HẠNG CỦA MA TRẬN - Machine Learning Tùy Bút

Bỏ qua nội dung

• Để tìm hạng của ma trận ta phải biết về định nghĩa ma trận hình thang.
• Vậy ma trận hình thang là gì?
  • Là ma trận có hàng 0 nằm dưới hàng khác 0.
  • Vậy hàng 0 là gì? Hàng khác 0 là gì?
    • Hàng 0 là hàng có tất cả các phần tử bằng 0.
    • Hàng khác 0 là hàng chỉ cần có 1 phần tử khác 0.
  • Ví dụ về ma trận hình thang 
• Hạng của ma trận, ký hiệu là r. Và r bằng số hàng khác 0.
  • Ở ví dụ ma trận trên ta thấy có 4 hàng, trong đó có 1 hàng 0 và 3 hàng khác 0.
  • Vậy Ma trận ví dụ trên có hạng r = 3.
• 3 phép biến đổi sơ cấp
  • k . Hj => Hj
    • Diễn giải: Một số k # 0 nhân với 1 hàng thì nhân số đó với từng phần tử của hàng đó
  • Hj + k.Hi => Hj
    • Hàng j cộng với bội của hàng i thu được kết quả viết vào hàng j
  • Hai hàng có thể đảo được cho nhau
• Ví dụ 1 về tìm hạng của ma trận
  • Cho A = [(1 2 3) (4 5 6) (7 8 9)] tìm hạng của A
  • Giờ ta cần biến đổi nó về dạng ma trận hình thang
  • Đầu tiên ta giữ nguyên hàng thứ nhất là (1 2 3). Ta sẽ biến đổi các hàng còn lại
  • Bằng phép biến đổi “Hàng j cộng với bội của hàng i thu được kết quả viết vào hàng j”. Hj + k.Hi => Hj thì ta có:
    • Với j = 2. i = 1. k = -4 ta biến đổi hàng (4 5 6) => (0 -3 -6)
    • Với j = 3. i = 1. k = -7 ta biến đổi hàng (7 8 9) => (0 -6 -12)
  • Ta được ma trận mới bằng [(1 2 3) (0 -3 -6) (0 -6 -12)]
  • Tiếp tục giữ nguyên hàng thứ 2 ta lại dùng phép biến đổi Hj + k.Hi => Hj
    • Với j = 3. i =2. k = -2 ta biến đổi hàng (0 -6 -12) => (0 0 0).
  • Ta được ma trận mới bằng [(1 2 3) (0 -3 -6) (0 0 0)] và là ma trận hình thang có 2 hàng khác 0.
  • Vậy hạng của ma trận A, r = 2
• Ví dụ 2 về tìm hạng của ma trận
  • Cho A = [(1 -3 4 2) (2 1 1 1) (-1 -2 1 -2)]
  • Giữ nguyên hàng 1 (1 -3 4 2)
  • Sử dụng phương pháp Hj + k.Hi => Hj
    • Với j = 2. i = 1. k = -2 ta được hàng 2 là (0 7 -7 -3)
    • Với j = 3. i = 1. k = 1 ta được hàng 3 là (0 -5 5 0)
  • Ta được ma trận mới là [(1 -3 4 2) (0 7 -7 -3) (0 -5 5 0)]
  • Tiếp tục giữ nguyên hàng 2 và biến đổi
    • Với j = 3. i = 2. k = 5/7 ta được hàng 3 là (0 0 0 -15/7)
  • Ta được ma trận mới là [(1 -3 4 2) (0 7 -7 -3) (0 -0 0 -15/7)] và là ma trận có có 3 hàng khác 0
  • Vậy hạng của ma trận A, r = 3

Chia sẻ:

• Twitter
• Facebook

Thích Đang tải...

Có liên quan

Đăng bởi Bạch Tuấn

Machine Learning Tùy Bút Xem tất cả bài viết bởi Bạch Tuấn

Điều hướng bài viết

Bài trước Ma trận nghịch đảoBài tiếp theoGIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP KHỬ ẨN. ÁP DỤNG TÍNH HẠNG MA TRẬN

Bình luận về bài viết này Hủy trả lời

Δ

Trang này sử dụng cookie. Tìm hiểu cách kiểm soát ở trong: Chính Sách Cookie

• Bình luận
• Đăng lại
• Theo dõi Đã theo dõi
  • Machine Learning Tùy Bút
  Theo dõi ngay
  • Đã có tài khoản WordPress.com? Đăng nhập.
• • Machine Learning Tùy Bút
  • Tùy biến
  • Theo dõi Đã theo dõi
  • Đăng ký
  • Đăng nhập
  • URL rút gọn
  • Báo cáo nội dung
  • Xem toàn bộ bài viết
  • Quản lý theo dõi
  • Ẩn menu

Đang tải Bình luận... Viết bình luận ... Thư điện tử (Bắt buộc) Tên (Bắt buộc) Trang web %d Tạo trang giống vầy với WordPress.comHãy bắt đầu