Giải Toán 12: Bài 4. Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit - Giải Bài Tập

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 12› Giải Bài Tập Toán 12› Giải Toán 12 Giải Tích› Bài 4. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Giải Toán 12: Bài 4. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

• 
• 
• 
• 

§4. HÀM SỐ MŨ - HÀM số LÒGARIT A. KIEN THỨC CẦN NHỚ Hàm sô' mũ Định nghĩa Cho a là một số thực dương, khác 1. Hàm số y = ax được gọi là hàm số mũ cơ số a. Đạo hàm của hàm số mũ (ex)’ = ex 3) (eu)’ = u’eu (ax)’ = axlna (a>0, a*l) 4) (au)’ = u’aulna (a > 0, a * 1) Khảo sát hàm số mũ: y = ax (a > 0, a 1) Tập xác định: 3) = R Đạo hàm: y’ = axlna Khi a > 1 thì hàm số đồng biến trên R. Khi 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến trên R. Tiệm cận: Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận ngang là trục hoành. Đồ thị: Đồ thị hàm số y = ax đi qua hai điểm (0; 1), (1; a). Hàm sô' lôgarit Định nghĩa: Cho a là một sô thực dương, khác 1. Hàm số y = logax được gọi là hàm số lôgarit cơ số a. Đạo hàm của hàm số ỉôga (Inx)' = — (x > 0) x (lnlx|)’ = - (x*0) X (loga x)' = 1 (x > 0) xln a (loga |x|)' = —5— (x * 0) xlna Khảo sát hàm số lôgarit: 5 Tập xác định: 2) = (0; +co) it: (a > 1, a # 1) (Inu)' - — (u > 0) u (ln|u|)' = — (u * 0) (loga u)' = u (u > 0) ulna (loga |uị)' = —- (u * 0) u In a = logax (a > 0, a * 1) Sự biến thiên: Đạo hàm y' = —,— X In a Khi a > 1 thì hàm số đồng biến trên (0; +00). Khi 0 < a < 1 thì hàm số nghịch biến trên (0; +00). Tiệm cận: Đồ thị hàm số y = logax có một tiệm cận đứng là trục tung. Đồ thị: Đi qua hai điểm (1; 0), (a; 1). b) B. BÀI TẬP Bài 1 Vẽ đồ thị của các hàm số: y = 4X Giải y’ = (2xex + 3sin2x)’ - 2ex(l + x) + 6cos2x y’ = lOx + 2x(sinx - ln2.cosx) l-(x + l)ln3 y ¥ Bài 3 Tìm tập xác định của các hàm số: a) y = log2(5 - 2x) c) y — log/x2 -4x + 3) 5 b) y = log3(x2 - 2x) . 3x + 2 d) y = logo,4 Giải Gọi S) là tập xác định của các hàm số đã cho. 5 _( 5 a) Điều kiện 5-2x>0c>x Jj - I co; 2 b) Điều kiện X2 - 2x > 0 (x 2) => S) = (-oo; 0) u (2; +oo) c) Điều kiện X2 - 4x + 3 > 0 (x 3) => 3) = (-co; 1) ụ (3; +co) d) Điều kiện ÈL±£>0«-| S)=f-|;lì 1 - X 3 V 3 ; Bài 4 Vẽ đồ thị của các hàm số: a) y = logx b) y = logi X 2 b) y = log(x2 + X + 1) Giải a) c) y' = 6x - — 4- 4 cos X X b) 2x + l X2 4- X 4- 1 1 - In X X2 ln3 Giải Đồ thị hàm số y = logx đi qua các điểm (1; 0), (10; 1) và có tiệm cận đứng là trục tung. Đồ thị hàm số y = log1 X đi qua các điểm (1; 0), I Ệ;1 I và có tiệm cận đứng là trục tung. Bài 5 Tính đạo hàm của các hàm số: y = 3x2 - Inx 4- 4sinx log, X y=—^— X

Các bài học tiếp theo

• Bài 5. Phương trình mũ và lôgarit
• Bài 6. Bất phương trình mũ và lôgarit
• Ôn tập chương II
• Bài 1. Nguyên hàm
• Bài 2. Tích phân
• Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Ôn tập chương III
• Bài 1. Khái niệm số phức
• Bài 2. Cộng, trừ và nhân các số phức
• Bài 3. Phép chia các số phức

Các bài học trước

• Bài 3. Lôgatit
• Bài 2. Hàm số lũy thừa
• Bài 1. Lũy thừa
• Ôn tập chương I
• Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Bài 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
• Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 2. Cực trị của hàm số
• Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tham Khảo Thêm

• Sách Giáo Khoa - Giải Tích 12
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 12
• Giải Bài Tập Toán 12 Giải Tích
• Giải Bài Tập Toán 12 Hình Học
• Giải Toán 12 Giải Tích(Đang xem)
• Giải Toán 12 Hình Học
• Giải Bài Tập Giải Tích 12
• Giải Bài Tập Hình Học 12

Giải Toán 12 Giải Tích

• CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
• Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
• Bài 2. Cực trị của hàm số
• Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
• Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Ôn tập chương I
• CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ VÀ LÔGARIT
• Bài 1. Lũy thừa
• Bài 2. Hàm số lũy thừa
• Bài 3. Lôgatit
• Bài 4. Hàm số mũ và hàm số lôgarit(Đang xem)
• Bài 5. Phương trình mũ và lôgarit
• Bài 6. Bất phương trình mũ và lôgarit
• Ôn tập chương II
• CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
• Bài 1. Nguyên hàm
• Bài 2. Tích phân
• Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Ôn tập chương III
• CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC
• Bài 1. Khái niệm số phức
• Bài 2. Cộng, trừ và nhân các số phức
• Bài 3. Phép chia các số phức
• Bài 4. Phương trình bậc hai trong C
• Ôn tập chương IV
• Ôn tập cuối năm