GTLN Của Biểu Thức 3x^2 6x 10/ X^2 2x 3 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Vũ Ngọc Mai

3 tháng 3 2017 lúc 22:46

GTLN của biểu thức 3x^2+6x+10/ x^2+2x+3

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 2 0 Gửi Hủy Văn Quyết 4 tháng 3 2017 lúc 12:20

3,5 khi x=1

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Thị Kiều 4 tháng 3 2017 lúc 12:39

\(\dfrac{3x^2 + 6x+10}{x^2 + 2x+3}\) \((1) \)

= \(\dfrac{3(x^2+2x+3)+1}{x^2+2x+3}\)

\(= 3+ \dfrac{1}{(x+1)^2 +2}\)

Ta có: \((x+1)^2 \) \(\ge\) \(0\)

\(<=> (x+1)^2 +2\)\(\ge\) \(2\)

\(<=> \dfrac{1}{(x+1)^2 +2}\) \(\le\) \(\dfrac{1}{2}\)

\(<=> 3 + \dfrac{1}{(x+1)^2 +2}\) \(\le\) \(\dfrac{7}{2}\)

Vậy (1) max = \(\dfrac{7}{2}\) \(<=> x = -1 \)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• marie

18 tháng 11 2018 lúc 11:39

Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-6x+10; B= 3x^2-12x+1; Tìm GTLN của biểu thức C= -x^2+2x+5; D= 4x-x^2; E = x.(x-3)(x-4)(x-7)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy luuthianhhuyen 18 tháng 11 2018 lúc 11:58

\(A=x^2-6x+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)     \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)

\(B=3x^2-12x+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\)    \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Thu Hà Nguyễn

18 tháng 11 2018 lúc 11:42

Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-6x+10; B= 3x^2-12x+1; Tìm GTLN của biểu thức C= -x^2+2x+5; D= 4x-x^2; E = x.(x-3)(x-4)(x-7)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách p... 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 21 tháng 11 2022 lúc 14:35

Bài 1:

a: A=x^2-6x+10

=x^2-6x+9+1

=(x-3)^2+1>=1

Dấu = xảy ra khi x=3

b: \(B=3x^2-12x+1\)

=3(x^2-4x+1/3)

=3(x^2-4x+4-11/3)

=3(x-2)^2-11>=-11

Dấu = xảy ra khi x=2

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trần Thảo Vân

26 tháng 4 2019 lúc 17:29

 Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức 

\(A=\frac{2x^2+6x+10}{x^2+3x+3}\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★... 26 tháng 4 2019 lúc 17:53

\(A=\frac{2x^2+6x+10}{x^2+3x+3}=\frac{2\left(x^2+3x+3\right)+4}{x^2+3x+3}=2+\frac{4}{x^2+3x+3}\)

Để A đạt GTLN thì x2+3x+3 bé nhất

mà x2+3x+3=\(x^2+3.\frac{2}{3}x+\frac{2^2}{3^2}+\frac{23}{9}=\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{23}{9}\ge\frac{23}{9}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+\frac{2}{3}=0=>x=\frac{-2}{3}\)

lúc đó \(A=2+\frac{4}{\frac{23}{9}}=2+4.\frac{9}{23}=2+\frac{36}{23}=\frac{82}{23}\)

Vậy GTLN của \(A=\frac{82}{23}\)khi \(x=\frac{-2}{3}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trần Vân

26 tháng 4 2019 lúc 17:33

Tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức

\(A=\frac{2x^2+6x+10}{x^2+3x+3}\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 27 tháng 4 2019 lúc 21:22

\(A=\frac{3\left(2x^2+6x+10\right)}{3\left(x^2+3x+3\right)}=\frac{6x^2+18x+30}{3\left(x^2+3x+3\right)}=\frac{22\left(x^2+3x+3\right)-16x^2-48x-36}{3\left(x^2+3x+3\right)}\)

\(A=\frac{22}{3}-\frac{16x^2+48x+36}{3\left(x^2+3x+3\right)}=\frac{22}{3}-\frac{\left(4x+6\right)^2}{3\left(x^2+3x+3\right)}\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4x+6\right)^2\ge0\\x^2+3x+3=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{\left(4x+6\right)^2}{3\left(x^2+3x+3\right)}\ge0\)

\(\Rightarrow A\le\frac{22}{3}\Rightarrow A_{max}=\frac{22}{3}\) khi \(4x+6=0\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• karipham

11 tháng 3 2019 lúc 21:22

A) tìm GTLN của biểu thúc A=(3x^2+6x+10)/(x^2+2x+3)

B) cho x>0 thỏa mãn x^2+1/x^2=7. tính giá trị của biểu thức B=x^2+1/x^2

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Trần Thanh Phương 11 tháng 3 2019 lúc 22:07

a) \(A=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}\)

\(A=\frac{3x^2+6x+9+1}{x^2+2x+3}\)

\(A=\frac{3\left(x^2+2x+3\right)+1}{x^2+2x+3}\)

\(A=\frac{3\left(x^2+2x+3\right)}{x^2+2x+3}+\frac{1}{x^2+2x+1+2}\)

\(A=3+\frac{1}{^{\left(x+1\right)^2+2}}\le3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-1\)

Đúng 0 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Thiên Ân

12 tháng 7 2018 lúc 18:25

1. Tìm GTNN của biểu thức :

A = 4x2 - 4x + 5 ; B = 3x2 + 6x - 1

2. Tìm GTLN của biểu thức :

A = 10 + 6x - x2 ; B = 7 - 5x - 2x2

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy ST 12 tháng 7 2018 lúc 18:44

1/

a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1/2

Vậy Amin=4 khi x=1/2

b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-1

Vậy Bmin = -4 khi x=-1

2/

a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)

Dấu "=" xảy ra khi x=3

Vậy Amax = 19 khi x=3

b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=5/4

Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• o0O_Thiên Ân_O0o

12 tháng 7 2018 lúc 18:30

1. Tìm GTNN của biểu thức :

A = 4x2 - 4x + 5 ; B = 3x2 + 6x - 1

2. Tìm GTLN của biểu thức :

A = 10 + 6x - x2 ; B = 7 - 5x - 2x2

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ 1 0 Gửi Hủy nguyễn thị minh ánh 12 tháng 7 2018 lúc 18:54

1.

A=\(4x^2-4x+5\)

A=\(\left(2x\right)^2-4x+1+4\)

A=\(\left(2x-1\right)^2+4\)

vì \(\left(2x-1\right)^2\)≥0 với mọi x

⇒\(\left(2x-1\right)^2+4\)≥4 với mọi x

Dấu"="xảy ra khi \(\left(2x-1\right)^2\)=0

⇔2x-1=0

⇔x=\(\dfrac{1}{2}\)

Vậy GTNN của A là 4 khi x=\(\dfrac{1}{2}\)

B=\(3x^2+6x-1\)

B=3(\(\left(x^2+2x\right)\)-1

B=\(3.\left(x^2+2x-1+1\right)-1\)

B=\(3.\left(x+1\right)^2-3-1\)

B=\(3\left(x-1\right)^2-4\)

vì \(3.\left(x-1\right)^2\)≥0 với mọi x

⇒\(3\left(x-1\right)^2-4\)≥-4 với mọi x

dấu "= "xảy ra khi \(3.\left(x-1\right)^2=0\)

⇔x-1=0

⇔x=1

vậy GTNN của B=-4 khi x=1

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Thy Nguyễn

3 tháng 9 2015 lúc 19:06

Tính GTLN của biểu thức:

1. A= 2x - x^2

2. B= 19 - 6x - 9x^2

3. D= -3x^2 + 2x - 1

4. E= -1/3x^2 + 2x - 5

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Linh Bùi Thị Thùy

16 tháng 3 2018 lúc 12:52

1.tìm gtln của biểu thức 10+2x-5x^2

2.tìm gtnn của biểu thức x^2-6x+10

Mn giúp vs 

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy _Guiltykamikk_ 16 tháng 3 2018 lúc 13:05

a) Đặt \(A=10+2x-5x^2\)

\(-A=5x^2-2x-10\)

\(-5A=25x^2-10x-50\)

\(-5A=\left(25x^2-10x+1\right)-51\)

\(-5A=\left(5x-1\right)^2-51\)

Do \(\left(5x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-5A\ge-51\)

\(A\le\frac{51}{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi : \(5x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)

Vậy Max A = \(\frac{51}{5}\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)

b) Đặt \(B=x^2-6x+10\)

\(B=\left(x^2-6x+9\right)+1\)

\(B=\left(x-3\right)^2+1\)

Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(B\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy Min B \(=1\Leftrightarrow x=3\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy