Giải Toán 9: Bài 2. Hàm Số Bậc Nhất

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Giải Toán Lớp 9 - Tập 1› Bài 2. Hàm số bậc nhất Giải Toán 9: Bài 2. Hàm số bậc nhất

• 
• 
• 
• 

§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT A. KIẾN THỨC Cơ BẢN Định nghĩa Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bới công thức: y - ax + b Trong đó a, b là các sô thực xác định yà a / 0. * Chú ý: Khi b = 0, hàm sô có dạng y = ax mà ta đã biết. Tính chat Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị X thuộc tập hợp R. Trên tập hợp số thực R. hàm SO y = ax + b đồng biến khi a > 0, và nghịch biến khi a < 0. B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP Bài tập mẫu Trong các hàm sô sau đây, hàm sô nào là hảm số bậc nhât? Hãy xác định các hệ sô" a, b cua chúng. 1 y = 1 - 2x b) y = - —X y = 7x + 1 'd) y =. 72(x - 1) + 73 Giải Các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất: y = 1 - 2x với a - -2, b = 1 1 - lun y = - — với a = - —, b = 0 2 2 y = 72(x - 1) + 73 = 72.x -72 + 73 với a = 72, b = -72 + 73 Hàm số y = 7x + 1 không phải là hàm số bậc nhất vì không có dạng y - ax + b. Với giá trị nào của k thì hàm số bậc nhất sau đây đồng biến, nghịch biến y = (k2 - 4)x + 5. Giải Ta có: k2 - 4 = (k - 2)(k + 2) Vì y là hàm sô' bậc nhất nên: Hàm số đồng biến khi k2 - 4 = (k - 2)(k + 2) > 0 'k - 2 > 0 , _ fk - 2 k 2 k+2>0 [k + 2 < 0 Hàm sô' nghịch biến khi k2 - 4 = (k - 2)(k + 2) < 0 k-2>0 , „ fk-2<0 „ , „ hoặc «, „ -2 < k <2 ^.[k + 2 0 Bài tập cơ bản Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến? a) y = 1 - 5x b) y = -0,5x c) y = 7ã(x -11 + 73 d) y = 2x2 + 3 Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3. Tìm các giá trị của m đê hàm số: Đồng biến b) Nghịch biến Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi X (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo X. Giải a) y = 1 — 5x là hàm số bậc nhất, có a = -5, b = 1, nghịch biến vì a = -5 < 0 y = -0,5 là hàm số bậc nhất, có a = -0,5, b = 0, nghịch biến vì a = -0,5 < 0 y = 72(x - 1) + 73 = 72x + 73-72 là hàm số bậc nhất, có a = 72, b = 73 - 72, đồng biến vì a = 72 > 0 y - 2x2 + 3 không phải là hàm số bậc nhất. a) y = (m - 2)x + 3 đồng biến khi m - 2 > 0 hay m > 2. b) y = (m - 2)x + 3 nghịch biến khi m - 2 < 0 hay m < 2. X - Gọi hình chữ nhật ban đầu ABCD có kích i thước AB = 30cm; BC = 20cm. , - Sau khi bớt các kích thước của hình chữ nhật X cm, ta có hình chữ nhật mới là A’B’C’D’ có: A’B’ = 30 - X B’C’ = 20 - X Gọi y là chu vi của hình chữ nhật A’B’C’D’, ta có: y = 2[(30 - X) + (20 - x)] y = 2(50 - 2x) y = -4x + 100 Chú ý: Chu vi y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x.(x nhận giá trị từ 0 đến 20) và với mỗi giá trị xác định của X luôn xác định chỉ một giá trị của y. Vậy y là hàm số của a và là hàm sô" bậc nhất với biến X. Bài tập tương tự Cho hàm số y = (2m - l)x - Võ. Với điều kiện nào thì hàm sô" đã cho là hàm sô" bậc nhâ"t? Khi đó 'xác định các hệ sô" a, b của chúng. Trong điều kiện tìm được ở câu a) với những giá trị nào của m thì hàm sô' đã cho đồng biến, nghịch biến? LUYỆN TẬP Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: A(-3; 0), B(-l; 1), C(0; 3), D(l; 1), E(3; 0); F(l; -1), G(0; -3), H(-l; -1). Cho hàm sô" bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ sô" a, biết rằng khi X = 1 thì y = 2,5. Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm sô" sau là hàm sô" bậc nhất? , , 1 m + 1 „ _ y = V5-m(x - 1) b) y - — - X + 3,5 „ m -1 Cho hàm sô" bậc nhất y = (1 - Võ)x - 1 • Hàm sô" trên là đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? Tính giá trị của y khi X = 1 + Võ • Tính giá trị của X khi y = 75 • Giải Sau khi biểu diễn, ta được hình bên. 3 >y C(0;3) A(-3;0) r 1 D(l;l) 5 E(3;0) -3 ■-1! 1 0 ;i 3 X H(-l;-l) D(l;-1) -3 G(0;-3) Thay X = 1, y = 2,5 vào y = ạx + 3 ta được 2,5 = a.l + 3 => a = 2,5 - 3 Vậy a = -0,5. a) y = V5 - m(x - 1) = Võ - mx - Võ - m Đế hàm số là hàm số bậc nhất thì phải có 5 I •) „ V5 - m * 0 [5 - m * 0 m + 1 _ _ y = _ 1 ■ X + 3,5 m - 1 m + lí 0 I m * -1 ì Đế hàm số là hàm số bậc nhất thì phái có m - 1 * 0 ị m * 1 m-1 /0 m -1 a) Ta có a = 1 - V5 < 0 nên hàm số đã cho nghịch biến trên tập hợp số thực R. Khi X = 1 + Võ ta có : y = (1 - Võ).(l + Võ) - 1 = (1 - 5) - 1 = -5 Khi y = V5 ta có : V5=(l-V5)x-1 Suy ra 1 +V5 _ (1 +V5)(l + Vo) _ (1 + Võ)2 1 - Võ - (1 - V5)(l + Võ) - 1 - 5 1 + 2V5 + (Võ)2 2Võ + 6 _ Vo + 3 4 - 4 - 2

Các bài học tiếp theo

• Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0)
• Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
• Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)
• Ôn tập chương II
• Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3. Bảng lượng giác
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Ôn tập chương I
• Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Các bài học trước

• Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Ôn tập chương I
• Bài 9. Căn thức bậc ba
• Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 5. Bảng căn bậc hai
• Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1(Đang xem)
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Giải Toán Lớp 9 - Tập 1

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương I. CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
• Bài 1. Căn bậc hai
• Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
• Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 5. Bảng căn bậc hai
• Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 9. Căn thức bậc ba
• Ôn tập chương I
• Chương II. HÀM SỐ BẬC NHẤT
• Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Bài 2. Hàm số bậc nhất(Đang xem)
• Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0)
• Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
• Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)
• Ôn tập chương II
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
• Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3. Bảng lượng giác
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Ôn tập chương I
• Chương II. ĐƯỜNG TRÒN
• Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
• Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
• Bài 5. Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
• Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
• Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
• Ôn tập chương II