập / Đăng ký
Loga.vn
  • Khóa học
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
  • Bài viết
  • Câu hỏi
  • Hỏi đáp
  • Giải bài tập
  • Tài liệu
  • Games
  • Nạp thẻ
  • Đăng nhập / Đăng ký
user-avatar pngaming789 5 năm trước

Giải phương trình: \(\small \sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=2x-12+2\sqrt{x^2-16}\)

Loga Toán lớp 10 0 lượt thích 608 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ user-avatar dungnhi1110

Điều kiện xác định: \(\small x\geq 4\) . Vơi điều kiện đó, phương trình đã cho tương đương \(\small \sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=(x+4)(x-4)-12+2\sqrt{x^2-16}\) \(\small \Leftrightarrow \sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4})^2-12\) Đặt \(\small t = \sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}, t>0\) ta được \(\small t^2-t-12=0\Leftrightarrow \sqrt{x^2-16}=8-x\Leftrightarrow\) \(\small \left\{\begin{matrix} 4\leq x\leq 8\\ x^2-16=64-16x+x^2 \end{matrix}\right.\) Với \(\small t=4\), ta được \(\small \sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=4\Leftrightarrow \sqrt{x^2-16}=8\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4\leq x\leq 8\\ x^2-16=64-16x+x^2 \end{matrix}\right.\) \(\small \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4\leq x\leq 8\\ x=5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=5\) Vậy nghiệm của phương trình là x = 5

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước user-avatar Xem hướng dẫn giải user-avatar

Các câu hỏi liên quan

Cho \(0

Từ khóa » Căn(x+4)+căn(x-4)=2x+2 Căn(x^2-16)-12