Giải Phương Trình : \(\sqrt{5x^2+27x+25} - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 9
• Toán lớp 9

Chủ đề

• Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
• Chương 1. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
• Chương 1. Phương trình và hệ phương trình
• Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
• Chương 1. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất
• Chương II - Hàm số bậc nhất
• Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Chương 3. Căn thức
• Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn
• Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Chương 5. Đường tròn
• Chương II - Đường tròn
• Chương 6. Một số yếu tố thống kê và xác suất
• Chương III - Góc với đường tròn
• Chương 7. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn
• Chương IV - Hình trụ. Hình nón. Hình cầu
• Chương 8. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp
• Ôn thi vào 10
• Chương 9. Đa giác đều
• Violympic toán 9
• Chương 10. Hình học trực quan
• Chương 3. Căn bậc hai và căn bậc ba
• Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Chương 5. Đường tròn
• Chương 6. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
• Chương 7. Tần số và tần số tương đối
• Chương 8. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản
• Chương 9. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp
• Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn
• Chương 3. Căn thức
• Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Chương 5. Đường tròn
• Chương 6. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn
• Chương 7. Một số yếu tố thống kê
• Chương 8. Một số yếu tố xác suất
• Chương 9. Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều
• Chương 10. Các hình khối trong thực tiễn

Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Luân Đinh Tiến
• 

11 tháng 6 2019 lúc 12:33

Giải phương trình :

\(\sqrt{5x^2+27x+25}-5\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-4}\)

Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 11 tháng 6 2019 lúc 12:58

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+27x+25}=5\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow5x^2+27x+25=25x+25+x^2-4+10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x+2=5\sqrt{\left(x^2-x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-x-2\right)+3\left(x+2\right)=5\sqrt{\left(x^2-x-2\right)\left(x+2\right)}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x-2}=a\\\sqrt{x+2}=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2a^2+3b^2=5ab\Leftrightarrow2a^2-5ab+3b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-3b\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\2a=3b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x-2}=\sqrt{x+2}\\2\sqrt{x^2-x-2}=3\sqrt{x+2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=x+2\\4\left(x^2-x-2\right)=9\left(x+2\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự