Giáo án Số Học 6 Bài 27: Ước Chung Lớn Nhất

Hoạt động của thầy - trò

Nội dung kiến thức cần đạt

Hoạt động 1: Ước chung lớn nhất

GV: Nêu ví dụ SGK: Tìm các tập hợp

Ư(12), Ư(30), ƯC(12;30).

GV: Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12;30)?

GV: Giới thiệu với HS về ƯCLN của hai hay nhiều số.

GV: Nêu kí hiệu như SGK.

GV: Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào?

GV: Cho HS đọc ĐN SGK

GV: Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN ở ví dụ trên?

GV: Tất cả các ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12;30)

GV: Nêu chú ý

GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK và làm việc theo nhóm

Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố.

GV: Cho ví dụ 2

GV: Hãy phân tích các số 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố?

GV: Số nào là TSNT chung của 3 số trên trong dạng phân tích ra TSNT?

GV: Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất?

GV: Để có thừa số, ước chung ta lập tích các TSNT chung. Để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Từ đó ta rút ra quy tắc tìm ƯCLN.

GV: Yêu cầu HS nhắc lại các bước tìm ƯCLN

GV: Cho HS nêu các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số.

GV: Yêu cầu HS làm ?1

GV: Cho HS lên bảng trình bày.

GV: Cho HS nhận xét cách trình bày của bạn.

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho HS

GV: Cho HS thực hiện ?2 theo nhóm hoàn thành yêu cầu của phiếu học tập.

GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực hiện.

GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm

GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày cho học sinh

-HS: đọc chú ý SGK

1. Ước chung lớn nhất:

a.Ví dụ 1: Tìm các tập hợp ƯC(12;30)

Ư(12)=

Ư(30)=

Vậy ƯC(12;30)=

Ta thấy 6 là số lớn nhất trong tập ƯC(12;30) nên số 6 được gọi là ước chung lớn nhất của 12 và 30

Kí hiệu: ƯCLN(12;30) = 6

b. Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

* Nhận xét: Tất cả các ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12;30)

* Chú ý: Nếu a, b là số tự nhiên

ƯCLN(a,1)=1

ƯCLN(a,b,1)=1

2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố:

Ví dụ: Tìm ƯCLN (36; 84;168)

- Phân tích ra TSNT

36 =22.32

84 = 22.3.7

168 = 233.7

- Chọn TSNT chung: 2;3

- Lập tích thừa số đã chọn với số mũ nhỏ nhất: 2 số mũ nhỏ nhất là: 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là: 1

Khi đó: ƯCLN(36;84;168)=22.3=12

* Quy tắc: SGK-55

?1 Hướng dẫn:

Vì 12=22.3

30 = 2.3.5

=>ƯCLN (12;30)=2.3=6

?2 Hướng dẫn

ƯCLN (8;9)= 1

ƯCLN (8;12;15)= 1

ƯCLN (24;16;8)= 8

* Chú ý: SGK-55