Sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4+20x^2+4}=7x - Giải Phương Trình

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

Hoanganh20000 5 năm trước

Giải phương trình căn(x^4-x^2+4) + căn(x^4+20x^2+4)=7x

Giải phương trình:

\(\sqrt{x^4-x^2+4}+\sqrt{x^4+20x^2+4}=7x\)

Loga Toán lớp 9 0 lượt thích 1435 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ tung277

Giải:

Nhận xét: Từ phương trình suy ra \(x>0\)

Ta có:

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x^2+\dfrac{4}{x^2}-1}+\sqrt{x^2+\dfrac{4}{x^2}+20}=7\)

Đặt \(t=x^2+\dfrac{4}{x^2}-1\ge0\) ta được phương trình:

\(\sqrt{t}+\sqrt{t+21}=7\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{t}-2\right)\left(\sqrt{t+21}-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{t}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{t+21}+5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow t=4\). Ta được: \(x^2+\dfrac{4}{x^2}-1=4\)

\(\Leftrightarrow x^4-5x^2+4=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\) (do \(x>0\))

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là \(\left\{1;2\right\}\)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Chứng minh bất đẳng thức sau với x,y,z dương 1/x+y+1/y+z+1/x+z≥9/2(x+y+z)

Chứng minh bất đẳng thức sau với x,y,z dương \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}\ge\frac{9}{2\left(x+y+z\right)}\)

Chứng minh MHIB và MIKC nội tiếp

Cho tam giác ABC nội tiếp bên trong đường tròn tâm O . Điểm M di động trên cung nhỏ BC . Từ M kẻ MH MK MI lần lượt vuông góc với AB AC BC

a, chứng minh MHIB và MIKC nội tiếp

b, Chứng minh MB/MH = BC/HK

c, Tìm vị trí của M để độ dài HK lớn nhât

Tính diện tích của miếng đất, có chu vi 40m

một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 40m và chiều dài gấp ba lần chiều rộng . tính diện tích của miếng đất

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1/a + 1/b

Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = \(\dfrac{1}{a}\) + \(\dfrac{1}{b}\)

Chứng minh tứ giác DCEF nội tiếp

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AO hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc vs AD tại F . CMR

a) Tứ giác DCEF nội tiếp

b) góc CDE = góc CEF

c) AF.AD=AE.AC

Tìm 2 số tự nhiên, biết tổng của chúng là 2015 và lấy số lớn chia cho số bé được 2 và số dư là 2

Tìm 2 số tự nhiên, biết tổng của chúng là 2015 và lấy số lớn chia cho số bé được 2 và số dư là 2

Giải phương trình căn(x^2 − 3x + 2) + căn(x^2 − 4x + 3) ≥ 2

\(\sqrt{x^2-3x+2}\) + \(\sqrt{x^2-4x+3}\)\(\ge\) 2\(\sqrt{x^2-5x+4}\)

Các bạn chứng minh giúp mình bài này với! Thank you!

Chứng minh (2+căn3)căn(2−căn3)/căn(2+căn3)=1

CM

\(\dfrac{\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}=1\)

Rút gọn 1/căn7−căn3−1căn7+căn3

rút gọn

\(\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\)

Tìm min của P=1/a(2b+2c−1)+1/b(2c+2a−1)+1/c(2a+2b−1)

với 0