Giải Toán 12: Bài 4. Đường Tiệm Cận Của đồ Thị Hàm Số

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 12› Giải Bài Tập Toán 12› Giải Toán 12 Giải Tích› Bài 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Giải Toán 12: Bài 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

• 
• 
• 

§4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐÓ THỊ HÀM số A. KIÊN THỨC CẦN NHỚ Tiệm cận đứng Đường thẳng X = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu: lim f(x) = +00 hoặc lim f(x) = +CO X—>xộ x->xj hoặc lim f(x) = -00 hoặc lim f(x) = -00 X—>Xq X—>Xq Tiệm cận ngang Đường thẳng y = y0 được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = fix) nếu: lim f(x) = y0 hoặc lim f(x) = y0 B. BÀI TẬP Bài 1 Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: a) y c) y X 2-x 2x-5 5x-2 b) d) -x + 7 x + l Giải a) y X 2-x Tập xác định: S) = R\{2} Vậy đồ thị có tiệm cận ngang y = -1. lim y - lim * lim y = -00 và lim y = +co. Suy ra đồ thị có tiệm cận đứng X = 2. x->2" 1,-1. --1 X y = vfr X + 1 Tập xác định: S) = R\{-1| -00. Suy ra đồ thị có tiệm cận đứng X = -1. lim y = +00 và lim y = -l+ĩ lim y = lim —= -1. Vậy đồ thị có tiệm cận ngang y = -1. 1 + -- , 2x - 5 y = ——- 5x - 2 Tập xác định: S) = R\ Ta có: * lim y = -co và lim y = +00 2-5 í z 2 * lim y = lim = -3- X—>±co X—>±co z 5 5 cn I to X 2 Vậy đồ thị có tiệm cận đứng X = 77 và tiệm cận ngang y = 5 y = |-l X Tập xác định: S) = R\{0} * limy = +C0 và limy - -00 X-»(F x-»0~ * lim y = lim -1 Vậy đồ thị có tiệm cận đứng X = 0 và tiệm cận ngang y = -1. Bài 2 Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số: .. 2-x a) y = 9 - X , X2 - 3x + 2 c) y =— X +1 , . X2 + X + 1 y " 3-2x-5x2 yx -1 Giải , 2 - X X - 2 a,y 9+^ y=xhy Tập xác định: S) = R\í-3; 3| Ta có’ * limy = +c0 và limy = -co x->3* x->3“ lim y = +00 và lim y = -co x->(-3)* X-M-3P 1 _ 2 V V2 * lim y = lim ——77- = 0 X—>±co x->±co y Vậy đồ thị có hai tiệm cận đứng X = -3, ngang y = 0. . . X2 + X + 1 y = 3 - 2x - 5x2 3 Tập xác định: 2) = R\ {- 5 Ta có: * lim y = +00 và lim y = -00 x->(-ir X->(-!)' * y = Ji’S. Q 9 x = -ị x->±=o x-»±=o o z p, 5 2 ~ ~ ~ 5 X X Vậy đồ thị có hai tiệm cận đứng X = -1, 1 ngang y = _ị- . X2 - 3x + 2 y = - X + 1 Tập xác định: 5) = R\{-1| X = 3 và một tiệm cận và một tiệm cận 1 3, 2 1 Y + lim y = lim — x x X—>+oo X—>4-00 1 1 1-? + và lim y = lim ————+ x->-iJ x ““ 1 1 — V 2 X X 2 X2' = —00 Vậy đồ thị có tiệm cận đứng X = -1 d) y-= yGZ + l và không có tiệm cận ngang. Vĩ-1 Tập xác định : 3) - [0; +°o)\{lị Ta có: * lim y = +00 và lim y = -00 X—>(-1)+ X—>(—1)7 Ta có: * limy = +00 và limy = -00 X->1+ X->1" lim y = lim x~>+co X-++-OC Vậy đồ thị có tiệm cận đứng X = 1 và tiệm cận ngang bên phải

Các bài học tiếp theo

• Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Ôn tập chương I
• Bài 1. Lũy thừa
• Bài 2. Hàm số lũy thừa
• Bài 3. Lôgatit
• Bài 4. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
• Bài 5. Phương trình mũ và lôgarit
• Bài 6. Bất phương trình mũ và lôgarit
• Ôn tập chương II
• Bài 1. Nguyên hàm

Các bài học trước

• Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 2. Cực trị của hàm số
• Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tham Khảo Thêm

• Sách Giáo Khoa - Giải Tích 12
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 12
• Giải Bài Tập Toán 12 Giải Tích
• Giải Bài Tập Toán 12 Hình Học
• Giải Toán 12 Giải Tích(Đang xem)
• Giải Toán 12 Hình Học
• Giải Bài Tập Giải Tích 12
• Giải Bài Tập Hình Học 12

Giải Toán 12 Giải Tích

• CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
• Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
• Bài 2. Cực trị của hàm số
• Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số(Đang xem)
• Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Ôn tập chương I
• CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ VÀ LÔGARIT
• Bài 1. Lũy thừa
• Bài 2. Hàm số lũy thừa
• Bài 3. Lôgatit
• Bài 4. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
• Bài 5. Phương trình mũ và lôgarit
• Bài 6. Bất phương trình mũ và lôgarit
• Ôn tập chương II
• CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
• Bài 1. Nguyên hàm
• Bài 2. Tích phân
• Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Ôn tập chương III
• CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC
• Bài 1. Khái niệm số phức
• Bài 2. Cộng, trừ và nhân các số phức
• Bài 3. Phép chia các số phức
• Bài 4. Phương trình bậc hai trong C
• Ôn tập chương IV
• Ôn tập cuối năm