Giải Toán 9: Bài 5. Hệ Số Góc Của đường Thẳng Y = Ax + B (a Khác 0)

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Giải Toán Lớp 9 - Tập 1› Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0) Giải Toán 9: Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)

• 
• 
• 
• 
• 

§5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THANG Y = ax + B A. KIẾN THỨC Cơ BẢN GÓC tạo bởi đường thẳng y = ax + b với tia Ox Góc a hợp bởi tia Ox và đường thẳng y = ax + b là góc nhọn khi a > 0. là góc tù khi a < 0. Hệ sô' góc của đường thẳng y = ax + b _ ứng với mỗi giá trị cua hệ sô a trong hàm số y - ax + b, có một góc (í được xác định bới đường thắng y = ax + b và tia Ox. - Vì hệ số a của x có liên quan với góc a hợp bởi đường thắng y = ax + b và tia Ox nên người ta gọi a là hệ sô góc của đường thẳng y = ax + b. Ta có: a = tgd B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP Bài tập mẫu Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ, đồ thị các hàm số: y = X + 1; y = 2x + 1; y = -X + 1 Có nhận xét gì về ba đồ thị? Gọi 04, a9, a3 lần lượt là góc hợp bởi đường thẳng y = X + 1, y = 2x + 1, . Tính các góc <34, a9, cc3. ó cùng tung độ h = 1) đồng qui tại y = -X + 1 với tia ( Đồ thị hàm số y = X + 1 là đường thẳng dj đi qua các điểm A(-l; 0) và B(0; 1). Đồ thị hàm số y = 2x + 1 là đường thẳng d2 đi qua các điểm và B(0; 1). Đồ thị hàm sôI y = -X + 1 là đường thẳng d3 đi qua các điểm M(l; 0) và B(0; 1). QB _ 1 AO ” 1 OB _ 1 oc" 1 2 Các đường thẳng dp d0, d3 điểm B(0; 1) e Oy. c) Ta có: tgcq tgcự => a, = 45° => a2 = 63°26'6" tg(180“ - a,) = -2*1 = ị = 1 6 OM 1 => 180° - a3 = 45° => a3 = 135° Bài tập cơ bản Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điếm A(2; 6) Vẽ đồ thị của hàm số. Cho hàm số,y = -2x + 3. Vẽ đồ thị của hàm số. Tính góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox (làm tròn đến phút). Giải a) Đồ thị của hàm số đi qua điểm 3 6 - a.2 + 3 a = - 3 b) Ta được hàm số y = X + 3. Vẽ đồ thị: Cho X = 0 thì y = 3 ta được A(0; 3). Cho y = 0 thì X = -2 ta được B(-2; 0)? Đồ thị của hàm sô là đường thắng qua hai điểm A, B. •-A \\ \ y v\ * \ Ó>\ 3 A 1\B) ‘ 0 l3\'2 X 2 a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3. Cho X = 0 thì y = 3 ta được A(0; 3). Cho y = 0 thì X = — ta được B ; 0^. Đồ thị của hàm số y = -2x + 3 là đường thẳng qua hai diêm A, B. (Hình bên) h) Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox là a, có a = ABx. Xét tam giác vuông OAB ta có tgOBA OA OB 2 Bằng cách tra bảng hóặc tính trên máy tính, ta được OBA ~ 63°26'. Vậy oc = 180° - OBA = 116°34'. Bài tập tương tự Tìm hệ số góc của đường thẳng (d): y - ax + 1 biết: (d) song song với đường thăng y = — - 3. (d) song song với trục hoành. (d) qua điểm A(l; -1). Cho hàm số y = ax có đồ thị đi qua điếm A(3; 73). Xác định hệ số a và góc tạo bởi đường thẳng và tia Ox bằng bao nhiều? LUYỆN TẬP Xác định hàm sô bậc nhất y - ax + b trong mỗi trường hợp sau: a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành, độ bằng 1,5. a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điếm A(2; 2). Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = x/3x và đi qua điểm B(l; 73 + 5). a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau: y = Ix + 2 ; y = -X + 2 b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = 2 x + 2 và y = -X + 2 với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điếm của hai đường thẳng đó là c. Tính các góc cùa tam giác ABC (làm tròn đến độ). Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét). a) Vẽ đồ thị của các hàm số y - x + 1; y = ■“= x + ^3; y = 73x - 73 b) Gọi a, p, y lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng trên và trục Ox. I Chứng minh rằng tểa = tgp = , tgỴ = 73 Tính số đo các góc a, p, Ỵ. Giải a) Với a - 2 hàm số có dạng y - 2x + b. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 khi đó tung độ bằng o nên 0 = 2.1,5'+b=>b = -3 Vậy hàm số là y = 2x - 3. b) Với a = 3 hàm số có dạng y = 3x + b. Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2), do đó ta có Vậy hàm số là y = 3x - 4. c) Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y - 73x do đó ta có a = 73 • Hàm SP có dạng y = 73x + b ■ Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 73 + 5) • Do đó ta có: 73 + 5 = 73.1 + b => b = 5 2 = 3.2 + b => b = 2 - 6 = -4 Vậy hàm số là y = 73.X + 5. a) Vẽ đường thẳng y = —X + 2 qua C(0; 2) và A(-4; 0). Vẽ đường thẳng y = -X + 2 qua C(0; 2) và B(2; 0). b) Tam giác OBC là tam giác vuông cân, CBA = 45°. Gọi ct là góc hợp bởi y=Ệx+2 và tia Ox, ta có tga = —. Dùng máy tính CASIO FX-220 ta tính góc cx: Ấn phím ỊmODEỊ [~4~| Ấn tiếp: 0 0 Of] 0 I SHIFT I I tg'1 I I SHIFT Màn hình hiện lên kết quả 26°33’54,18" Nên CAB = a « 26"34' ACB = 180" - (a + 45°) = 108"46' c) Áp dụng đình lí Pitago ta có: p = AB + AC + BC AC = V22 + 42 = 720 BC = ABx/2 = 2V2 AB = OA + OB = 4 + 2 = 6 AIỈC = AB.OC = J .6.2 = 6 (cm2) 2 2 = 6 + 720 + 272 «13,30 (cm) s a) Với hàm số y = X + 1 cho X = 0 => y = 1 được A(0; 1). Cho y = 0 => X = —1 được B(—1; 0). • Với hàm số y = -U X + 73 cho X = 0 => y = 73 được C(0; 73) • V3 Cho y - 0 => X + 73 = 0 => X = -73 => X = -3 được D(-3; 0). 73 -ỵ 3 ' Với hàm số y = Tãx -73chox = 0=>y = -73 được E(0; —V3) cho y = 0 => X = 1 được F(l; 0). Vẽ đường thẳng y = X + 1 qua A(0; 1) và B(-1; 0). Vẽ đường thẳng y = ~r^x + qua C(0; 73) và D(-3;0). 73 Vẽ đường thẳng y = Tõx - 77 quaE(0;-73) và F(l; 0). •y ĩ ^7 / / / x / A f/í-?(i , 7? -2/i 0 /Y2/2 x ■ / / / -Í3 / s / É Chú ý: Cách xác định các điếm 77,-77 trên các trục tọa độ tương tự bài 19. ' OA 1 , b) Ta có: tga = VA = 1 = 1 gP OD 3 77 tCT=f|=7Lv3 OF 1 Từ đó dựa vào bảng ti số lượng giác của các góc đặc biệt (trang 75 toán 9/1) ta suy ra a = 45°, p = 30°, Y = 60°

Các bài học tiếp theo

• Ôn tập chương II
• Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3. Bảng lượng giác
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Ôn tập chương I
• Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
• Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Các bài học trước

• Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
• Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0)
• Bài 2. Hàm số bậc nhất
• Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Ôn tập chương I
• Bài 9. Căn thức bậc ba
• Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 5. Bảng căn bậc hai

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1(Đang xem)
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Giải Toán Lớp 9 - Tập 1

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương I. CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
• Bài 1. Căn bậc hai
• Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
• Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 5. Bảng căn bậc hai
• Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 9. Căn thức bậc ba
• Ôn tập chương I
• Chương II. HÀM SỐ BẬC NHẤT
• Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Bài 2. Hàm số bậc nhất
• Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0)
• Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
• Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)(Đang xem)
• Ôn tập chương II
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
• Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3. Bảng lượng giác
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Ôn tập chương I
• Chương II. ĐƯỜNG TRÒN
• Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
• Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
• Bài 5. Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
• Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
• Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
• Ôn tập chương II