Giải Phương Trình (x^2)-x+căn(x+1)-8=0 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

M Mai 14 tháng 6 2016 - olm

giải phương trình (x^2)-x+căn(x+1)-8=0

#Toán lớp 9 1 DT Đinh Thùy Linh 15 tháng 6 2016

\(x^2-x+\sqrt{x+1}-8=0.\)(1) ĐK: x >= -1

Đặt: \(t=\sqrt{x+1}\mid t\ge0\)

• \(x=t^2-1\)
• \(x^2=\left(t^2-1\right)^2=t^4-2t^2+1\)

Thay vào (1):

(1) \(\Leftrightarrow t^4-3t^2+t-6=0\)

\(\Leftrightarrow t^4-4t^2+t^2-2t+3t-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t^3+2t^2+t+3\right)=0\)(*)

Vì t>=0 nên t3 + 2t2 + t + 3 >0 với mọi t

(*) \(\Leftrightarrow t-2=0\Rightarrow t=2\)

\(\sqrt{x+1}=2\Rightarrow x=3\)(TMĐK >= -1)

Vậy, PT có nghiệm duy nhất x = 3.

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên M Mai 14 tháng 6 2016

giải phương trình: (x^2)-x+căn(x+1)-8=0

#Toán lớp 9 4 DM Đặng Minh Triều 15 tháng 6 2016

\(x^2-x+\sqrt{x+1}-8=0\)

như ngày ak

Đúng(0) DM Đặng Minh Triều 15 tháng 6 2016

như này ak nhầm

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời M Mai 14 tháng 6 2016 - olm

giải phương trình: (x^2)-x+căn(x+1)-8=0

#Toán lớp 9 1 DT Đinh Thùy Linh 15 tháng 6 2016

Bạn xem bài này nhé:

http://olm.vn/hoi-dap/question/604325.html

x = 3

Đúng(0) SK Suri Kim Na 15 tháng 8 2023

Giải phương trình sau: 3+căn(2x-3)=x

(Căn x+1)(2 căn x-3)-2x=-4

Căn (2x+1)- x+1= 0

#Toán lớp 9 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 15 tháng 8 2023

a: \(3+\sqrt{2x-3}=x\)

=>\(\sqrt{2x-3}=x-3\)

=>x>=3 và 2x-3=(x-3)^2

=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3

=>x>=3 và x^2-8x+12=0

=>x>=3 và (x-2)(x-6)=0

=>x>=3 và \(x\in\left\{2;6\right\}\)

=>x=6

b: \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)-2x=-4\)

=>\(2x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-3-2x=-4\)

=>\(-\sqrt{x}-3=-4\)

=>\(-\sqrt{x}=-1\)

=>căn x=1

=>x=1(nhận)

c: \(\sqrt{2x+1}-x+1=0\)

=>\(\sqrt{2x+1}=x-1\)

=>x>=1 và (x-1)^2=2x+1

=>x>=1 và x^2-2x+1=2x+1

=>x>=1 và x^2-4x=0

=>x(x-4)=0 và x>=1

=>x=4

Đúng(1) DY Đỗ Yến Nhi 12 tháng 10 2021 - olm

Giải phương trình

a) căn (x + 1) - căn (x - 2) = 1

b) căn (4 - 2 căn 3) - ( x2 - 2x căn 3 + 3) = 0

#Toán lớp 9 1 S sdsdfdfdf 20 tháng 10 2021

\(ĐK:x\ge2\)

\(\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}+1\)

\(\Leftrightarrow x+1=x-1+2\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}=2\Leftrightarrow x=3\)

Đúng(0) A Anh 31 tháng 5 2016 - olm

Giải phương trình

a) căn x =x

b)căn (x^2+x+1) =x+2

c) căn (x^2 -10x+25) =x-3

d) căn (x-2) + căn (2-x) =0

#Toán lớp 9 1 HL Hoàng Lê Bảo Ngọc 31 tháng 5 2016

a)Ta có : \(\sqrt{x}=x\left(DK:x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=x^2\Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Rightarrow x=0\)(nhận ) hoặc \(x=1\)(Nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{0;1\right\}\)

b) \(\sqrt{x^2+x+1}=x+2\left(DK:x\ge-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=\left(x+2\right)^2\)\(\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+4x+4\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)( Nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{-1\right\}\)

c) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-3\left(DK:x\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-3\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-3\)(1)

Đến đây ta xét hai trường hợp :

1. Với \(3\le x< 5\)phương trình (1) tương đương với :

\(5-x=x-3\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)(Nhận)

2. Với \(x\ge5\)phương trình (1) tương đương với :

\(x-5=x-3\Rightarrow-5=-3\)( vô lí )

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{4\right\}\)

c) \(\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}=0\)

Ta có điều kiện xác định của phương trình là : \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le2\end{cases}\Rightarrow}x=2}\)

Thử lại với x = 2 ta thấy thoả mãn nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{2\right\}\)

Đúng(0) PG Phạm Gia Linh 14 tháng 6 2018 - olm

Giải phương trình:

x - (6 căn bậc hai x) + 8 =0

#Toán lớp 9 0 CM cao minh khuê 16 tháng 8 2020 - olm

Giải phương trình

Căn(2x+1)- căn(x+3)+ căn(2x-1)- căn(x-1)=0

#Toán lớp 9 2 F FL.Hermit 16 tháng 8 2020

pt <=> \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x-1}-\sqrt{2x-1}\)

=> \(3x+4-2\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+3\right)}=3x-2-2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}\)

=> \(3-\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+3\right)}=-\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}\)

=> \(9+\left(2x+1\right)\left(x+3\right)-6\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+3\right)}=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\)

<=> \(2x^2+7x+12-6\sqrt{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}=2x^2-3x+1\)

<=> \(10x+11=6\sqrt{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}\)

=> \(\left(10x+11\right)^2=36\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\)

<=> \(100x^2+220x+121=36\left(2x^2+7x+3\right)\)

<=> \(28x^2-32x+13=0\)

<=> \(196x^2-224x+91=0\)

<=> \(\left(14x-8\right)^2+27=0\) (*)

Có: \(\left(14x-8\right)^2+27\ge27>0\)

=> PT (*) VÔ NGHIỆM.

VẬY PT \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x-1}-\sqrt{2x-1}\) VÔ NGHIỆM.

Đúng(1) DT Đặng Thu Hương 16 tháng 8 2020

đk x≥≥3

ta có √2x+1=√x+√x−32x+1=x+x−3

do cả hai vế lớn hơn nên cả bình phương cả 2 vế

pt<=> 2x+1=x+x-3+2√x(x−3)x(x−3)<=> 2=√x(x−3)x(x−3)

<=> 4=x^2-3x

<=>x^2-3x-4=0

<=> (x-4)(x+1)=0

<=> x=4(do x≥3≥3

Vậy S={4}

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LV Lê Việt Dũng 23 tháng 8 2023

Bài 2: Giải phương trình. a, 6. căn x-1 - 1/3 . căn 9x-9 + 7/2 . căn 4x-4 = 24. b, 1/2. căn 4x+8 - 2.căn x+2 - 3/7. căn 49x+48 = -8

#Toán lớp 9 1 H9 HT.Phong (9A5) CTVHS 23 tháng 8 2023

a) \(6\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{9x-9}+\dfrac{7}{2}\sqrt{4x-4}=24\) (ĐK: \(x\ge1\))

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{9\left(x-1\right)}+\dfrac{7}{2}\sqrt{4\left(x-1\right)}=24\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-1}+\dfrac{7}{2}\cdot2\sqrt{x-1}=24\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}+7\sqrt{x-1}=24\)

\(\Leftrightarrow12\sqrt{x-1}=24\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\dfrac{24}{12}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2\)

\(\Leftrightarrow x-1=4\)

\(\Leftrightarrow x=4+1\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)

b) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{4x+8}-2\sqrt{x+2}-\dfrac{3}{7}\sqrt{49x+98}=-8\) (ĐK: \(x\ge-2\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}-\dfrac{3}{7}\cdot7\sqrt{x+2}=-8\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}=-8\)

\(\Leftrightarrow-4\sqrt{x+2}=-8\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\dfrac{-8}{-4}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=2\)

\(\Leftrightarrow x+2=4\)

\(\Leftrightarrow x=4-2\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)

Đúng(2) N Nguyenn 20 tháng 7 2023

giải phương trình: căn 4(x-1)^2 -12=0

#Toán lớp 9 1 VL Vui lòng để tên hiển thị 20 tháng 7 2023

`sqrt(4(x-1)^2) - 12 = 0`

`<=> 2|x-1| = 12.`

`<=> |x-1| = 6`.

`<=> x-1 =6` hoặc `x - 1 = -6`.

`<=> x = 7` hoặc `x = -5`.

Đúng(3) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• R Raven 2 GP
• TT Trịnh Thanh Vân 2 GP
• TA Trần Anh Quân VIP 2 GP
• AA admin (a@olm.vn) 0 GP
• VT Vũ Thành Nam 0 GP
• CM Cao Minh Tâm 0 GP
• NV Nguyễn Vũ Thu Hương 0 GP
• VD vu duc anh 0 GP
• OT ♑ ঔღ❣ ๖ۣۜThư ღ❣ঔ ♑ 0 GP
• LT lương thị hằng 0 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.