Góc Kề Bù Với Một Góc Của Tứ Giác Gọi Là Góc Ngoài ...

Giải Toán 8 Bài 1: Tứ giác

Video Giải Bài 2 trang 66 Toán 8 Tập 1

Bài 2 trang 66 Toán 8 Tập 1: Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.

a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.

b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài): A1^+B1^+C1^+D1^=?

c) Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?

Lời giải

a) + Góc ngoài tại A là góc A1:

A1^+BAD^=180°(hai góc kề bù)

⇒A1^+75°=180°⇒A1^=180°−75°⇒A1^=115°

+ Góc ngoài tại B là góc B1:

B1^+ABC^=180°(hai góc kề bù)

⇒B1^+90°=180°⇒B1^=180°−90°⇒B1^=90°

+ Góc ngoài tại C là góc C1:

C1^+BCD^=180°(hai góc kề bù)

⇒C1^+120°=180°⇒C1^=180°−120°⇒C1^=90°

+ Góc ngoài tại D là góc D1:

Xét tứ giác ABCD, có:

ABC^+BCD^+CDA^+DAB^=360° (Định lý tổng bốn góc trong một tứ giác)

Ta có: CDA^+D1^=180° (hai góc kề bù)

⇒75°+D1^=180°⇒D1^=180°−75°=105°

Vậy góc ngoài của tứ giác ABCD lần lượt là: A1^=115°, B1^=90°, C1^=90°, D1^=105°.

b) Hình 7b:

Ta có: A1^+BAD^=180° (hai góc kề bù)

⇒A1^=180°−BAD^

B1^+ABC^=180° (hai góc kề bù)

⇒B1^=180°−ABC^

C1^+BCD^=180°(hai góc kề bù)

⇒C1^=180°−BCD^

D1^+CDA^=180°(hai góc kề bù)

Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:

BAD^+ABC^+BCD^+CDA^=360°⇒A1^+B1^+C1^+D1^=720°−360°=360°.

c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác cũng bằng 360º.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 64 Toán 8 Tập 1: Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm...

Câu hỏi 2 trang 65 Toán 8 Tập 1: Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền vào chỗ trống...

Câu hỏi 3 trang 65 Toán 8 Tập 1: Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác...

Bài 1 trang 66 Toán 8 Tập 1: Tìm x ở hình 5, hình 6...

Bài 3 trang 67 Toán 8 Tập 1: Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD...

Bài 4 trang 67 Toán 8 Tập 1: Dựa vào cách vẽ các tam giác đã học, hãy vẽ lại các tứ giác...

Bài 5 trang 67 Toán 8 Tập 1: Đố em tìm thấy vị trí của kho báu trên hình 11...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Tứ giác có đáp án