Giải Toán 9: Bài 7. Vị Trí Tương đối Của Hai đường Tròn

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Giải Toán Lớp 9 - Tập 1› Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn Giải Toán 9: Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

• 
• 
• 

§7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐÔÌ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN A. KIẾN THỨC Cơ BẢN 1. Ba vị trí tương đôi của hai đường tròn a) Hai đường tròn có hai điếm chung (h.a) được gọi là hai đường tròn cắt nhau. Hai điếm chung đó gọi là hai giao điếm. Hoạn- thẳng nổì hai điểm đó gọi là dây cung. b) Hai đường tròn chỉ có một điếm chung (h.b, c) được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điếm chung đó gọi là tiếp điếm. Hai đường tròn không có điểm chung (h.d, e) được gọi là hai đường tròn không giao nhaụ. Tính chầt đường nôì tâm Định lí: Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điếm đối xứng với nhau qua đường nốì tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. Nếu hai đựờng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điếm nằm trên đường nốì tâm. B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 1. Bài tập mẫu Cho hai đường tròn (O; 17cm) và (O’; 10cm) cắt nhau tại A và B. Biết 00’ = 21cm. Tính AB. Giải Dây chung của hai đường tròn vuông góc với đường nôi tâm và bị đường nổì tâm chia làm hai phần bằng nhau nên AB 1 00’ và IA = IB Ta đặt 01 = X thì 0Ĩ = 21 - X. Áp dụng định lí Pitago vào các tam giác vuông AIO và AIO’ ta được: 0A2 - OI2 = O’A2 - OT2 (= AI2) 172 - X2 = 102 - (21 - X)2 289 -X2 = 100 -441 + 42x - AI = 8 (cm) X = 15 (era) Ta có AI2 = OA2 - OI2 = 172 - 152 = 64 Vậy AB = 16cm. Bài tập cơ bản Trên hình 89 hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng oc // O’D. Cho hai đường tròn (0; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm 00’, biết rằng AB = 24cm. (Xét hai trường hợp: o và O’ nằm khác phía' đối với AB; o và O’ nằm cùng phía đôi với AB). Giải Từ(l), (2), (3) suyra C = D. Vậy oc // O’D (có hai góc so le trong bằng nhau), a) Trường hợp o và O’ nằm khác phía đôi với AB (hình a). Gọi I là giao điểm của 00’ và AB. Theo tính chất đường nối tâm ta có AB 1 00’ và AI - IB = 12. Áp dụng định lí Pitago, ta được: 01 = VoA2 - AI2 = V202 -1: 10'= Vo'A Tiếp tuyến chung của hai đường tròn Trên hình a, các đường thẳng d1 và dọ là các tiếp tuyến chung ngoại của hai đường tròn (O) và (O’), trên hình b các đường thẳng m1 và mQ là các tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn (0) và (O’). - AI2 =7l52 - 122 =V81 = 9(cm) Vậy 00’ = 01 + IO’ = 16 + 9 = 25 (cm) b) Trường hợp o và 0’ nằm cùng phía đối với AB (hình b). Tương tự như câu a, ta có: 01 = ựOA2 - AI2 = 16 (cm) 0 1 = Vo'A2 - AI2 = 9 (cm) Vậy 00’ = 01 - OT = 16 - 9 = 7 (cm) Bài tập tương tự Cho hai đường tròn đồng tâm o và một đường tròn tâm O’ tiếp xúc với cả hai đường tròn tại A và B. h.b) Chứng minh rằng bốn điếm A, B, o O’ thẳng hàng. Tính bán kính đường tròn tâm O’ khi bán kính của hai đường tròn đồng tâm o là 6cm và 9cm.

Các bài học tiếp theo

• Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
• Ôn tập chương II

Các bài học trước

• Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài 5. Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
• Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
• Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
• Ôn tập chương I
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Bài 3. Bảng lượng giác
• Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1(Đang xem)
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Giải Toán Lớp 9 - Tập 1

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương I. CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA
• Bài 1. Căn bậc hai
• Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
• Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 5. Bảng căn bậc hai
• Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 9. Căn thức bậc ba
• Ôn tập chương I
• Chương II. HÀM SỐ BẬC NHẤT
• Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Bài 2. Hàm số bậc nhất
• Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0)
• Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
• Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)
• Ôn tập chương II
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
• Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3. Bảng lượng giác
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Ôn tập chương I
• Chương II. ĐƯỜNG TRÒN
• Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
• Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
• Bài 5. Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
• Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn(Đang xem)
• Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
• Ôn tập chương II