Giải Toán 7 Bài 4. Một Số Bài Toán Về đại Lượng Tỷ Lệ Nghịch

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 7› Giải Bài Tập Toán Lớp 7› Giải Toán Lớp 7 Tập 1› Bài 4. Một số bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch Giải toán 7 Bài 4. Một số bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch

• 
• 
• 
• 
• 

§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỂ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH A. Tóm tốt kiến thức Bài toán 1. Toán về đại lượng tỉ lệ nghịch Xác định quan hệ tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng trong các đại lượng được đề cập trong bài toán; Áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất của tỉ lệ thức để tìm đáp số của bài toán. Bài toán 2. Chia một số thành những phần tỉ lệ nghịch với các số cho trước. Giả sử ta chia số M thành ba phần X, y, z tỉ lệ nghịch với các số a, b, c. Ta có: a b c Như vậy để chia số M thành các phần tỉ lệ nghịch với các số a, b, c (khác 0) ta chỉ cần chia số M thành các phần có tỉ lệ thuận với các sô B. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Ba mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Chiều dài của chúng tỉ lệ thuận với 3, 4, 5. Chiều rộng mảnh thứ nhất nhỏ hon tổng chiều rộng của hai mảnh kia là 14 m. Tính chiều rộng của mỗi mảnh. Giải. Gọi chiều rộng của các mảnh vườn lần lượt là X, y, z và diện tích là s s s s thì chiều dài ba mảnh là . X y z Theo bài ta có: X + 14 - y + z và —: —: — = 3:4:5. X y z Suy ra -= 3:4:5 => Ậ = Ặ = Ậ => 3x = 4y = 5z. X y z 111 X y z Suvra—= —• - = - x___y___z_ uy ra 4 - 3 ’ 5 - 4 20 15. - 12 ' = X = y + z =A±ìl^2L = 2Ltll=>x = 40, 20 15 12 15 + 12 27 20 27 Do đó y = 30 ; z = 24. Vậy chiều rộng ba mảnh vườn là: 40m, 30m, 24m. Ví dụ 2. Chia số 710 thành ba phần tỉ lệ nghịch với các số 3, 5, 7. Giải. Để chia thành ba phần tỉ lệ nghịch với các số 3, 5, 7 ta chia số 710 thành ba phần tỉ lệ thuận với Gọi ba phần là X, y, z. Ta có X + y + z = 710 và y = y = y. 3 5 7 „ X y z x + y + z 710 710.105 yraỉ ỉ i Oa ZL 3 5 7 3 5 7 105 Từ đó ta có X = 350; y = 210; z = 150. c. Hưóng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa ' , x 120 Bài 16. a) X và y tỉ lệ nghịch với nhau vì y = ——. X b) X và y không tỉ lệ nghịch với nhau vì với X e {2 ; 3 ; 4 ; 6} thì rn 60 xy = 60 tức y = — nhưng VỚI X - 5 thì y # —. X X Bài 17. Từ cột cuối ta tính được hệ số tỉ lệ nghịch là: 10 . 1,6 = 16 nên ta có bảng: X 1 2 -4 6 -8 10 y 16 8 -4 3 -2 1,6 Bài 18. Trên một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ hết cánh đồng đó và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Số người làm tăng gấp 4 lần thì thời gian làm sẽ giảm 4 lần. Do đó thời gian 12 người làm sẽ hết Ệ = 1,5 giờ. 4 65 Bài 19. 60 mét. 5 ĐHTT7/1-A Bài 21. Gọi số máy của ba đội lần lượt là Xj, x2, x3. Vì các máy có cùng năng suất và số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: í_í 4 6 X—= -Ệ- = 24. 12 Vì X . y - 20.60 nên y = 1200 Bài 22. Bài 23. Vậy X) = 24.-Ị = 6, x2 = 4, x3 = 3. Số vòng quay trong mỗi phút tỉ lệ nghịch với chu vi và do đó tỉ lệ nghịch với bán kính (chu vi tỉ lệ thuận với bán kính). Nếu gọi X là số đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: X _ 25 60.25 _ , „ -7? = => X = ' = 150. 60 10 10 Vậy trong một phút bánh xe nhỏ quay được 150 vòng. D. Bài tạp luyện thêm Có 102 tờ giấy bạc loại 10000 đồng, 20000 đồng, 50000 đồng. Tổng số tiền của mỗi loại trên đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ và có tất cả bao nhiêu tiền? Ba xe cùng chạy trên một quãng đường từ A đến B. Thời gian xe thứ nhất đến B hết 3 giờ, xe thứ hai đến B hết 4 giờ. Vận tốc của xe thứ nhất bằng tổng vận tốc của hai xe còn lại. Hỏi xe thứ ba chạy đến B hết mấy giờ? Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số Gọi số tờ loại 10000 đồng, 20000 đồng, 50000 đồng lần lượt là X, y, z. Ta có: X + y + z = 102. 1000Ờ X = 20000 y = 50000 z => X = 2y = 5z. _ X y z X y z x + y + z 102 , 10 5 2 10 5 2 10 + 5 + 2 17 => X = 60; y = 30; z = 12 Tổng số tiền 60 . 10000.3 = 1800000 (đồng). Gọi vận tốc của ba xe lần lượt là X, y, z và thời gian để xe thứ ba đến B là t (giờ). Ta có X = y + z. Trên cùng một quãng đường, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: x=^=z=y+z= X x= X = 1 1 1 11 111 1,1 3 4 t 4+t 4+t 3 4+t Vậy xe thứ ba chạy hết 12 giờ.

Các bài học tiếp theo

• Bài 5. Hàm số
• Bài 6. Mặt phẳng tọa độ
• Bài 7. Đồ thị của hàm số y= ax (a ≠ 0)
• Ôn tập chương II
• Bài 1. Hai góc đối đỉnh
• Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
• Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
• Bài 4. Hai đường thẳng song song
• Bài 5. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
• Bài 6. Từ vuông góc đến song song

Các bài học trước

• Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch
• Bài 2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
• Bài 1. Đại lượng tỉ lệ thuận
• Ôn tập chương I
• Bài 12. Số thực
• Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
• Bài 10. Làm tròn số
• Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
• Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
• Bài 7. Tỉ lệ thức

Tham Khảo Thêm

• Giải Toán Lớp 7 Tập 1(Đang xem)
• Giải Toán Lớp 7 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 7 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 7 - Tập 2
• Giải Toán 7 - Tập 1
• Giải Toán 7 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 7 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 7 Tập 2

Giải Toán Lớp 7 Tập 1

• Phần Số Học
• Chương I. SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
• Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
• Bài 2. Cộng, trừ số hữu tỉ
• Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ
• Bài 4. Giá trị tuyệt đồi của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
• Bài 5. Lũy thừa của một số hữu tỉ
• Bài 6. Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp)
• Bài 7. Tỉ lệ thức
• Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
• Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
• Bài 10. Làm tròn số
• Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
• Bài 12. Số thực
• Ôn tập chương I
• Chương II. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
• Bài 1. Đại lượng tỉ lệ thuận
• Bài 2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
• Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch
• Bài 4. Một số bài toán về đại lượng tỷ lệ nghịch(Đang xem)
• Bài 5. Hàm số
• Bài 6. Mặt phẳng tọa độ
• Bài 7. Đồ thị của hàm số y= ax (a ≠ 0)
• Ôn tập chương II
• Phần Hình Học
• Chương I. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
• Bài 1. Hai góc đối đỉnh
• Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
• Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
• Bài 4. Hai đường thẳng song song
• Bài 5. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
• Bài 6. Từ vuông góc đến song song
• Bài 7. Định lí
• Ôn tập chương I
• Chương II. TAM GIÁC
• Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác
• Bài 2. Hai tam giác bằng nhau
• Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
• Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
• Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)
• Bài 6. Tam giác cân
• Bài 7. Định lí Py-ta-go
• Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
• Ôn tập chương II