Giáo án PTNL Bài Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên. Nhân Hai ... - Tech12h

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung chính

HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU

- Mục tiêu: kiểm tra chuẩn bị bài mới của học sinh. Ôn lại kiến thức bài học trước.

- Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình..

- Thời gian: 8 phút

* Kiểm tra bài cũ:

Hãy viết các tổng sau thành tích:

5 + 5 + 5 + 5 + 5; a+a+a+a+a+a

* Đặt vấn đề: Tổng nhiều số bằng nhau viết gọn bằng cách dùng phép nhân. Tích nhiều số bằng nhau có thể viết gọn như sau: 2.2.2 = 23 ; a.a.a.a = a4. Ta gọi 23, a4 là các lũy thừa với số mũ tự nhiên. Vậy thế nào là một lũy thừa với số mũ tự nhiên? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong nội dung bài học ngày hôm nay.

HS : 5+5+5+5+5 = 5.5

a+a+a+a+a+a = 6.a

- Lắng nghe và ghi đầu bài.

5+5+5+5+5= 5.5

a+a+a+a+a+a= 6.a

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

- Mục tiêu:

+ HS phát biểu được định nghĩa lũy thừa, phân biệt được cơ số và mũ. Biết viết gọn một tích nhiều thừa số bằng nhau bằng cách dùng lũy thừa, biết tính giá trị các lũy thừa.

+ Hs biết được công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Biết nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp- gợi mở.

- Thời gian: 30 phút

HOẠT ĐỘNG 1: Lũy thừa với số mũ tự nhiên (15’)

- GV: Tương tự như hai ví dụ trên:

2. 2. 2 = 23; a. a. a. a. a = a5 .Em hãy viết các tích sau:

7. 7. 7; b. b. b. b; a. a… a (n0)

n thừa số

- GV: Mời một em lên bảng trình bày.

- GV: Hướng dẫn cho học sinh cách đọc: 73: đọc là 7 mũ 3 hoặc 7 lũy thừa 3, hoặc lũy thừa bậc 3 của 7

(?)Tương tự em hãy đọc b4; a4; an ?

- GV: Dựa vào các ví dụ trên em hãy định nghĩa lũy thừa bậc n của a.

- GV nhận xét và viết dạng tổng quát.

- GV giới thiệu: Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

- GV: Treo bảng phụ đã viết sẵn bài tập ?1 và gọi từng HS đọc kết quả điền vào ô trống.

(?) Qua bài tập trên trong một lũy thừa làm thế nào để ta biết được giá trị của mỗi thừa số bằng nhau ? Và số lượng các thừa số bằng nhau ?

- GV nhấn mạnh: Trong một lũy thừa với số mũ tự nhiên (a ¹ 0) Cơ số cho biết giá trị của mỗi thừa số bằng nhau. Số mũ cho biết số lượng các thừa số bằng nhau.

- GV cho HS so sánh 23 và 2.3 rồi rút ra lưu ý:

- GV: Cho học sinh làm bài tập 56 (a; c)

(?) Hãy viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa: 5. 5. 5. 5. 5. 5; 2. 2. 2. 3. 3 ?

- GV: Giới thiệu bình phương, lập phương và cho HS đọc chú ý SGK.

Sau đó, Gv treo bảng phụ giới thiệu bình phương, lập phương của một số số tự nhiên.

- HS: Suy nghĩ và viết vào vở

- Một HS lên bảng trình bày

- HS lắng nghe.

- HS: Đứng tại chỗ đọc, giáo viên nhận xét và sửa sai cho học sinh.

- HS: Suy nghĩ trả lời

- HS quan sát ?1

- Từng HS đọc kết quả

- HS: Suy nghĩ trả lời.

- HS so sánh rồi ghi lưu ý vào vở.

- HS hoạt động cá nhân rồi đứng tại chỗ đọc đáp án.

- HS lắng nghe GV giới thiệu và 1 HS đọc chú ý (sgk). Sau đó, HS quan sát bảng phụ.

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Vd : a.a.a.a.a =

*Ví dụ:

7. 7. 7 = 73; b. b. b. b = b4

a . a . a . a = an

73: đọc là 7 mũ 3 hoặc 7 lũy thừa 3, hoặc lũy thừa bậc 3 của 7. Trong đó 7 gọi là cơ số 3 gọi là số mũ.

* Định nghĩa: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a

n thừa số a

a: Cơ số, n: Số mũ

?1

- Lưu ý: 23 ≠ 2.3 ; 23 = 2.2.2 = 8

* Chú ý (sgk)

Qui ước :

Bảng phụ ghi bình phương, lập phương của một số số tự nhiên.

HOẠT ĐỘNG 2 : Nhân hai lũy thừa có cùng cơ số

- GV: Áp dụng định nghĩa về lũy thừa hãy viết tích của hai lũy thừa thành một lũy thừa

a/ 23. 22; b/ a4. a3

(?) Em có nhận xét gì về số mũ kết quả với số mũ của các lũy thừa?

(?) Qua ví dụ trên theo em muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta làm thế nào ?

GV nhận xét và chốt lại tổng quát.

- GV nhấn mạnh:

+ Giữ nguyên cơ số.

+ Cộng (chứ không nhân) các số mũ.

- GV: Cho học sinh làm cá nhân ?2 và bổ sung phần áp dụng:

a/ Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa: x5. x4; a4. a ?

b/ Tìm số tự nhiên a biết:

a2 = 25; a3 = 27

- HS: Suy nghĩ, giáo viên mời hai học sinh lên bảng, cả lớp cùng thực hiện vào vở và theo dõi bài làm của bạn và nhận xét.

- HS: Số mũ của kết quả bằng tổng số mũ của các lũy thừa.

- HS: Suy nghĩ trả lời

- HS lắng nghe

- HS hoạt động cá nhân rồi 2 hs lên bảng làm

2. Nhân hai lũy thừa có cùng cơ số

23. 22 = (2. 2. 2). (2. 2) = 25

a4. a3 = (a. a. a. a). ( a. a. a) = a6

*Tổng quát:

Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ với nhau.

am + an = am + n

?2

a/ x5. x4 = x5+4 = x9

a4. a = a4+1 = a5

b/ Áp dụng: Tìm số tự nhiên a biết:

a2 = 25; a3 = 27

Đáp số:

a2 = 25 = 52 => a = 5

a3 = 27 = 33 => a = 3

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

- Mục tiêu: hệ thống lại kiến thức cách làm các dạng bài tập

- Phương pháp: thuyết trình , vấn đáp- gợi mở,

- Thời gian: 5 phút

* Củng cố

-Nhắc lại lũy thừa bậc n của a. Viết công thức tổng quát.Tìm số tự nhiên biết: a2 = 25; a3 = 27

-Muốn nhân hai lũy thừa của cùng cơ số ta làm thế nào? Tính: a3.a2.a5

- Gv nhấn mạnh: Không được tính giá trị lũy thừa bằng cách lấy cơ số nhân với số mũ.

- HS phát biểu.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

- Mục tiêu: vận dụng kiến thức đã học để làm các bài tập nâng cao.

- Phương pháp: thuyết minh, vấn đáp, đàm thoại

- Thời gian: 2 phút

* Luyện tập:

GV cho HS hoạt động nhóm bài 56 /SGK/27

- HS phát biểu

- HS lắng nghe

- HS hoạt động nhóm rồi nhận xét và chấm chéo lẫn nhau.

Bài 56(SGK-27) Viết gọn…

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64

c) 2.2.2.3.3 = 23. 32

d)100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

- Mục tiêu: HS chuẩn bị được nội dung bài mới.

- Phương pháp: thuyết trình

- Thời gian: 2 phút

- Học thuộc định nghĩa lũy thừa bậc n của a. Viết công thức tổng quát.

- Nắm chắc cách nhân hai lũy thừa cùng cơ số (giữ nguyên cơ số, cộng số mũ).

- Bài tập về nhà: 57, 58, 59, 60/28 SGK.