Hai Xe Lửa Khởi Hành đồng Thời Từ Hai Ga Cách Nhau

Giải SBT Toán 9 Ôn tập chương

Bài 57 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2:Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.

Lời giải:

Gọi x, y (km/h) lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai. Điều kiện: x > 0, y > 0.

Vì hai xe khởi hành đồng thời và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau nên ta có:

10x + 10y = 750

Vì xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau nên thời gian xe thứ nhất đi được là:

3 giờ 45 phút + 8 giờ = 11 giờ 45 phút = 11.34= 474giờ

474x+8y=750

Ta có hệ phương trình:

10x+10y−750474x+8y=750⇔x=y=7547+32y=3000

⇔y=75−x47x+32y=3000

⇔y=75−x47x+3275−x=3000

⇔y=75−x47x−32x=3000−2400

⇔15x=600y=75−x⇔x=40y=75−40⇔x=40y=35(thỏa mãn)

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h, vận tốc của xe thứ hai là 35km/h.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 51 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

Câu hỏi 52 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

Câu hỏi 53 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm các giá trị của a và b để hệ...

Câu hỏi 54 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm một số có hai chữ số biết rằng...

Câu hỏi 55 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Một xe lửa phải vận chuyển một lượng...

Câu hỏi 56 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đội xe chở cát để san lấp một khu...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Câu hỏi 2 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Năm nay người ta áp dụng kĩ thuật mới...

Câu hỏi 3 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta trộn hai loại quặng sắt với nhau...

Câu hỏi 4 trang 16 SBT Toán 9 Tập 2: Một người đi ngựa và một người đi bộ...