Giải Pt: $\sqrt[2]{5x^2+27x+25}$ - 5$\sqrt[2]{x+1}$ =$\sqrt[2]{x^2-4 ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

tram_lun
Chưa có nhóm

Trả lời
225
Điểm
5219
Cảm ơn
196

Toán Học
Lớp 9
50 điểm
tram_lun - 16:01:11 17/09/2020

giải pt: $\sqrt[2]{5x^2+27x+25}$ - 5$\sqrt[2]{x+1}$ =$\sqrt[2]{x^2-4}$

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

tram_lun rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

kimnguunguyen
Chưa có nhóm

Trả lời
4920
Điểm
77615
Cảm ơn
6108

kimnguunguyen

17/09/2020

Đáp án: $x = 1 + \sqrt[]{5}; x = \dfrac{13 + 3\sqrt[]{65}}{8}$

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ $: x ≥ 2$

$ PT ⇔ \sqrt[]{5x² + 27x + 25} = \sqrt[]{x² - 4} + 5\sqrt[]{x + 1} $

$ ⇔ 5x² + 27x + 25 = (x² - 4) + 25(x + 1) + 10\sqrt[]{x² - 4}.\sqrt[]{x + 1}$

$ ⇔ 4x² + 2x + 4 = 10\sqrt[]{(x - 2)(x + 2)}.\sqrt[]{x + 1}$

$ ⇔ 2x² + x + 2 - 5\sqrt[]{(x - 2)(x + 1)}.\sqrt[]{x + 2} = 0$

$ ⇔ 2(x² - x - 2) + 3(x + 2) - 5\sqrt[]{x² - x - 2}.\sqrt[]{x + 2} = 0$

$ ⇔ (\sqrt[]{x² - x - 2} - \sqrt[]{x + 2})(2\sqrt[]{x² - x - 2} - 3\sqrt[]{x + 2})= 0$

@ $ \sqrt[]{x² - x - 2} - \sqrt[]{x + 2} = 0 ⇔ x² - x - 2 = x + 2 $

$ ⇔ x² - 2x - 4 = 0 ⇔ x = 1 + \sqrt[]{5} (TM)$ ( loại nghiệm $ x = 1 - \sqrt[]{5} < 0)$

@ $ 2\sqrt[]{x² - x - 2} - 3\sqrt[]{x + 2} = 0 ⇔ 2\sqrt[]{x² - x - 2} = 3\sqrt[]{x + 2} $

$ ⇔ 4(x² - x - 2) = 9(x + 2) ⇔ 4x² - 13x - 26 = 0$

$ ⇔ x = \dfrac{13 + 3\sqrt[]{65}}{8} (TM)$ ( loại nghiệm $ x = \dfrac{13 - 3\sqrt[]{65}}{8} < 0)$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

Cảm ơn
Báo vi phạm

- ngocduypnc247
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  4005
- Điểm
  81494
- Cảm ơn
  4934
vào nhóm tui ko
- kimnguunguyen
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  4920
- Điểm
  77615
- Cảm ơn
  6108
Giúp xong ko một lời cảm ơn