Giải Toán 10 Bài 3. Phươmg Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều ...

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 10› Giải Bài Tập Toán 10› Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số› Bài 3. Phươmg trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Giải toán 10 Bài 3. Phươmg trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

• 
• 
• 
• 

§3. PHƯƠNG trình và hệ phương trình BẬC NHẤT NHIỀU Ẩn A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Phương trình bậc nhất hai ẩn Phương trình bậc nhất hai ẩn X, y có dạng tổng quát là: ax + by = c (1) trong đó a, b, c là các hệ số, với điều kiện a và b không đổng thời bằng 0. Hệ hai phương trình bậc nhâ't hai ẩn Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là a.x + Uy = c. P " (*) a2x + b2y = c2 trong đó X, y là hai ẩn; các chữ số còn lại là hệ số. Nếu cặp số (x0; y0) đồng thời là nghiệm của hai phương trình của hệ thl (x0; yo) gọi là một nghiệm của hệ phương trình (*). Giải hệ phương trình (*) là tìm tập nghiệm của nó. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là ax + by + cz = d trong đó X, y, z là ba ẩn; a, b, c, d là các hệ số và a, b, c không đổng thời bằng 0. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là a/ + bdy + c^ = d1 • a2x + b2y + c2z = d2 a3x + b3y + C3Z = d3 trong đó X, y, z là ba ẩn; các chữ còn lại là các hệ số. Mỗi bộ ba số (x0; y0; z0) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ phương trình. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Cho hệ phương trình ]7x 5ỵ = 9 [14x-10y =10; Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm? Hệ phương trình vô nghiệm, vì 2. Giải các hệ phương trình: a) ZyZzt’i 7x - 5y = 9 14x - lOy = 10 7x - 5y = 9 7x - 5y = 5. c) 2x - 3y = 1 X + 2y = 3; 2 1.. 2 — X + -y = — 3 2y 3 1 31. 7-x--y = 4; 3 4y 2 b) d) 3x + 4y = 5 4x - 2y = 2; 0,3x-0,2y = 0,5 0,5x + 0,4y = 1,2. ố^lảl Giải bằng phương pháp thế hoặc cộng đại sô' sau đó sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả. d, . 3. Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quỷt, 6 quả cam hết 18000 đổng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và mỗi quả cam là bao nhiêu? ỐỊiải Gọi X (đồng) là giá tiền một quả quýt, y (đồng) là giá tiền một quả cam _ m ilOx+7y =17800 _ (x > 0, y > 0). Ta có hệ phương trình <"V "' o X = 800, y = 1400. ^12x + 6y = 18000 Giá mỗi quả quýt là 800 đồng, giá mỗi quả cam là 1400 đồng. 4. Có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai dây chuyển may được 930 áo. Ngày thứ hai do dây chuyền thứ nhất tàng năng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên cả hai dày chuyền may được 1083 áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyển may dược bao nhiêu áo sơ mi? Gọi X và y lần lượt là số’ áo sơ mi dây chuyền thứ nhất, thứ hai may được trong ngày thứ nhất, điều kiện X và y nguyên dương. Ta có hệ phương trình: X + y = 930 1,18x + l,15y = 1083 X = 450, y = 480. Vậy trong ngày thứ nhất dây chuyền thứ nhâ’t may được 450 áo và dây chuyền thứ hai may được 480 áo. 5. Giải các hệ phương trình a) J X - 3y + 2z = -7 b) -í —2x + 4y + 3z = 8 3x +y - z = 5. X + 3y + 2z = 8 2x + 2y + z = 6 3x + y + z = 6; ố^iải a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất cho -2 rồi cộng vào phương trình thứ hai, nhân hai vế phương trình thứ nhất cho -3 rồi cộng vào phương trình thứ ba ta được: X + 3y + 2z = 8 X + 3y + 2z = 8 -4y - 3z = -10 o ■ -4y - 3z = -10 . -8y -5z = -18 z = 2 íx = 1 y = i. z = 2 Vậy hệ có nghiệm s = 1(1; 1; 2)}. 6. Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bán được 12 áo, 21 quẩn và 18 váy, doanh thu là 5 349 000 đổng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu là 5 600 000 đổng. Ngày thu ba bán được 24 áo. 15 quần và 12 váy, doanh thu là 5 259 000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi váy là bao nhiêu? ố^iải Gọi X (ngàn đồng) là giá bán một áo sơ mi, y (ngàn đồng) là giá bán một quần âu, z (ngàn đồng) là giá bán một váy nữ. (Điều kiện X > 0, y > 0, z > 0). Ta có: 12x + 21y +18z=5349 16x + 24y + 12z = 5600 < 24x + 15y + 12z = 5259 4x + 7y + 6z = 1783 - 2y - 6z = -766 -9y-8z = -1813 4x + 7y + 6z = 1783 y + 3z = 383 ■; 19z = 1634 4x + 7y + 6z = 1783 8x + 12y + 6z = 2800 8x + 5y + 4z = 1753 4x + 7y + 6z = 1783 y + 3z = 383 -9y-8z = -1813 X = 98 y = 125 z = 86. Vậy giá một áo là 98000 đồng, giá một quần là 125000 đồng, giá một váy là 86000 đồng. 7. Giải các hệ phương trinh'sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) (3x - 5y = 6 a) 4x + 7y = -8; b) 2x -3y + 4z = -5 c) < -4x + 5y - z = 6 |3x + 4y-3z = 7; Dápíể: a) (x; y) « (0,05;-1,17); c) (x; y; z) a (0,22; 1,30; -0,39); d) -2x + 3y = 5 5x + 2y = 4. -x + 2y-3z = 2 2x + y + 2z = -3 -2x - 3y + z = 5. b)(x; y) a (0,11; 1,74) d) (x; y; z) a (-4; 1,57; 1,71) c. BÀI TẬP LÀM THÊM Giải các hệ phương trình: Í5x-4y = 3 a [7x-9y = 8’ Giải các hệ phương trình: 3 1 2 2 a) 4 1 X y-1 y-1 b) b) [ Tãx - V2y = -1 |272x-73y = 0 3(x + y) x-y 5x - y _ 5 y-x - 3 =-7 3. Giải hệ phương trình sau (có thể sử dụng máy tính bỏ túi): x + y + z = 11 2x-y + z = 5 3x + 2y + z = 24

Các bài học tiếp theo

• Ôn tập chương III
• Bài 1. Bất đẳng thức
• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai
• Ôn tập chương IV
• Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất
• Bài 2. Biểu đồ
• Bài 3. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt

Các bài học trước

• Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
• Bài 1. Đại cương về phương trình
• Ôn tập chương II
• Bài 3. Hàm số bậc hai
• Bài 2. Hàm số y = ax + b
• Bài 1. Hàm số
• Ôn tập chương I
• Bài 5. Số gần đúng, số sai
• Bài 4. Các tập tổ hợp
• Bài 3. Các phép toán tập hợp

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 10 Hình Học
• Giải Toán 10 Đại Số
• Giải Toán 10 Hình Học
• Giải Bài Tập Hình Học 10
• Sách Giáo Khoa - Đại Số 10
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 10

Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số

• Chương I. Mệnh đề, tập hợp
• Bài 1. Mệnh đề
• Bài 2. Tập hợp
• Bài 3. Các phép toán tập hợp
• Bài 4. Các tập tổ hợp
• Bài 5. Số gần đúng, số sai
• Ôn tập chương I
• Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Bài 1. Hàm số
• Bài 2. Hàm số y = ax + b
• Bài 3. Hàm số bậc hai
• Ôn tập chương II
• Chương III. Phương trình, hệ phương trình
• Bài 1. Đại cương về phương trình
• Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
• Bài 3. Phươmg trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn(Đang xem)
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Bất đẳng thức, bất phương trình
• Bài 1. Bất đẳng thức
• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai
• Ôn tập chương IV
• Chương V. Thống kê
• Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất
• Bài 2. Biểu đồ
• Bài 3. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt
• Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn
• Ôn tập chương V
• Chương VI. Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác
• Bài 1. Cung và góc lượng giác
• Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
• Bài 3. Công thức lượng giác
• Ôn tập chương VI
• Ôn tập cuối năm