Giải Phương Trình \(\sqrt{x^2 15}=3x-2 \sqrt{x^2 8}\). - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay Lee Yeong Ji 9 tháng 3 2022 lúc 14:38

Giải phương trình \(\sqrt{x^2+15}=3x-2+\sqrt{x^2+8}\).

Lớp 9 Toán Những câu hỏi liên quan

• lily

4 tháng 2 2018 lúc 10:02

Giải phương trình 

\(\sqrt{x^2+15}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x^2+8}+3x\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Phạm Trần Phát
• 

28 tháng 6 2023 lúc 10:58

Giải các phương trình sau:

1) \(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\dfrac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}.\)

2) \(\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}.\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn thi vào 10 0 0 Gửi Hủy

• Uchiha Itachi

18 tháng 5 2021 lúc 20:53

Giải phương trình: 

a) \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)

b) \(\sqrt{2x^2-1}+x\sqrt{2x-1}=2x^2\)

c) \(\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn thi vào 10 2 1 Gửi Hủy Lê Thị Thục Hiền 18 tháng 5 2021 lúc 23:03

b)đk:\(x\ge\dfrac{1}{2}\)

Có: \(\sqrt{2x^2-1}\le\dfrac{2x^2-1+1}{2}=x^2\)

\(x\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x^2-x\right)x}\le\dfrac{2x^2-x+x}{2}=x^2\)

=>\(\sqrt{2x^2-1}+x\sqrt{2x-1}\le2x^2\) 

Dấu = xảy ra\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy....

c) đk: \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{x+9}-\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}\)\(\Rightarrow x=x+9+\dfrac{8}{x+1}-4\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\)

\(\Leftrightarrow0=9+\dfrac{8}{x+1}-4\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\)

Đặt \(a=\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\left(a>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2-2}{2}=\dfrac{8}{x+1}\)

pttt \(9+\dfrac{a^2-2}{2}-4a=0\) \(\Leftrightarrow a=4\) (TM)

\(\Rightarrow4=\sqrt{\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}}\) \(\Leftrightarrow16=\dfrac{2\left(x+9\right)}{x+1}\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{7}\) (TM)Vậy ... 

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Thị Trà My 18 tháng 5 2021 lúc 21:13

a)ĐKXĐ: x≥-1/3; x≤6

<=>\(\dfrac{3x-15}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{x-5}{\sqrt{x-6}+1}+\left(x-5\right)\cdot\left(3x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\cdot\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1}{\sqrt{x-6}+1}+3x+1\right)=0\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)(nhận)

(vì x≥-1/3 nên3x+1≥0 )

 

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Lê Song Phương
• 

10 tháng 9 2023 lúc 12:10

a) Giải phương trình trên tập số thực: 

\(x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

b) Giải hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x\sqrt{xy}=y^2\sqrt{y}\\\left(4x^3+y^3+3x^2\sqrt{x}\right)\left(15\sqrt{x}+y\right)=3\sqrt{x}\left(y\sqrt{y}+x\sqrt{y}+4x\sqrt{x}\right)^2\end{matrix}\right.\) ; với \(x,y\inℝ\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy IR IRAN(Islamic Republic... 10 tháng 9 2023 lúc 14:26

a) \(x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

\(\Leftrightarrow-7x^2-9x+4+x^3+3x^2+4x+2=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

\(\Leftrightarrow-\left(7x^2+9x-4\right)+\left(x+1\right)^3+x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\) (*)

Đặt \(\sqrt[3]{7x^2+9x-4}=a;x+1=b\)

Khi đó (*) \(\Leftrightarrow-a^3+b^3+b=a\)

\(\Leftrightarrow\left(b-a\right).\left(b^2+ab+a^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow b=a\)

Hay \(x+1=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=7x^2+9x-4\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-6x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2-5x-x+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Mai Thị Thúy

20 tháng 7 2021 lúc 15:47

giải phương trình :

a,\(\sqrt{2x^2+13x+5}+\sqrt{2x^2-3x+5}=8\sqrt{x}\)

b, \(\sqrt{x^2-\dfrac{4}{3}}+2\sqrt{x^2-1}=x\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI... 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 20 tháng 7 2021 lúc 16:49

a.

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(\sqrt{2x^2+13x+5}-5\sqrt{x}+\sqrt{2x^2-3x+5}-3\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-12x+5}{\sqrt{2x^2+13x+5}+5\sqrt{x}}+\dfrac{2x^2-12x+5}{\sqrt{2x^2-3x+5}+3\sqrt{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-12x+5\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+13x+5}+5\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{2x^2-3x+5}+3\sqrt{x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-12x+5=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 20 tháng 7 2021 lúc 16:49

b.

ĐKXĐ: \(x^2\ge\dfrac{4}{3}\)

\(\sqrt{x^2-\dfrac{4}{3}}+\sqrt{4x^2-4}-x=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{3x^2-4}{3}}+\dfrac{3x^2-4}{\sqrt{4x^2-4}+x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-4}\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{3x^2-4}}{\sqrt{4x^2-4}+x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trang Nguyễn

4 tháng 6 2021 lúc 21:05

Giải phương trình: \(\sqrt{x^2-1}-\sqrt{3x^2+4x+1}=\left(8-2x\right)\sqrt{x+1}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn thi vào 10 2 0 Gửi Hủy Lê Thị Thục Hiền 4 tháng 6 2021 lúc 21:11

Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1\ge0\\3x^2+4x+1\ge0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ge0\\3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)\left(x+1\right)\ge0\\x\ge-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{3}\\x\le-1\end{matrix}\right.\\x\ge-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=-1\)

Thay x=-1 vào pt thấy thỏa mãn

Vậy pt có nghiệm duy nhất x=-1

Đúng 0 Bình luận (2) Gửi Hủy Yeutoanhoc 7 tháng 6 2021 lúc 23:10

Bài làm sai rồi.

\(x=5\) vẫn thỏa mãn.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Ngọc Linh Nhi

2 tháng 10 2016 lúc 21:51

Giải phương trình: \(x^2+3x.\sqrt[3]{3x+2}-12+\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+8}{x}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 9 0 Gửi Hủy phan tuấn anh 4 tháng 10 2016 lúc 17:07

ĐKXĐ: z>0

pt<=> \(\frac{x^3+3x^2\sqrt[3]{3x-2}-12x+\sqrt{x}-\sqrt{x}-8}{x}=0\)

<=> \(x^3+3x^2\sqrt[3]{3x+2}-12x-8=0\)

<=> \(3x^2\sqrt[3]{3x-2}-6x^2+x^3-6x^2+12x-8=0\)

<=> \(3x^2\left(\sqrt[3]{3x-2}-2\right)+\left(x-2\right)^3=0\)

<=> \(3x^2\cdot\frac{3x-2-8}{\left(\sqrt[3]{3x-2}\right)^2+2\sqrt[3]{3x-2}+4}+\left(x-2\right)^3=0\)

<=> \(\left(x-2\right)\left(\frac{9x^2}{\left(\sqrt[3]{3x-2}\right)^2+2\sqrt[3]{3x-2}+4}+\left(x-2\right)^2\right)=0\)

<=> \(x=2\)( vì cái trong ngoặc thứ 2 luôn dương vs mọi x>0)

vậy x=2

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Bùi Thị Vân 4 tháng 10 2016 lúc 17:10

Một bài làm rất hay !

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy phan tuấn anh 4 tháng 10 2016 lúc 19:22

hihi thank ad vân ..

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Thảo Nguyên

12 tháng 2 2021 lúc 15:30

Giải các phương trình sau:

a/ \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{x^2+4356+x}}{x}-\sqrt{x\sqrt{x^2+4356}-x^2}}\) =5

b/\(\sqrt{x+3}-\sqrt{7-x}>\sqrt{3x-8}\)

GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §5. Dấu của tam thức bậc hai 0 0 Gửi Hủy

• Võ Văn Kiệt

17 tháng 1 2024 lúc 22:10

Giải phương trình:

\(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc ha... 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 17 tháng 1 2024 lúc 22:30

ĐKXĐ: \(-\dfrac{1}{3}\le x\le6\)

\(\left(\sqrt{3x+1}-4\right)+\left(1-\sqrt{6-x}\right)+\left(3x^2-14x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-5\right)}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{x-5}{1+\sqrt{6-x}}+\left(x-5\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1}{1+\sqrt{6-x}}+3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-5=0\) (do \(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1}{1+\sqrt{6-x}}+3x+1>0;\forall x\))

\(\Rightarrow x=5\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 17 tháng 1 2024 lúc 22:30

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+1>=0\\6-x>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{1}{3}\\x< =6\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)

=>\(\sqrt{3x+1}-4+1-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-5=0\)

=>\(\dfrac{3x+1-16}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1-6+x}{1+\sqrt{6-x}}+3x^2-15x+x-5=0\)

=>\(\dfrac{3\cdot\left(x-5\right)}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{x-5}{\sqrt{6-x}+1}+\left(x-5\right)\left(3x+1\right)=0\)

=>\(\left(x-5\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\dfrac{1}{\sqrt{6-x}+1}+3x+1\right)=0\)

=>x-5=0

=>x=5(nhận)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9