SGK Toán 9 - Bài 4. Vi Trí Tương đối Của đường Thẳng Và đường Tròn

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1› Bài 4. Vi trí tương đối của đường thẳng và đường tròn SGK Toán 9 - Bài 4. Vi trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• 
• 
• 
• 

§4. Vị trí tương đối của đưòng thang và đưòng tròn \ 1 / Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Xét đường tròn (O ; R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ o đến đường thẳng a, khi đó OH là khoảng cách từ tâm o đến đường thẳng a. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ? Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B (h.71), ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Đường thẳng a còn gọi là cát tuyến của đường tròn (O). Khi đó OH < R và HA = HB = Vr2 -OH2. Hình 71 Hãy chứng minh khẳng định trên. b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Khi đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung c, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) tiệp xúc nhau. Ta còn nói đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O). Điểm c gọi là t/êp điểm. Khi đó H trùng với c, oc ± a và OH = R (h.72a). Hình 72 Thật vậy, giả sử H không trùng với c, lấy điểm D thuộc đường thẳng a sao cho H là trung điểm của CD (h.72b). Khi đó c không trùng với D. Vì OH là đường trung trực của CD nên oc = OD. Ta lại có oc = R nên OD = R. Như vậy, ngoài điểm c ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và đường tròn (O), điều này mâu thuẫn với giả thiết là đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung. Vậy H phải trùng với c. Điều đó chứng tỏ rằng oc ± a và OH = R. Kết quả trên còn được phát biểu thành định lí sau đây. ĐỊNH LÍ Nếu một đường thẳng tà tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Khi đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung (h.73), ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau. Ta chứng minh được rằng OH > R. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Đặt OH = d, ta có các kết luận sau : Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì d < R. Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì d = R. Nếu đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì d > R. Đảo lại, ta cũng chứng minh được : Nếu d < R thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau. Nếu d = R thì đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau. Nếu d > R thì đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau. Ta có bảng tóm tắt sau : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d<R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 1 d = R Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 0 d>R 12 Cho đường thẳng a vờ một điểm o cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm o bán kính 5cm. Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ? Gọi B và c là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O). Tính độ dài BC. Bời tập Điền vào các chỗ trống (...) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) : R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5cm 3cm . 6cm Tiếp xúc nhau 4cm 7cm Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3 ; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A ; 3) và các trục toạ độ. Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính lcm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào ? Cho đường tròn tâm o bán kính 6cm và một điểm A cách o là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

Các bài học tiếp theo

• Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
• Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
• Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)
• Ôn tập chương II

Các bài học trước

• Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 1. Sự xác định đường tròn - Tính chất đối xứng của đường tròn
• Ôn tập chương I
• Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn - Thực hành ngoài trời
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Bài 3. Bảng lượng giác
• Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Ôn tập chương II

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1(Đang xem)
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương I. Căn bậc hai, căn bậc ba
• Bài 1. Căn bậc hai
• Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
• Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
• Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
• Bài 5. Bảng căn bậc hai
• Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
• Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
• Bài 9. Căn bậc ba
• Ôn tập chương I
• Chương II. Hàm số bậc nhất
• Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
• Bài 2. Hàm số bậc nhất
• Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0)
• Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
• Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a khác 0)
• Ôn tập chương II
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3. Bảng lượng giác
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn - Thực hành ngoài trời
• Ôn tập chương I
• Chương II. Đường tròn
• Bài 1. Sự xác định đường tròn - Tính chất đối xứng của đường tròn
• Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• Bài 4. Vi trí tương đối của đường thẳng và đường tròn(Đang xem)
• Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
• Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
• Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)
• Ôn tập chương II