Hãy Nêu Tính Chất Trọng Tâm Của Một Tam Giác; Các Cách Xác định ...

Giải Toán 7 Ôn tập chương 3

Video giải Bài 6 trang 87 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 6 trang 87 Toán lớp 7 Tập 2: a) Hãy nêu tính chất trọng tâm của một tam giác; các cách xác định trọng tâm.

b) Bạn Nam nói: "Có thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác". Bạn Nam nói đúng hay sai? Tại sao?

Lời giải:

a) Trọng tâm của một tam giác có tính chất như sau:

"Trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng 23 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó."

- Các cách xác định trọng tâm:

+ Cách 1: Vẽ hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh tùy ý, rồi xác định giao điểm của hai đường trung tuyến đó.

+ Cách 2: Vẽ một đường trung tuyến của tam giác. Chia độ dài đường trung tuyến thành ba phần bằng nhau rồi xác định một điểm cách đỉnh hai phần bằng nhau.

b) Không thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác vì đường trung tuyến luôn nằm bên trong của một tam giác nên ba đường trung tuyến cắt nhau chỉ có thể nằm bên trong của tam giác. Do đó trọng tâm của một tam giác luôn nằm ở bên trong tam giác đó.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 86 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Hãy viết kết luận của hai bài toán sau về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác...

Bài 2 trang 86 Toán 7 Tập 2: Từ điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH, các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d...

Bài 3 trang 86 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác DEF. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này...

Bài 4 trang 86 Toán 7 Tập 2: Hãy ghép hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng...

Bài 5 trang 86 Toán 7 Tập 2: Cũng với yêu cầu như ở câu 4...

Bài 7 trang 87 Toán 7 Tập 2: Những tam giác có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao?...

Bài 8 trang 87 Toán 7 Tập 2: Những tam giác nào có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm (nằm trong tam giác) cách đều ba cạnh?...

Bài 63 trang 87 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB...

Bài 64 trang 87 Toán 7 Tập 2: Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng...

Bài 65 trang 87 Toán 7 Tập 2: Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng có độ dài như sau: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm và 5cm?...

Bài 66 trang 87 Toán 7 Tập 2: Đố: Bốn điểm dân cư được xây dựng như hình 58. Hãy tìm vị trí đặt một nhà máy sao cho tổng khoảng cách từ nhà máy đến bốn điểm dân cư này là nhỏ nhất...

Bài 67 trang 87 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q...

Bài 68 trang 88 Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy...

Bài 69 trang 88 Toán 7 Tập 2: Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong hai đường thẳng này...

Bài 70 trang 88 Toán 7 Tập 2: Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB...