Giải Phương Trình X+ Căn X^2- 4

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

lenhuquynh76
Chưa có nhóm

Trả lời
2
Điểm
40
Cảm ơn
2

Toán Học
Lớp 9
10 điểm
lenhuquynh76 - 13:13:02 31/12/2019

Giải phương trình x+ căn x^2- 4 - căn x- căn x^2-4 = 3 Giúp mình với ạ trước 3h mình phải nộp rồi🙆

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

kimnguunguyen
Chưa có nhóm

Trả lời
4920
Điểm
77570
Cảm ơn
6066

kimnguunguyen

31/12/2019

Đáp án: x = 5/2

Giải thích các bước giải: Điều kiện x² - 4 ≥ 0; x - √(x² - 4) ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

Đặt y = √[x - √(x² - 4)] > 0 ⇔ y² = x - √(x² - 4) = [x - √(x² - 4)].[x + √(x² - 4)]/[x + √(x² - 4)] = 4/[x + √(x² - 4)] ⇔ x + √(x² - 4) = 4/y²

Thay vào PT ta có:

4/y² - y = 3

⇔ y³ + 3y² - 4 = 0

⇔ (y - 1)(y + 2)² = 0

⇔ y = 1

⇔ x - √(x² - 4) = 1

⇔ x - 1 = √(x² - 4)

⇔ x² - 2x + 1 = x² - 4

⇔ x = 5/2

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

Cảm ơn 2
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

Lethinguyet2468
Chưa có nhóm

Trả lời
1491
Điểm
10419
Cảm ơn
995

Lethinguyet2468

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

31/12/2019

Giải thích các bước giải:

ĐKXĐ: x≥2 hoặc x≤-2

vì (-x)² khác (-x)²-4 với mọi x tm ĐKXĐ

=> -x khác √(x²2-4) với mọi x tm ĐKXĐ

=> x+√(x²-4) khác 0 với mọi x tm ĐKXĐ

$\begin{array}{l} x + \sqrt {x{\,^2} - 4} - \sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 4} } = 3\\ \Leftrightarrow x + \sqrt {x{\,^2} - 4} - \frac{{\sqrt {{x^2} - ({x^2} - 4)} }}{{\sqrt {x + \sqrt {x{\,^2} - 4} } }} = 3\\ \Leftrightarrow x + \sqrt {x{\,^2} - 4} - \frac{2}{{\sqrt {x + \sqrt {x{\,^2} - 4} } }} = 3\\ \Leftrightarrow \frac{{{{(\sqrt {x + \sqrt {x{\,^2} - 4} } )}^3} - 2 - 3\sqrt {x + \sqrt {x{\,^2} - 4} } }}{{\sqrt {x + \sqrt {x{\,^2} - 4} } }} = 0\\ \Leftrightarrow {(\sqrt {x + \sqrt {x{\,^2} - 4} } )^3} - 2 - 3\sqrt {x + \sqrt {x{\,^2} - 4} } = 0\\ \Leftrightarrow (\sqrt {x + \sqrt {x{\,^2} - 4} } - 2){(\sqrt {x + \sqrt {x{\,^2} - 4} } + 1)^2} = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt {x + \sqrt {x{\,^2} - 4} } - 2 = 0(do\,\sqrt {x + \sqrt {x{\,^2} - 4} } + 1 \ge 1 > 0)\\ \Leftrightarrow \sqrt {x + \sqrt {x{\,^2} - 4} } = 2\\ \Rightarrow x + \sqrt {{x^2} - 4} = 4\\ \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 4} = 4 - x\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4 - x \ge 0\\ {x^2} - 4 = {x^2} - 8x + 16 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4 \ge x\\ x = \frac{5}{2} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = \frac{5}{2} \end{array}$

(thoả mãn điều kiện xác định)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar2 voteGửiHủy