Giải Toán 8 Bài 3. Những Hằng đẳng Thức đáng Nhớ

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 8› Giải Bài Tập Toán 8› Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1› Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ Giải toán 8 Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ

• 
• 
• 
• 

§3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ Tóm tắt kiến thức Quy tắc nhân đa thức với đa thức. Các hằng đẳng thức: (A + B)2 = A2+2AB + B2 (A-B)2 =A2-2AB + B2 A2-B2 = (A-B)(A + B). Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Rút gọn: (a2 -2ab + b2)(a2 +2ab + b2) Giải, (a2 - 2ab + b2 )(a2 + 2ab + b2) = (a - b)2 (a + b)2 = [(a-b)(a + b)]2=(a2-b2)2 Ví dụ 2. Tim X, biết: (x - 8)2 - (x - 2)(x + 2) = 4. Giải, (x-8)2-(x-2)(x + 2) = 4 X2-16x + 64-(x2-4) = 4 -16x = -64 X = -4. Ví dụ 3. Tính: (x + y-l)(x + y + l) Giải. (x + y-l)(x + y + l) = [(x + y)-l][(x + y) + l] = (x + y)2 -1 = X2 + 2xy + y2 -1. c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 16. Lời giải, a) X2 + 2x + 1 = (x + 1) 2; 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2; 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a - 2b)2; x2-x+Hx~ỉh Bài 17. Lời giải. Ta có VT = (10a + 5)2 = 100a2 +100a + 25 = (100a2 +1 OOa) + 25 = 100a(a +1) + 25 = VP (đpcm). Cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5 là: Bước 1: Tìm số tự nhiên a, sao cho số đã cho viết được dưới dạng 10a + 5. Bước 2: Lấy a nhân với a +1 và nhân với 100, rồi cộng với 25. Áp dụng tính: 252, ta được a = 2 nên 252 =2.3.100 + 25 = 625. 352, ta được a = 3 nên 352 =3.4.100 + 25 = 1225. Tương tự: 652 = 6.7.100 + 25 = 4225; 752 = 7.8.100 + 25 = 5625. Bài 18. Lời giai, a) X2 + 6xy + 9y2= (x + 3y) 2 ; b) X2 - lOxy + 25y2 = (x - 5y)2 . Bài 19. Lời giải. Diện tích miếng tôn ban đầu là (a + b)2 . Diện tích miếng tôn cắt đi là (a - b)2. Diện tích miếng tôn còn lại là (a+ b)2-(a-b)2 = a2+2ab + b2-a2 + 2ab-b2 = 4ab. Diện tích miếng tôn còn lại không phụ thuộc vào vị trí cắt. Bài 20. Đáp số. Sai Bài 21. Lời giải, a) 9x2 - 6x + 1 = (3x — l)2; b) (2x + 3y)2 + 2 ,(2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + lf = (2x + 3y + l)2. Bài 22. Lời giải. a) Ta có 1012 = (100 +1)2 = 10000 +200 +1 = 10201; b) Ta có 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 = 39601; Ta có 47.53 = (50-3)(50 + 3) = 502 -32 = 2500-9 = 2491. Bài 23. Lời giải, a) Ta có VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = (a2 -2ab + b2) + 4ab = (a -b)2 + 4ab = VP (đpcm). Áp dụng:(a-b)2 = 72 -4.12 = 1. b) Ta có VT = (a-b)2 = a2-2ab + b2 = (a2 +2ab + b2)-4ab - (a + b)2 -4ab = VP (dpcm). Áp dụng: (a + b)2 = 202 + 4.3 = 412 . Bài 24. Lời giải. Ta có: 49x2 - 70x + 25 = (7x - 5)2 Với X = 5 thì biểu thức bằng 900; Với X = ỳ thì biểu thức bằng 16. Bài 25. Lời giải. (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc . (a + b - c)2 = (a + b)2 - 2(a + b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 -2ac-2bc + c2 = a2 +b2 +c2 + 2ab-2ac-2bc. (a-b-c)2 = (a-b)2 -2(a-b)c + c2 = a2 - 2ab + b2 - 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc . D. Bài tập luyện thêm Kết quả của phép tính (x-1)2 (x + 1)2 là (A)x4 + 1; (B)x4-2x2+1; (C)x2-1; (D)x4+2x2 + 1. Rút gọn các biểu thức: a) (2x-l)2 +(l-2x)(2x + l) + (x + 2)2 +6x + 3 b) 4(x-2y)(x + y) + 4(x + y)2 + (x-2y)2 -12xy + 4y2 . Tim giá trị lớn nhất hoặc nhộ nhất của biểu thức: A = X4 -32x2 + 257 ; b)B = — . x-lóx + 65 Hiệu các bình phương của hai số chẵn liên tiếp bằng 2020. Tim hai số đó. Lời giải, hướng dẫn, đáp số Chọn (B). a) (2x -l)2 + (1 - 2x)(2x +1) + (x + 2)2 + 6x + 3 = 4x2 -4x +1+ (1-4x2) +X2 + 4x + 4 +6x + 3 = X2 + 6x + 9 = (x+ 3)2. 4(x - 2y)(x + y) + 4(x + y)2 + (x - 2y)2 -12xy + 4y2 = 4x2 +4xy-8xy-8y2 +4x2 +8xy + 4y2 + x2 -4xy + 4y2 -12xy + 4y2 = 9x2 - 12xy+ 4y2 = (3x-2y)2. a) A = X4 -32x2 +257 = (x4 -2.16.X2 + 256) + l =(x2 -16)2 +1. Vì (x2-16)2 >0 với mọi X nên A>1. Vậy A nhỏ nhất bằng 1 khi X2 -16 = 0, suy ra X = ±4 . 2 2 B = -y- 7= —-73— x-lóx + 65 (x-8)2+1 Vì (x -8)” +1 > 1 nên 0 X = 8. Gọi số thứ nhất là X thì số thứ hai là X + 2 . Ta có (x + 2)2 -X2 = 2020 (x + 2 - x)(x + 2 + x) = 2020 2(2x + 2) = 2020 2x + 2 = 1010 « X = 504. Hai số đó là 504 và 506.

Các bài học tiếp theo

• Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 6.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (tiếp)
• Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
• Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
• Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Ôn tập chương I

Các bài học trước

• Bài 2. Nhân da thức với đa thức
• Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 2
• Giải Toán 8 - Tập 1
• Giải Toán 8 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2

Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1

• Phần Đại Số
• Chương I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
• Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
• Bài 2. Nhân da thức với đa thức
• Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ(Đang xem)
• Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 6.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (tiếp)
• Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
• Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
• Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Ôn tập chương I
• Chương II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
• Bài 1. Phân thức đại số
• Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài 3. Rút gọn phân thức
• Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
• Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
• Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
• Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
• Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
• Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
• Ôn tập chương II
• Phần Hình Học
• Chương I. TỨ GIÁC
• Bài 1. Tứ giác
• Bài 2. Hình thang
• Bài 3. Hình thang cân
• Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
• Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
• Bài 6. Đối xứng trục
• Bài 7. Hình bình hành
• Bài 8. Đối xứng tâm
• Bài 9. Hình chữ nhật
• Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
• Bài 11. Hình thoi
• Bài 12. Hình vuông
• Ôn tập chương I
• Chương II. ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
• Bài 1. Đa giác. Đa giác đều
• Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
• Bài 3. Diện tích tam giác
• Bài 4. Diện tích hình thang
• Bài 5. Diện tích hình thoi
• Bài 6. Diện tích đa giác
• Ôn tập chương II