Toán Lớp 9 Cơ Bản - Đại Số - 18. Hàm Số Bậc Nhấml

Bài 18: Hàm số bậc nhất

Dẫn dắt: Ở lớp 7 chúng ta đã học về hàm số y = ax. Có bạn nào còn nhớ hàm số này có đặc điểm gi không? Đồ thị của hàm số có dạng gì?

Vậy nếu cô cộng thêm vào hàm số trên một số b như sau y = ax + b thì liệu đây có phải hàm số không? Liệu dạng đồ thị có giống như đồ thị y = ax mà ta đã học ở lớp 7 không? Để trả lời những câu hỏi này thi ta hãy cùng đi học bài ngày hôm nay con nhé!

Đầu tiên chúng ta sẽ đi nhắc lại về định nghĩa hàm số các con nhé!

1. Khái niệm hàm số:

a) Khái niệm: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào sự thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số của y.

GV chốt lại: hàm số thì 1 x chỉ cho 1 y. 1 x mà cho 2 y trở lên thì không phải hàm số.

Ví dụ: y = 2x. y là hàm số của x

à y không phải là hàm số của x.

b) Cách cho một hàm số

- Hàm số cho dưới dạng bảng

			1	2	3	4
	6	4	2	1

- Hàm số cho dưới dạng công thức: VD:

Chú ý:- Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y = f(x)

- Khi cho hàm số bằng công thức mà không rõ tập xác định của nó thì ta quy ước: Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.

VD: . Tập xác định là

- Giá trị của hàm f(x) tại x0 kí hiệu là f(x0).

Bây giờ cùng nhắc lại hàm số y=ax. Bậc của x trong hàm số trên là gì?

Vậy liệu có phải mọi hàm số bậc nhất đều có dạng như trên không? Ta cùng sang phần hai.

2. Khái niệm về hàm số bậc nhất

- Hàm số bậc nhất là các hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.

- Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng

GV cho HS nếu ra 3 ví dụ về hàm số bậc nhất.

3. Tính chất của hàm số bậc nhất

Hàm số y = ax + b xác định với mọi x ∈ R và có tính chất

- Đồng biến trên R khi a > 0

- Nghịch biến trên R khi a < 0

GV chốt lại ta cần nhớ là: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b (a khác 0)

a>0 thì hàm số đồng biến

a<0 thì hàm số nghịch biến

Bây giờ ta cùng đi tìm hiểu các dạng bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất.

II. Các dạng bài và phương pháp giải

Dạng 1: Nhận dạng hàm số bậc nhất và xét tính đồng biến, nghịch biến

Phương pháp

- Viết lại hàm số dưới dạng y = ax + b

- Xác định hệ số a

- Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến, a < 0 thì hàm số nghịch biến

GV cho HS làm bài: Bài 2, 5, 6.

Bài 2: Mức 1.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b và xét xem hàm số nào đồng biến?Hàm số nào nghịch biến?

a) b) c) d) e)

Bài 5: Mức 2.Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất

a) b)

Bài 6: Mức 2. Cho hàm số bậc nhất

a) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến

b) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến

Dạng 2: Tính giá trị của hàm số (bậc nhất), giá trị của biến số

Phương pháp

- Muốn tính giá trị của hàm số y = f(x) tại x = ta thay x = vào công thức của hàm số rồi tính giá trị f( )

- Muốn tính giá trị của biến x của hàm số y = f(x) tại y = f( ). Ta thay y = f( ) vào phương trình và giải phương trình theo x.

GV cho HS làm bài 1, bài 7.

Bài 1: Mức 1. Cho hàm số

a) Tính b) Tìm x khi

Bài 7: Mức 2.Cho hàm số bậc nhất

a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến

b) Tính giá trị của y khi

c) Tính giá trị của x khi

Dạng 3: Biểu diễn và xác định tọa độ các điểm trên mặt phẳng tọa độ

GV cho HS làm bài 9, 10. GV hướng dẫn cách biểu diễn một điểm trước.

Bài 9: Mức 2. Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:

Bài 10: Mức 2. Xác định tọa độ của các điểm sau

_ The end _