Giải Tích Các Ví Dụ - Mathway

Nhập bài toán... Giải tích Ví dụ Những bài toán phổ biến Giải tích Tìm Cực Đại Địa Phương và Cực Tiểu Địa Phương f(x)=x^4-4x^2-3 Bước 1Tìm đạo hàm bậc một của hàm số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1Tìm đạo hàm.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.1.1Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 1.1.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 1.2Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.2.1Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 1.2.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 1.2.3Nhân với .Bước 1.3Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 1.3.1Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .Bước 1.3.2Cộng và .Bước 2Tìm đạo hàm bậc hai của hàm số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 2.1Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 2.2Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 2.2.1Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 2.2.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 2.2.3Nhân với .Bước 2.3Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 2.3.1Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 2.3.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 2.3.3Nhân với .Bước 3Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng và giải.Bước 4Tìm đạo hàm bậc một.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1Tìm đạo hàm bậc một.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.1Tìm đạo hàm.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.1.1Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .Bước 4.1.1.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 4.1.2Tính .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.2.1Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .Bước 4.1.2.2Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .Bước 4.1.2.3Nhân với .Bước 4.1.3Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.3.1Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .Bước 4.1.3.2Cộng và .Bước 4.2Đạo hàm bậc nhất của đối với là .Bước 5Cho đạo hàm bằng rồi giải phương trình .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.1Cho đạo hàm bằng .Bước 5.2Đưa ra ngoài .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.2.1Đưa ra ngoài .Bước 5.2.2Đưa ra ngoài .Bước 5.2.3Đưa ra ngoài .Bước 5.3Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .Bước 5.4Đặt bằng với .Bước 5.5Đặt bằng và giải tìm .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.5.1Đặt bằng với .Bước 5.5.2Giải để tìm .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.5.2.1Cộng cho cả hai vế của phương trình.Bước 5.5.2.2Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.Bước 5.5.2.3Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 5.5.2.3.1Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.Bước 5.5.2.3.2Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.Bước 5.5.2.3.3Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.Bước 5.6Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.Bước 6Tìm các giá trị có đạo hàm tại đó không xác định.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 6.1Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.Bước 7Các điểm cực trị cần tính.Bước 8Tính đạo hàm bậc hai tại . Nếu đạo hàm bậc hai dương, thì đây là một cực tiểu địa phương. Nếu nó âm, thì đây là một cực đại địa phương.Bước 9Tính đạo hàm bậc hai.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 9.1Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 9.1.1Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .Bước 9.1.2Nhân với .Bước 9.2Trừ khỏi .Bước 10 là một cực đại địa phương vì giá trị của đạo hàm bậc hai âm. Đây được gọi là phép kiểm định đạo hàm bậc hai. là cực đại địa phươngBước 11Tìm giá trị y khi .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.1Thay thế biến bằng trong biểu thức.Bước 11.2Rút gọn kết quả.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.2.1Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.2.1.1Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .Bước 11.2.1.2Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .Bước 11.2.1.3Nhân với .Bước 11.2.2Rút gọn bằng cách cộng và trừ.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 11.2.2.1Cộng và .Bước 11.2.2.2Trừ khỏi .Bước 11.2.3Câu trả lời cuối cùng là .Bước 12Tính đạo hàm bậc hai tại . Nếu đạo hàm bậc hai dương, thì đây là một cực tiểu địa phương. Nếu nó âm, thì đây là một cực đại địa phương.Bước 13Tính đạo hàm bậc hai.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 13.1Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 13.1.1Viết lại ở dạng .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 13.1.1.1Sử dụng để viết lại ở dạng .Bước 13.1.1.2Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .Bước 13.1.1.3Kết hợp và .Bước 13.1.1.4Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 13.1.1.4.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 13.1.1.4.2Viết lại biểu thức.Bước 13.1.1.5Tính số mũ.Bước 13.1.2Nhân với .Bước 13.2Trừ khỏi .Bước 14 là một cực tiểu địa phương vì giá trị của đạo hàm bậc hai dương. Đây được gọi là phép kiểm định đạo hàm bậc hai. là cực tiểu địa phươngBước 15Tìm giá trị y khi .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 15.1Thay thế biến bằng trong biểu thức.Bước 15.2Rút gọn kết quả.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 15.2.1Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 15.2.1.1Viết lại ở dạng .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 15.2.1.1.1Sử dụng để viết lại ở dạng .Bước 15.2.1.1.2Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .Bước 15.2.1.1.3Kết hợp và .Bước 15.2.1.1.4Triệt tiêu thừa số chung của và .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 15.2.1.1.4.1Đưa ra ngoài .Bước 15.2.1.1.4.2Triệt tiêu các thừa số chung.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 15.2.1.1.4.2.1Đưa ra ngoài .Bước 15.2.1.1.4.2.2Triệt tiêu thừa số chung.Bước 15.2.1.1.4.2.3Viết lại biểu thức.Bước 15.2.1.1.4.2.4Chia cho .Bước 15.2.1.2Nâng lên lũy thừa .Bước 15.2.1.3Viết lại ở dạng .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 15.2.1.3.1Sử dụng để viết lại ở dạng .Bước 15.2.1.3.2Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .Bước 15.2.1.3.3Kết hợp và .Bước 15.2.1.3.4Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 15.2.1.3.4.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 15.2.1.3.4.2Viết lại biểu thức.Bước 15.2.1.3.5Tính số mũ.Bước 15.2.1.4Nhân với .Bước 15.2.2Rút gọn bằng cách trừ các số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 15.2.2.1Trừ khỏi .Bước 15.2.2.2Trừ khỏi .Bước 15.2.3Câu trả lời cuối cùng là .Bước 16Tính đạo hàm bậc hai tại . Nếu đạo hàm bậc hai dương, thì đây là một cực tiểu địa phương. Nếu nó âm, thì đây là một cực đại địa phương.Bước 17Tính đạo hàm bậc hai.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 17.1Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 17.1.1Áp dụng quy tắc tích số cho .Bước 17.1.2Nâng lên lũy thừa .Bước 17.1.3Nhân với .Bước 17.1.4Viết lại ở dạng .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 17.1.4.1Sử dụng để viết lại ở dạng .Bước 17.1.4.2Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .Bước 17.1.4.3Kết hợp và .Bước 17.1.4.4Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 17.1.4.4.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 17.1.4.4.2Viết lại biểu thức.Bước 17.1.4.5Tính số mũ.Bước 17.1.5Nhân với .Bước 17.2Trừ khỏi .Bước 18 là một cực tiểu địa phương vì giá trị của đạo hàm bậc hai dương. Đây được gọi là phép kiểm định đạo hàm bậc hai. là cực tiểu địa phươngBước 19Tìm giá trị y khi .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 19.1Thay thế biến bằng trong biểu thức.Bước 19.2Rút gọn kết quả.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 19.2.1Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 19.2.1.1Áp dụng quy tắc tích số cho .Bước 19.2.1.2Nâng lên lũy thừa .Bước 19.2.1.3Nhân với .Bước 19.2.1.4Viết lại ở dạng .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 19.2.1.4.1Sử dụng để viết lại ở dạng .Bước 19.2.1.4.2Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .Bước 19.2.1.4.3Kết hợp và .Bước 19.2.1.4.4Triệt tiêu thừa số chung của và .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 19.2.1.4.4.1Đưa ra ngoài .Bước 19.2.1.4.4.2Triệt tiêu các thừa số chung.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 19.2.1.4.4.2.1Đưa ra ngoài .Bước 19.2.1.4.4.2.2Triệt tiêu thừa số chung.Bước 19.2.1.4.4.2.3Viết lại biểu thức.Bước 19.2.1.4.4.2.4Chia cho .Bước 19.2.1.5Nâng lên lũy thừa .Bước 19.2.1.6Áp dụng quy tắc tích số cho .Bước 19.2.1.7Nâng lên lũy thừa .Bước 19.2.1.8Nhân với .Bước 19.2.1.9Viết lại ở dạng .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 19.2.1.9.1Sử dụng để viết lại ở dạng .Bước 19.2.1.9.2Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .Bước 19.2.1.9.3Kết hợp và .Bước 19.2.1.9.4Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 19.2.1.9.4.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 19.2.1.9.4.2Viết lại biểu thức.Bước 19.2.1.9.5Tính số mũ.Bước 19.2.1.10Nhân với .Bước 19.2.2Rút gọn bằng cách trừ các số.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 19.2.2.1Trừ khỏi .Bước 19.2.2.2Trừ khỏi .Bước 19.2.3Câu trả lời cuối cùng là .Bước 20Đây là những cực trị địa phương cho . là một cực đại địa phuơng là một cực tiểu địa phương là một cực tiểu địa phươngBước 21

Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:

• số
• chữ cái
• ký tự đặc biệt: @$#!%*?&