Giải Phương Trình (x^2)-x+căn(x+1)-8=0 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

Thư viện số OLM hoàn toàn mới - Đọc trọn bộ tạp chí học tập chất lượng! Xem ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

M Mai 14 tháng 6 2016 - olm

giải phương trình (x^2)-x+căn(x+1)-8=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 DT Đinh Thùy Linh 15 tháng 6 2016

\(x^2-x+\sqrt{x+1}-8=0.\)(1) ĐK: x >= -1

Đặt: \(t=\sqrt{x+1}\mid t\ge0\)

• \(x=t^2-1\)
• \(x^2=\left(t^2-1\right)^2=t^4-2t^2+1\)

Thay vào (1):

(1) \(\Leftrightarrow t^4-3t^2+t-6=0\)

\(\Leftrightarrow t^4-4t^2+t^2-2t+3t-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t^3+2t^2+t+3\right)=0\)(*)

Vì t>=0 nên t3 + 2t2 + t + 3 >0 với mọi t

(*) \(\Leftrightarrow t-2=0\Rightarrow t=2\)

\(\sqrt{x+1}=2\Rightarrow x=3\)(TMĐK >= -1)

Vậy, PT có nghiệm duy nhất x = 3.

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên M Mai 14 tháng 6 2016

giải phương trình: (x^2)-x+căn(x+1)-8=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 4 DM Đặng Minh Triều 15 tháng 6 2016

\(x^2-x+\sqrt{x+1}-8=0\)

như ngày ak

Đúng(0) DM Đặng Minh Triều 15 tháng 6 2016

như này ak nhầm

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời M Mai 14 tháng 6 2016 - olm

giải phương trình: (x^2)-x+căn(x+1)-8=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 DT Đinh Thùy Linh 15 tháng 6 2016

Bạn xem bài này nhé: 

http://olm.vn/hoi-dap/question/604325.html

x = 3

Đúng(0) DY Đỗ Yến Nhi 12 tháng 10 2021 - olm

Giải phương trình

a) căn (x + 1) - căn (x - 2) = 1

b) căn (4 - 2 căn 3) - ( x2 - 2x căn 3 + 3) = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 S sdsdfdfdf 20 tháng 10 2021

\(ĐK:x\ge2\)

\(\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}+1\)

\(\Leftrightarrow x+1=x-1+2\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}=2\Leftrightarrow x=3\)

Đúng(0) A Anh 31 tháng 5 2016 - olm

Giải phương trình 

a) căn x =x 

b)căn (x^2+x+1) =x+2

c) căn (x^2 -10x+25) =x-3

d) căn (x-2) + căn (2-x) =0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 HL Hoàng Lê Bảo Ngọc 31 tháng 5 2016

a)Ta có :  \(\sqrt{x}=x\left(DK:x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=x^2\Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Rightarrow x=0\)(nhận ) hoặc \(x=1\)(Nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{0;1\right\}\)

b) \(\sqrt{x^2+x+1}=x+2\left(DK:x\ge-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=\left(x+2\right)^2\)\(\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2+4x+4\Leftrightarrow3x=-3\Leftrightarrow x=-1\)( Nhận)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{-1\right\}\)

c) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-3\left(DK:x\ge3\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-3\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-3\)(1)

Đến đây ta xét hai trường hợp : 

1. Với  \(3\le x< 5\)phương trình (1) tương đương với : 

\(5-x=x-3\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)(Nhận)

2.  Với \(x\ge5\)phương trình (1) tương đương với : 

\(x-5=x-3\Rightarrow-5=-3\)( vô lí )

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{4\right\}\)

c) \(\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}=0\)

Ta có điều kiện xác định của phương trình là : \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le2\end{cases}\Rightarrow}x=2}\)

Thử lại với x = 2 ta thấy thoả mãn nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{2\right\}\)

Đúng(0) PG Phạm Gia Linh 14 tháng 6 2018 - olm

Giải phương trình:

x - (6 căn bậc hai x) + 8 =0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 SK Suri Kim Na 15 tháng 8 2023

Giải phương trình sau: 3+căn(2x-3)=x

(Căn x+1)(2 căn x-3)-2x=-4

Căn (2x+1)- x+1= 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 15 tháng 8 2023

a: \(3+\sqrt{2x-3}=x\)

=>\(\sqrt{2x-3}=x-3\)

=>x>=3 và 2x-3=(x-3)^2

=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3

=>x>=3 và x^2-8x+12=0

=>x>=3 và (x-2)(x-6)=0

=>x>=3 và \(x\in\left\{2;6\right\}\)

=>x=6

b: \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)-2x=-4\)

=>\(2x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-3-2x=-4\)

=>\(-\sqrt{x}-3=-4\)

=>\(-\sqrt{x}=-1\)

=>căn x=1

=>x=1(nhận)

c: \(\sqrt{2x+1}-x+1=0\)

=>\(\sqrt{2x+1}=x-1\)

=>x>=1 và (x-1)^2=2x+1

=>x>=1 và x^2-2x+1=2x+1

=>x>=1 và x^2-4x=0

=>x(x-4)=0 và x>=1

=>x=4

Đúng(1) CM cao minh khuê 16 tháng 8 2020 - olm

Giải phương trình

Căn(2x+1)- căn(x+3)+ căn(2x-1)- căn(x-1)=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 F FL.Hermit 16 tháng 8 2020

pt <=>     \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x-1}-\sqrt{2x-1}\)

=>     \(3x+4-2\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+3\right)}=3x-2-2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}\)

=>     \(3-\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+3\right)}=-\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}\)

=>     \(9+\left(2x+1\right)\left(x+3\right)-6\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+3\right)}=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\)

<=>  \(2x^2+7x+12-6\sqrt{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}=2x^2-3x+1\)

<=>   \(10x+11=6\sqrt{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}\)

=>   \(\left(10x+11\right)^2=36\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\)

<=>  \(100x^2+220x+121=36\left(2x^2+7x+3\right)\)

<=>  \(28x^2-32x+13=0\)

<=>  \(196x^2-224x+91=0\)

<=>   \(\left(14x-8\right)^2+27=0\)      (*)

Có:  \(\left(14x-8\right)^2+27\ge27>0\)

=> PT (*) VÔ NGHIỆM.

VẬY PT    \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x-1}-\sqrt{2x-1}\)     VÔ NGHIỆM.

Đúng(1) DT Đặng Thu Hương 16 tháng 8 2020

đk x≥≥3

ta có √2x+1=√x+√x−32x+1=x+x−3

do cả hai vế lớn hơn nên cả bình phương cả 2 vế

pt<=> 2x+1=x+x-3+2√x(x−3)x(x−3)<=> 2=√x(x−3)x(x−3)

<=> 4=x^2-3x

<=>x^2-3x-4=0

<=> (x-4)(x+1)=0

<=> x=4(do x≥3≥3

Vậy S={4}

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời K Krissy 15 tháng 12 2017 - olm

Giải 2 hệ phương trình:

bài 1: 1: căn(xy) + căn(1-y)=căn(y) 2: 2 căn (xy-y)-căn(y)=-1

bài 2: 1: x^3-x=(x^2).y-2 2:căn[2.(căn(x^4+1)] - 5 căn(|x|)+căn(y)+2=0

Ai đúng mik tik!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 LH Lê Hà My 26 tháng 12 2017

chiu ban oi

Đúng(0) LN Le Nhat Phuong 14 tháng 9 2017 - olm

Giải phương trình a/ căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8 b/ 2+ căn(3-8x) = 6x + căn(4x-1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 NT Ngo Tung Lam 14 tháng 9 2017

a) căn(2x+5) - căn(3-x) = x2 -5x + 8 Điều kiện : \(-\frac{5}{2}\Leftarrow x\Leftarrow3\)căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8 \(\Leftrightarrow\)[căn(2x+5)-3]-[căn(3-x)-1]=x2 -5x+6 nhân liên hợp \(\Leftrightarrow\)(2x+5-9) / [căn(2x+5)+3] -(3-x-1) / [căn (3-x)+1]=(x-2)(x-3) \(\Leftrightarrow\)(2x-4) / [căn (2x+5)+3] -(2-x) /  [ căn (3-x)+1]-(x-2)(x-3)=0 \(\Leftrightarrow\)(x-2).M=0 \(\Leftrightarrow\)x=2 hoặc M=0 M=2 / [căn(2x+5)+3]+1 / [căn(3-x)+1]-x+3 2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]>0 voi moi x voi -5/2<=x<=3 <->3-x thuoc[0;11/2] nen M>0 vay x=2 b/ 2+ căn(3-8x) = 6x + căn(4x-1) dk[1/4;8/3] 6x-2+căn(4x-1)-căn(3-8x)=0 <->2(3x-1)+(4x-1-3+8x)/[căn(4x-1)+căn(... <->2(3x-1)+(12x-4)/[căn(4x-1)+căn(3-8x... <->2(3x-1)+4(3x-1)/[căn(4x-1)+căn(3-8x... <->(3x-1){2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)]}=0 2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)>0 nen 3x-1=0 x=1/3

Đúng(0) LN Le Nhat Phuong 14 tháng 9 2017

 a)  căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8 dkxd -5/2<=x<=3 căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8 <->[can(2x+5)-3]-[can(3-x)-1]=x^2-5x+6 nhan lien hop <->(2x+5-9)/[can(2x+5)+3] -(3-x-1)/[can(3-x)+1]=(x-2)(x-3) <->(2x-4)/[can(2x+5)+3] -(2-x)/[can(3-x)+1]-(x-2)(x-3)=0 <->(x-2).M=0 <->x=2 hoac M=0 M=2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]-x+3 2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]>0 voi moi x voi -5/2<=x<=3 <->3-x thuoc[0;11/2] nen M>0 vay x=2 b/ 2+ căn(3-8x) = 6x + căn(4x-1) dk[1/4;8/3] 6x-2+căn(4x-1)-căn(3-8x)=0 <->2(3x-1)+(4x-1-3+8x)/[căn(4x-1)+căn(... <->2(3x-1)+(12x-4)/[căn(4x-1)+căn(3-8x... <->2(3x-1)+4(3x-1)/[căn(4x-1)+căn(3-8x... <->(3x-1){2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)]}=0 2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)>0 nen 3x-1=0 x=1/3

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• -❇️🆗𝕰𝔛𝕻𝔈𝕽ℑ𝕰𝔑𝕮𝔈𝕯✳️𝕻𝔈𝕺𝔓𝕷𝔈🆒❎- 25 GP
• SV Sinh Viên NEU 12 GP
• ︻デ═一👑𝓚𝓐𝓞𝓡𝓤 𝓜𝓘𝓣𝓞𝓜𝓐👑𝓕𝓕一═デ︻ 12 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 10 GP
• B bothaybuonvl :(😶😑😐😕🙁😟😞😖😦😧😢😰😨😱🥶🥴🤯 6 GP
• NT Nguyễn Thị Thiên Ái 6 GP
• ES elm Sun (2012) 4 GP
• B bame 4 GP
• NS Nguyễn Sỹ Quang 4 GP
• FC FA Cệ Bố Ok 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.