Hình Chóp Tam Giác đều S.ABC Có Cạnh đáy Là A - A - Và Mặt Bên Tạo ...

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Thi THPTQG

ADMICRO

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là \(a\) và mặt bên tạo với đáy một góc \(45^0\). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

A. \(\frac{{{a^3}}}{8}\) B. \(\frac{{{a^3}}}{24}\) C. \(\frac{{{a^3}}}{12}\) D. \(\frac{{{a^3}}}{4}\) Sai B là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

ADSENSE / 5 Chủ đề: Đề thi THPT QG Môn: Toán

Lời giải:

Báo sai

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC suy ra SH là đường cao.

Góc giữa mặt bên và đáy là góc giữa SM và AM vơí M là trung điểm của BC.

Tam giác ABC đều cạnh a nên \(AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow MH = \frac{1}{3}AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

Tam giác vuông SHM có \(MH = \frac{{a\sqrt 3 }}{6},SMH = {45^0}\) nên \(SH = HM = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}.\)

Vậy thể tích \(V{}_{S.ABC} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SH = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{{a{}^3}}{{24}}.\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019

Trường THPT Thăng Long lần 1

07/01/2025 2 lượt thi 0/50 Bắt đầu thi ZUNIA12

Câu hỏi liên quan

Một mặt cầu có diện tích xung quanh là \(\pi \) thì có bán kính bằng
Hàm số \(y = 2{x^3} - {x^2} + 5\) có điểm cực đại là:
Gọi (a;b) là tập các giá trị của tham số m để phương trình \(2{e^{2x}} - 8{e^x} - m = 0\) có đúng hai nghiệm thuộc khoảng (0; ln5). Tổng a + b là
Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 2592 hoặc là ước của 2916?
Hệ số của \(x^5\) trong khai triển biểu thức \({\left( {x + 3} \right)^8} - {x^2}{\left( {2 - x} \right)^5}\) thành đa thức là:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng
Một khối nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng \(60^0\) thì có thể tích bằng bao nhiêu?
Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng?
Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh 2, hai mặt phẳng (ABD) và (ACD) vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Tập nghiệm của phương trình \({\log _{0,25}}\left( {{x^2} - 3x} \right) = - 1\) là:
Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập \(\left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}.\) Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An, Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {2^{x - y}} - {2^y} + x = 2y\\ {2^x} + 1 = \left( {m{}^2 + 2} \right){.2^y}.\sqrt {1 - {y^2}} \end{array} \right.(1),m\) là tham số. Gọi S là tập các giá trị nguyên để hệ (1) có một nghiệm duy nhất. Tập S có bao nhiêu phần tử?
Một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 5 được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là \(15\pi .\) Tính thể tích hình nón còn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình \(2f\left( x \right) - 5 = 0\) có bao nhiêu nghiệm âm?
Với n là số nguyên dương, biểu thức \(T = C_n^0 + C_n^1 + ... + C_n^n\) bằng
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x + 1}}{{3x - 2}}\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là:
Tập xác định của hàm số \(y = \log {\left( {x - 2} \right)^2}\) là:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 3 ,AB = a,BC = 2a,AC = a\sqrt 5 .\) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo \(a\).
Cho hàm số \(f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \(f\left( {{e^x}} \right) < m\left( {3{e^x} + 2019} \right)\) có nghiệm \(x \in (0;1)\) khi và chỉ khi