Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường Trung Tuyến Của Tam Giác, Tính Chất ...

Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 29-11 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Giải Toán 7 VNEN Bài 4: Đường trung tuyến của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

A. Hoạt động khởi động

(Sgk trang 74)

B. Hoạt động hình thành kiến thức

a) Đọc kĩ nội dung sau (Sgk trang 74)

b) Đọc và làm theo yêu cầu

- Cho tam giác ABC với các trung tuyến AD, BE, CF. Gọi G là trọng tâm của tam giác.

Vẽ hình theo giả thiết trên vào hình 39 rồi điền vào chỗ trống cho hợp lý.

- Cho G là trọng tâm tam giác DEF, DH là đường trung tuyến.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. B.

C. D.

Trả lời:

- Điền lần lượt: DB, DB, GC,

- Đáp án C

C. Hoạt động luyện tập

1. (trang 76 toán 7 VNEN tập 2).Đọc và làm theo yêu cầu

a) Thực hành đo đạc (Sgk)

b) Cho hình 40. Điền số thích hợp vào chỗ trống (...) trong mỗi đẳng thức sau (theo mẫu):

MG = 2 GR ; GR = .....MR ; GR = .....MG

NS = .....NG ; NS = .....GS ; NG = .....GS

Trả lời:

b) MG = 2 GR ; GR = MR ; GR = MG

NS = NG ; NS = 3 GS ; NG = 2 GS

2. (trang 76 toán 7 VNEN tập 2). Hãy làm các bài tập sau

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng DK = KC.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 3cm. Kẻ trung tuyến AM.

a) Chứng minh rằng AM vuông góc với BC

b) Tính độ dài AM.

Trả lời:

Bài 1.

Ta có:

BE = BC mà: BE + EC = BC

BC + EC = BC

⇒ EC = BC - BC = BC

Xét ΔACD ta có:

CB là trung tuyến (vì AB = BD)

CE = BC ; E ∈ BC

⇒ E là trọng tâm của tam giác ACD.

Mà: E ∈ AK

⇒ AK là trung tuyến của tam giác ACD

⇒ K là trung điểm của DC nên DK = KC.

Bài 2:

a) Xét tam giác ABM và ACM có:

- AB = AC (gt)

- AM chung

- BM = CM ( M la trung điểm của BC)

⇒ Tam giác ABM bằng tam giác ACM

⇒

Mà = 180 độ ( kề bù)

⇒ = 90 độ ⇒ AM vuông góc với BC.

b) Ta có: BM = CM = BC : 2 = 1.5

Theo câu a có tam giác ABM vương tại M. Áp dụng định lý Pitago ta có:

AB2 = AM2 + BM2

⇒ AM2 = AB2 - BM2

⇒ AM2 = 52 - (1.5)2

⇒ AM =

D. Hoạt động vận dụng

1. (trang 77 toán 7 VNEN tập 2).

Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm. Diện tích của các tam giác AGB, BGC và AGC có bằng nhau hay không (h.41)?

Trả lời:

- Ta có: AE là trung tuyến của tam giác ABC nên SΔABE = SΔACE = SΔABC

Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có: AG = AE; GE = AE

Xét ba tam giác ABE, ABG và BGE có: +) chung đường cao hạ từ B

+) AG = AE; GE = AE

Suy ra: +) SΔABG = SΔABE = . . SΔABC = SΔABC

+) SΔBGE = SΔABE = . . SΔABC = SΔABC

- Tương tự ta có: +) SΔACG = SΔABC

+) SΔCGE = SΔABC

Suy ra: SΔBGC = SΔBGE + SΔCGE = SΔABC

Nên: SΔABG = SΔACG = SΔBGC

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng

1. (trang 77 toán 7 VNEN tập 2).

Một chiếc bánh ga-tô đặc biết có hình tam giác. Làm thế nào để chia chiếc bánh này thành ba phần bằng nhau đều có dạng hình tam giác, mà mỗi phần đều chứa một cạnh của tam giác ban đầu?

Trả lời:

- Để chia chiếc bánh này thành ba phần bằng nhau đều có dạng hình tam giác, mà mỗi phần đều chứa một cạnh của tam giác ban đầu, ta làm như sau:

+ B1: Xác định trọng tâm của tam giác

+ B2: Nối trọng tâm với các đỉnh của tam giác

+ B3: Cắt bánh theo các đường nối ở bước 2

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 7 chương trình VNEN hay khác:

• Bài 5: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
• Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
• Bài 7: Tính chất tia phân giác của một góc, đường phân giác của tam giác
• Bài 8: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
• Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 7 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 7 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 7 Global Success
• Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
• Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
• Giải Tiếng Anh 7 Explore English
• Lớp 7 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 7 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
• Giải sgk Tin học 7 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
• Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 7 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
• Giải sgk Tin học 7 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
• Lớp 7 - Cánh diều
• Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều