Giải Toán 8 Bài 9. Phân Tích đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Cách Phối ...

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 8› Giải Bài Tập Toán 8› Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1› Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Giải toán 8 Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

• 
• 
• 
• 

§9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phôi hợp nhiều phương pháp A. Tóm tắt kiến thức Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. B. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : X3 - y3 -3x2 + 3x -1. Giải. X3 - y3 - 3x2 + 3x -1 = (x3 - 3x2 + 3x -1) - y3 = (x -1)3 - y3 = (x-l-y)[(x-l)2 + (x-l)y + y2]. Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : X2 -3xy + 2y2. Giải. X2 -3xy + 2y2 = X2 -xy-2xy + 2y2 = (x2 -xy)-(2xy-2y2) = x(x - y) - 2y(x - y) = (x - y)(x - 2y). Ví dụ 3. Tim X, biết: a) 9x2-4-(3x-2)(x-1) = 0; b) X3+64 + (x + 4)(2x-16) = 0. Giải, a) 9x2-4-(3x -2)(x-1) = 0 (9x2-4)-(3x-2)(x-1) = 0 3x-2 = 0 „ 2x + 3 = 0 (3x - 2)(3x + 2) - (3x - 2)(x -1) = 0 (3x-2)[(3x + 2)-(x-l)] = 0. (3x-2)(2x + 3) = 0 b) X3 + 64 + (x + 4)(2x -16) = 0 (x3 + 64) + (x + 4)(2x -16) = 0 (x + 4)(x2 -4x +16) + (x + 4)(2x -16) = 0 x = -4 X = 2. (x + 4)(x2 - 2x) - 0 x(x + 4)(x - 2) = 0 c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 51. Lời giải, a) X3 -2x2 + X = x(x2 - 2x + 1) = x(x -1)2 ; b) 2x2+4x + 2-2y2 =2(x2+2x + l-y2) (x + 1) -y2 = 2(x + l-y)(x + l + y); c) 2xy-x2-y2 +16 = 16-(x2-2xy + y2) = 16 - (x - y)2 = (4 - X + y)(4 + X - y). Bài 52. Lời giải. (5n + 2)2 - 4 = (5n + 2 - 2)(5n + 2 + 2) = 5n(5n + 4) luôn luôn chia hết cho 5 với mọi giá trị n thuộc z. Bài 53. Lời giải, a) X2 - 3x + 2 = X2 - 2x - X + 2 = (x2 - 2x) - (x - 2) = x(x - 2)-(x-2) = (x-2)(x-1); X2 + X -6 = X2 -2x + 3x -6 = (x2 -2x) + (3x -6) = x(x - 2) + 3(x - 2) = (x - 2)(x + 3); X2 + 5x+ 6 = X2 + 2x+ 3x+ 6 = (x2 + 2x) + 3(x + 2) = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3). Bài 54. Lời giải, a) X3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x2 + 2xy+ y2)-9j = x^(x + y)2 “32J = x(x + y-3)(x + y + 3); 2x -2y-x2 + 2xy-y2 = (2x -2y)-(x2 -2xy + y2) = 2(x -y)-(x-y)2 = (x-y)(2-x +y) ; X — 2x2 = x2(x2-2) = x2(x - V2)(x + V2). ; X = - c) X = 3; X = 2; X = -2. = (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 . b) X2-y2-2y-l = X2-(y2 +2y + l) = X2-(y + 1)2 = (x - y - l)(x + y +1) = (93 - 6 -1)(93 + 6 +1) = 86.100 = 8600. Bài 57. Lời giải, a) X2 - 4x + 3 = X2 - X - 3x + 3 = (x2 - x) - (3x - 3) = x(x-l)-3(x-1) = (x-l)(x-3). X2 + 5x + 4 = X2 + X + 4x + 4 = (x2 + x) + (4x + 4) = x(x +1) + 4(x +1) = (x + l)(x + 4). X2 - X - 6 = X2 + 2x -3x - 6 = (x2 + 2x) -(3x + 6) = x(x + 2) - 3(x + 2) = (x + 2)(x - 3). x4 + 4 = X4 -4x2 + 4x2 + 4 = (x4 + 4x2 + 4)-4x2 = (x2 + 2)2 - 4x2 = (x2 + 2 - 2x)(x2 + 2 + 2x). Bài 58. Lời giải, n3 - n - n(n - l)(n + 1) với n thuộc z là tích của ba số nguyên liên tiếp. Lập luận tiếp để suy ra điều phải chứng minh. D. Bài tập luyện thêm Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) a6 -b6 ; b) a6 +b6 . Phân tích đa thức sau thành nhân tử a4 -a3 -4a2 -2a-12. Tìm 4 số nguyên dương liên tiếp, biết tích của chúng bằng 360. Lời giải, hướng dẫn, đáp số a) a6-b6 =(a3-b3)(a3+b3) = (a-b)(a2 + ab + b2)(a + b)(a2 -ab + b2); b) a6 + b6 = [(a2)3 + (b2)3] = (a2 + b2)(a4 - a2b2 + b4). a4 - a3 - 4a2 - 2a-12 = (a4 - 4a2) - (a3 + 2a +12) = a2 (a2 - 4) - (a3 + 2a2 - 2a2 + 2a +12) = a2 (a - 2)(a + 2) - [(a3 + 2a2) + 2(-a2 + a + 6)] = a2(a - 2)(a + 2) - [a2(a + 2) + 2(-a2 - 2a + 3a + 6)] = a2(a - 2)(a + 2) - a2 (a + 2) + 2(a + 2)(a - 3) = (a + 2)[a2(a-2)-a2 + 2(a-3)] = (a-2)[a2(a-3) + 2(a-3)] = (a-2)(a-3)(a2+2). Gọi số nguyên dươrrg nhỏ nhất là X theo bài ra ta có : x(x + l)(x + 2)(x + 3) = 360 [x(x + 3)][(x + l)(x + 2)] = 360 «(x2+3x)(x2+3x + 2) = 360 +) Đật y - X2 + 3x , ta có y là số nguyên dương và y(y + 2) = 360 y2 + 2y - 360 = 0e>y2 + 20y-18y-360 = 0 (y2 + 20y) - (18y + 360) = 0 y(y + 20) -18(y + 20) = 0 . (y + 20)(y-18) = 0 y = -20 y = 18. +) Với y = 18,tacó x2+3x = 18x2+3x-18 = 0 X2 +6x -3x -18 = 0 o (x2 + 6x)-(3x + 18) = 0 x(x + 6)-3(x + 6) = 0 (x + 6)(x -3) = 0 X = 3. X = -6 Vì X nguyên dương nên X - 3 thoả mãn. Do đó 4 số nguyên dương liên tiếp là 3; 4; 5; 6.

Các bài học tiếp theo

• Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
• Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
• Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Ôn tập chương I
• Bài 1. Phân thức đại số
• Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài 3. Rút gọn phân thức
• Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
• Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
• Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số

Các bài học trước

• Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (tiếp)
• Bài 6.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Bài 2. Nhân da thức với đa thức
• Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 2
• Giải Toán 8 - Tập 1
• Giải Toán 8 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2

Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1

• Phần Đại Số
• Chương I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
• Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
• Bài 2. Nhân da thức với đa thức
• Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 6.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (tiếp)
• Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp(Đang xem)
• Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
• Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
• Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Ôn tập chương I
• Chương II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
• Bài 1. Phân thức đại số
• Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài 3. Rút gọn phân thức
• Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
• Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
• Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
• Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
• Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
• Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
• Ôn tập chương II
• Phần Hình Học
• Chương I. TỨ GIÁC
• Bài 1. Tứ giác
• Bài 2. Hình thang
• Bài 3. Hình thang cân
• Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
• Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
• Bài 6. Đối xứng trục
• Bài 7. Hình bình hành
• Bài 8. Đối xứng tâm
• Bài 9. Hình chữ nhật
• Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
• Bài 11. Hình thoi
• Bài 12. Hình vuông
• Ôn tập chương I
• Chương II. ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
• Bài 1. Đa giác. Đa giác đều
• Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
• Bài 3. Diện tích tam giác
• Bài 4. Diện tích hình thang
• Bài 5. Diện tích hình thoi
• Bài 6. Diện tích đa giác
• Ôn tập chương II