Giải Phương Trình X2 +4x+7=(x+4)\(\sqrt{x^2+7}\) - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

NT Nguyễn Thị Kim Chi 23 tháng 7 2015 - olm

giải phương trình x2 +4x+7=(x+4)\(\sqrt{x^2+7}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 TT Trần Thị Loan 23 tháng 7 2015

x2 + 7 > 0 với mọi x => căn thức \(\sqrt{x^2+7}\) luôn xác định

PT <=> (x2 + 7) + 4x = x. \(\sqrt{x^2+7}\) + 4. \(\sqrt{x^2+7}\)

<=> [(x2 + 7) -  x. \(\sqrt{x^2+7}\)] + [4x -  4. \(\sqrt{x^2+7}\)]  = 0

<=> \(\sqrt{x^2+7}\). [\(\sqrt{x^2+7}\) - x] + 4. [ x - \(\sqrt{x^2+7}\)] = 0 

<=> [ x - \(\sqrt{x^2+7}\)] . [4 -  \(\sqrt{x^2+7}\)]  = 0 

<=>  x - \(\sqrt{x^2+7}\) = 0  hoặc 4 -  \(\sqrt{x^2+7}\) = 0 

+) 4 -  \(\sqrt{x^2+7}\) = 0 <=> x2 + 7 = 16 <=> x2 = 9 <=> x = 3 hoặc x = -3

+) x - \(\sqrt{x^2+7}\) = 0 : Vô nghiệm vì \(\sqrt{x^2+7}\) >  \(\sqrt{x^2}\) = |x| >= x => x - \(\sqrt{x^2+7}\) < 0 với mọi x

Vậy PT có 2 nghiệm x =3  hoặc x = -3

Đúng(0) AN an ngo thua 6 tháng 11 2018

 x^2+4x+7 =(x+4).√(x^2+7) <=> (x^2 + 4x + 7)/(x + 4) = √(x^2 + 7) (1) Điều kiện: x + 4 # 0<=> x # - 4 (1)<=> (x^2 + 4x + 7)^2/(x + 4)^2 = x^2 + 7 <=> (x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 56x + 14x^2)/(x^2 + 8x + 16) = x^2 + 7 => x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 56x + 14x^2 = (x^2 + 7)(x^2 + 8x + 16) <=>x^4 + 16x^2 + 49 + 8x^3 + 56x + 14x^2 = x^4 + 8x^3 + 16x^2 + 7x^2 + 56x + 112 <=> 7x^2 = 63 <=> x^2 = 9 <=> x = 3 (thoả mãn) hoặc x = -3 (thỏa mãn) Vậy Pt có nghiệm x = 3 hoặc x = -3

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NQ Nguyễn Quỳnh Chi 13 tháng 10 2016 - olm

Giải phương trình :

a)3x2+4x+10 = 2.\(\sqrt{4x^2-7}\)

b) \(\sqrt{2-x^2+2x}\)+\(\sqrt{-x-6x-8}\)= 1+\(\sqrt{3}\)

Mik xin cảm ơn trước

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 AN alibaba nguyễn 15 tháng 10 2016

b/ Xác định điều kiện xác định ta có

\(\hept{\begin{cases}2-x^2+2x\ge0\\-7x-8\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-\sqrt{3}\le x\le1+\sqrt{3}\\x\le\frac{-8}{7}\end{cases}}\)

=> Tập xác định của phương trình là tập rỗng nên phương trình vô nghiệm

Đúng(0) AN alibaba nguyễn 15 tháng 10 2016

Cái đề đúng không thế cháu hình như bị vô nghiệm hết cả 2 bài luôn

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời CC Công chúa vui vẻ 7 tháng 12 2019

Giải phương trình:

a, x2 + 4x + 7 = ( x + 4 ) \(\sqrt{x^2+7}\).

b, \(\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2-x-2}\right)=3.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 PT Phạm Tuấn Đạt 7 tháng 12 2019

\(a,x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}\)

Đặt \(\sqrt{x^2+7}=a\left(a\ge\sqrt{7}\right)\)

pt đã cho trở thành \(a^2+4x=\left(x+4\right)a\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(x+4\right)a+4x=0\)

\(\Delta=\left(x+4\right)^2-4.4x=x^2+8x+16-16x=\left(x-4\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{x+4-\sqrt{\left(x-4\right)^2}}{2}\\a=\frac{x+4-\sqrt{\left(x-4\right)^2}}{2}\end{matrix}\right.\)

Bạn xét x>=4 là 1 TH

x<4 là TH2 để phá giá trị tuyệt đối

Đúng(0) DC Duy Cr 4 tháng 10 2018 Giải các phương trình sau a/ \(\sqrt{2x+3}\)+\(\sqrt{5-8x}\)=\(\sqrt{4x+7}\) b/ 4x2+3x(4\(\sqrt{1+x}\)-9)=27 c/ \(\dfrac{4}{x}\)+\(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}\)=x+\(\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\) d/ 4x2 +28x+23+3\(\sqrt{x^{2^{ }}+7x+7}\)=2 e/ \(\sqrt{2x^2-9x+4}\)+3\(\sqrt{2x-1}\)=\(\sqrt{2x^2+21x-11^{...Đọc tiếp

Giải các phương trình sau

a/ \(\sqrt{2x+3}\)+\(\sqrt{5-8x}\)=\(\sqrt{4x+7}\)

b/ 4x2+3x(4\(\sqrt{1+x}\)-9)=27

c/ \(\dfrac{4}{x}\)+\(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}\)=x+\(\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)

d/ 4x2 +28x+23+3\(\sqrt{x^{2^{ }}+7x+7}\)=2

e/ \(\sqrt{2x^2-9x+4}\)+3\(\sqrt{2x-1}\)=\(\sqrt{2x^2+21x-11^{ }}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 NT nguyễn thị ánh 3 tháng 10 2016 - olm

giải các phương trình sau  ;\(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1;\)\(\sqrt{4x^2-4x+1}=1-2x;\)\(\sqrt{x+2\sqrt{x+1}}=3;\)​\(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x^2-2x};\)\(\sqrt{x^2+5}=x+1;\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 HL Hoàng Lê Bảo Ngọc 4 tháng 10 2016

Mình hướng dẫn nhé :)

• Phương trình \(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}-1\right|=\sqrt{x}-1\)

Xét trường hợp để tìm nghiệm nhé :)

• \(\sqrt{4x^2-4x+1}=1-2x\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=1-2x\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=1-2x\)
• \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=3\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|=3\) (mình sửa lại đề)
• \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x^2-2x}\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x-2\right)}\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x}\right)=0\)
• \(\sqrt{x^2+5}=x+1\). Tìm điều kiện xác định rồi bình phương hai vế.

Đúng(0) NA Nguyễn Ánh Dương 22 tháng 10 2020 Giải phương trình: a)\(\sqrt{3x^2}\) = x+2 b)\(\sqrt{36x-77}\) -15\(\sqrt{\frac{x-2}{15}}\)=4(5+\(\sqrt{x-2}\)) c)\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\) = \(\sqrt{2}\) d)\(\sqrt{2x^2-4x+3}\) + \(\sqrt{3x^2-6x+7}\) = 2 - x2 +...Đọc tiếp

Giải phương trình:

a)\(\sqrt{3x^2}\) = x+2

b)\(\sqrt{36x-77}\) -15\(\sqrt{\frac{x-2}{15}}\)=4(5+\(\sqrt{x-2}\))

c)\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\) = \(\sqrt{2}\)

d)\(\sqrt{2x^2-4x+3}\) + \(\sqrt{3x^2-6x+7}\) = 2 - x2 + 2x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 HP Hồng Phúc 22 tháng 10 2020

c, ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)

\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x-1}-1=2\\\sqrt{2x-1}-1=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x-1}=3\\\sqrt{2x-1}=-1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{2x-1}=3\Leftrightarrow2x-1=9\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)

Đúng(0) HP Hồng Phúc 22 tháng 10 2020

a, ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(\sqrt{3x^2}=x+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left|x\right|=x+2\)

TH1: \(\sqrt{3}x=x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}-1\right)x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}+1\)

TH2: \(\sqrt{3}x=-x-2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}+1\right)x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=1-\sqrt{3}\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TP Trần Phương Linh 30 tháng 3 2020 - olm

Giải phương trình sau:

1) \(\sqrt{\sqrt{2}-1-x}\)  + \(\sqrt[4]{x}\)= \(\frac{1}{\sqrt[4]{2}}\)

2) \(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}\)+ 8 = 2x2 + \(\sqrt{2x-1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 KS kudo shinichi 30 tháng 3 2020

\(\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}\)

ĐKXĐ: Tự tìm nhé.

\(\left(\sqrt{\sqrt{2}-1-x};\sqrt[4]{x}\right)\rightarrow\left(b;a\right)\)

Phương trình <=>  \(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}\\a^4+b^2=\sqrt{2}-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}-a\\a^4+b^2=\sqrt{2}-1\left(2\right)\end{cases}}\)

(2) <=> \(a^4+a^2-\frac{2}{\sqrt[4]{2}}a+\frac{1}{\sqrt{2}}-\sqrt{2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}a^4+\sqrt{2}a^2-2\sqrt[4]{2}a+\sqrt{2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-a+\frac{\sqrt{2}-\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt{2}a^2+\sqrt{2}a+2\sqrt{2}+\sqrt[4]{2}-\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-a+\frac{\sqrt{2}-\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}}=0\)( vì \(\Leftrightarrow\sqrt{2}a^2+\sqrt{2}a+2\sqrt{2}+\sqrt[4]{2}-\sqrt{2}>0\))

Tự làm tiếp nhé

Đúng(0) KS kudo shinichi 30 tháng 3 2020

ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\)

\(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}\right)+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)=\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2-x\right)}{\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+1\right)}+\sqrt{3}\left(x+1\right)}+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)=\frac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2-x\right)}{\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+1\right)}+\sqrt{3}\left(x+1\right)}+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)+\frac{2\left(2-x\right)}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left[\frac{2}{\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+1\right)}+\sqrt{3}\left(x+1\right)}+2\sqrt{2+x}+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)( \(\frac{2}{\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+1\right)}+\sqrt{3}\left(x+1\right)}+2\left(2+x\right)+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}>0\))

KL:...

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LN Ly nguyễn gia 13 tháng 8 2020 giải phương trình e đang cần gấp cảm ơn 1) \(\sqrt[3]{x+24}\)+\(\sqrt{12-x}\)=6 2) \(\sqrt{x^2-x+4}\)-2=x(x-1) 3)...Đọc tiếp

giải phương trình e đang cần gấp cảm ơn

1) \(\sqrt[3]{x+24}\)+\(\sqrt{12-x}\)=6

2) \(\sqrt{x^2-x+4}\)-2=x(x-1)

3) 8(x2+2)=3\(\left(\sqrt{x^3+8}+2x\right)\)

4)x+\(\sqrt{x+3}\)=\(\sqrt{5x^2-x-3}\)

5)x2+4x+7=(x+4)\(\sqrt{x^2+7}\)

6\(\sqrt{x\sqrt{6x-9}}\)+\(\sqrt{x-\sqrt{6x-9}}\)=\(\sqrt{6}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 4 NV Nguyễn Việt Lâm 13 tháng 8 2020

5.

\(\Leftrightarrow x^2+7-\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}+4x=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2+7}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2-\left(x+4\right)t+4x=0\)

\(\Delta=\left(x+4\right)^2-16x=\left(x-4\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{x+4+x-4}{2}=x\\t=\frac{x+4-x+4}{2}=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+7}=x\left(x\ge0\right)\\\sqrt{x^2+7}=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+7=x^2\left(vn\right)\\x^2+7=16\end{matrix}\right.\)

Câu 6 bạn coi lại đề

Đúng(0) NV Nguyễn Việt Lâm 13 tháng 8 2020

4.

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\sqrt{x+3}=a\ge0\)

\(\Rightarrow x+a=\sqrt{5x^2-a^2}\)

\(\Rightarrow x^2+2ax+a^2=5x^2-a^2\)

\(\Rightarrow2x^2-ax-a^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-a\right)\left(2x+a\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=x\\a=-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=x\left(x\ge0\right)\\\sqrt{x+3}=-2x\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=x^2\left(x\ge0\right)\\x+3=4x^2\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)

 

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời PN Phương Nguyễn 30 tháng 7 2021 - olm

Giải các phương trình sau:

a)x2+2x+7=3\(\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(x+3\right)}\)

b)x2+2=\(\sqrt{3-4x+2x^2+4x^3}\)

c)3x-căn(x+1) +1=0

 

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 LN Ly nguyễn gia 5 tháng 8 2020 giải phương trình ( e cần gấp giúp e vs ạ ) 1) \(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{3x-2}\)=x2+1 2) x2-2x-2\(\sqrt{2x+1}\)-2=0 3)x2-x+2\(\sqrt{x-1}\)=0 4) 2x2+2x-1=\(\sqrt{4x+1}\) 5) 8x2-3x+6=4x\(\sqrt{3x^2+x+2}\) 6)\(\sqrt{x-2000}\)+\(\sqrt{y-2001}\)+\(\sqrt{z-2002}\)=\(\frac{1}{2}\)(x+y+z)- 3000 7)...Đọc tiếp

giải phương trình ( e cần gấp giúp e vs ạ )

1) \(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{3x-2}\)=x2+1

2) x2-2x-2\(\sqrt{2x+1}\)-2=0

3)x2-x+2\(\sqrt{x-1}\)=0

4) 2x2+2x-1=\(\sqrt{4x+1}\)

5) 8x2-3x+6=4x\(\sqrt{3x^2+x+2}\)

6)\(\sqrt{x-2000}\)+\(\sqrt{y-2001}\)+\(\sqrt{z-2002}\)=\(\frac{1}{2}\)(x+y+z)- 3000

7) x+4\(\sqrt{x+3}\)+2\(\sqrt{3-2x}\)=1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 5 NV Nguyễn Việt Lâm 6 tháng 8 2020

7/

ĐKXĐ: \(-3\le x\le\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow2x+8\sqrt{x+3}+4\sqrt{3-2x}=2\)

\(\Leftrightarrow8\sqrt{x+3}+4\sqrt{3-2x}-\left(3-2x\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow8\sqrt{x+3}+\sqrt{3-2x}\left(4-\sqrt{3-2x}\right)+1=0\)

Do \(x\ge-3\Rightarrow3-2x\le9\Rightarrow\sqrt{3-2x}\le3\)

\(\Rightarrow4-\sqrt{3-2x}>0\)

\(\Rightarrow VT>0\)

Phương trình vô nghiệm (bạn coi lại đề)

Đúng(0) NV Nguyễn Việt Lâm 6 tháng 8 2020

5/

\(\Leftrightarrow8x^2-3x+6-4x\sqrt{3x^2+x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x\sqrt{3x^2+x+2}+3x^2+x+2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{3x^2+x+2}\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-\sqrt{3x^2+x+2}=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)

6/

ĐKXĐ: ....

\(\Leftrightarrow\left(x-2000-2\sqrt{x-2000}+1\right)+\left(y-2001-2\sqrt{y-2001}+1\right)+\left(z-2002-2\sqrt{z-2002}+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2000}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2001}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2002}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2000}-1=0\\\sqrt{y-2001}-1=0\\\sqrt{z-2002}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2001\\y=2002\\z=2003\end{matrix}\right.\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• KV Kiều Vũ Linh 2 GP
• E ✦𝘉é✿𝘤𝘩í𝘱✦ 2 GP
• E ElmSunn 2 GP
• NT Nguyễn Trọng Đạt VIP 2 GP
• -❇️🆗𝕰𝔛𝕻𝔈𝕽ℑ𝕰𝔑𝕮𝔈𝕯✳️𝕻𝔈𝕺𝔓𝕷𝔈🆒❎- 2 GP
• D Đ𝙖̆𝙣𝙜 𝙈𝙞𝙣𝙝 (𝙈𝙚𝙤𝙠𝙤𝙣𝙝𝙤𝙣𝙜𝙪𝙤𝙣𝙜𝙩𝙝𝙪𝙤𝙘) 2 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 2 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 2 GP
• LD Lê Duy Anh 2 GP
• NB Nguyễn Bá Hiếu 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.